宁夏银川市第二中学高三上学期统练（五）理数试题含解析

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1、宁夏银川市第二中学2016届高三上学期统练(五)数学(理科)试题第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合A={x

2、(x+l)(3-x)>0},集合B={^l-x>0},则ADB等于()A.(1,3)B.(―co,—1)C.(-1,3)D.(—1,1)【答案】D【解析】试题分析：由(x+l)(3-%)>0,解得一lvxv3,所以A={x-

3、的交集运算.2.下列四种说法中，正确的个数有()①命题”Vxe/?,均有x2-3x-2>0"的否定是:禺wR，使得衬-3xo-2<0"；②“命题P7Q为真”是“命题PnQ为真”的必要不充分条件；③R,使二加沪皿是幕函数，且在(0,+8)上是单调递增；④不过原点(0,0)的直线方程都可以表示成-+^=1；ab⑤在线性回归分析中，相关系数『的值越大，变量间的相关性越强.A.3个B.2个C・1个D.0个【答案】B【解析】试题分析：①中，由全称命题的否定为特称命题，知原命题的否定为“3x0GR,使得xo2-3xo-2

4、,故①不正确；②屮，命题PaQ为真，能推出命题P7Q人真，但命题ZQ为真，不能推出命题PaQ为真，故②正确；③屮，当加=1时，f(x)=x3满足题意，故③正确；④中，当直线平行坐标轴时，或b=0,不能表示成兰+丄二1,故④不正确，ab故选B.考点：1、全称命题的否定；2、充分条件和必要条件；3、幕函数概念；4、直线方程的截距式.1.某校从高一年级学生屮随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分为6组：[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)加以统计，得到如图所示

5、的频率分布直方图，已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为()A.588B.480C.450D.120【答案】B【解析】试题分析：由频率分布直方图可知，该模块测试成绩不少于60分的频率为(0.030+0.025+0.015+0.010)x10=0.8,所以该模块测试戚绩不少于60分的学生人数为600x0.8=480,故选乩考点：频率分布直方图[x+2y>02.设z=兀+y，其中实数x,y满足

6、.—2C.—1D.0试题分析：作出实数y满足的平面区域，如图所示，由图知，当目标函数z=x+y经过点C(上肪时,直线的截距最犬，此时z^=k^k=69解得k=3.当目标函数z=x+y经过点£(-6=3)时，取得的最小值，所以z罰=一6+3=-3,故选A.、、、f,XOsx、、X、、^

7、a4+dfi

8、=

9、O4-0b

10、(其中O为坐标原点)，则实数d的值是()A.2B.±1C.±2D.±V6【答案】C【解析】I=[2

11、,解得ci—±2,试题分析：由

12、dA+dB

13、=

14、dA-OB

15、,两边平方，整理得丙□丽=0,所以丙丄丽，所以AAOB为等腰直线三角形，所以圆心(0,0)到直线/的距离为故选C.考点：1、直线与圆的位置关系；2、点到直线的距离；3、平面向量的模；4、平面向量垂直的充要条件.2.曲线y=F和曲线才二％围成的图形面积是()C.1【答案】A【解析】试题分析：在同一坐标系作出曲线y=x2和)“二兀的图象，知其交点为(0,0),(1,1),围成的图形面积为S=j'(VI-x2)^r=(-X1--X3)

16、^=-,故选A.考点：定积

17、分的几何意义.TT7•将函数y=sin（6x+-）的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再向右平4移彳个单位，所得函数图像的-个对称中心是（）A.(盒,0)B.(£,0)9C.吟,0)兀D・(-,0)【答案】D【解析】试题分析：将函数y=sin（6x+-）的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），得4TTTTTT7Tv=sin(2x4-—)的图象，再向右平移瓦个单位得v=sin[2(jr-—)+—]=sin2.v.由2x=k7T(keZ得X=y（仁Z）,所以偉0）是其对称中心，故选D・考点：

18、1、三角函数图象的变换；2、正弦函数的图象与性质.【规律点睛】（1）函数y=sincox（其中co>0）的图象，可看作把=sinx图象上所有点的坐标不变横坐标伸长（当0vevl）或缩短（当e>l）到原来的丄倍而得到；（2）函数（Oy=sin（x+0）的图象，可以看作把y=smx的图象向左（当°>0）或向右（当（p<0）平移

19、如个单位长度而得到.8.高为4的直