2015年江西省上高二中高三第十次月考数学理试题 word版

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1、2015届江西省上高二中高三第十次月考数学理试题一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1、若复数满足：，则的虚部为（）A.B.1C.D.2、设全集，集合，则等于（）A．B．C．D．3、已知，，则使成立的一个充分不必要条件是（）A．B．C．D．4.已知函数，为了得到函数的图象，只需要将的图象()　A.向右平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向左平移个单位长度5、下列四个命题中①设有一个回归方程y=2－3x，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；②命题

2、P:“”的否定；③设随机变量X服从正态分布N（0，1），若P（X＞1）=p，则P（-l＜X＜0）；④在一个2×2列联表中，由计算得K2=6．679，则有99%的把握确认这两个变量间有关系．本题可以参考独立性检验临界值表：0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.5357.87910.828其中正确的命题的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6、已知函数f(x)是定义在(0，＋∞)上的单调函数，且对任意的正数x，y都有f(x·y)＝f(x)＋f(y)，若数列{an}的前n项和为Sn，且满足f(S

3、n＋2)－f(an)＝f(3)(n∈N*)，则an为(　　)A．2n－1　　　B．nC．2n－1D．()n－17、如图，阅读程序框图，任意输入一次x（0≤x≤1）与y（0≤y≤1），则能输出数对（x，y）的概率为()　A、B、C、D、8.已知，且关于x的函数在R上有极值，则与的夹角范围为()A．B．C．D．9、曲线在点处的切线为．若直线与x，y轴的交点分别为A，B，则△OAB的周长的最小值为()　A.B.C.2D.10.下列关于函数的图象的叙述正确的是（）A.关于原点对称B.关于y轴对称C.关于点对称D.关于直线对称11．若直线与不等式组，表示的平

4、面区域有公共点，则实数的取值范围是（）（第12题图）A．B．C．(1，9)D．12.如图，已知双曲线：的右顶点为为坐标原点，以为圆心的圆与双曲线的某渐近线交于两点．若且，则双曲线的离心率为()A．B．C．D．二、填空题：本大题共4个小题；每小题5分，共20分．13．若，则的展开式中常数项为14、一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是菱形，则该几何体的外接球的表面积为15、数列的公比0＜q＜1，,则使＞成立的正整数n的最大值为.16、已知函数，若方程有四个不同的解，，，，且，则的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、

5、证明过程或演算步骤．）17．（本题满分12分）已知向量，向量，函数（I）求的最小正周期T；（II）已知分别为内角A，B，C的对边，A为锐角，，，且恰是在上的最大值，求A，和ABC的面积S。18、（本小题满分12分）已知国家某5A级大型景区对每日游客数量拥挤等级规定如下表：游客数量(百人)0~5051~100101~150151~200201~300>300拥挤等级优良轻度拥挤中度拥挤重度拥挤严重拥挤该景区对3月份的游客量作出如图的统计数据：(I)某人3月份连续2天到该景区游玩，求这2天他遇到的游客拥挤等级均为良的概率；(Ⅱ)从该景区3月份游客人数低

6、于10000人的天数中随机选取3天，记这3天游客拥挤等级为优的天数为，求的分布列及数学期望19．（本小题满分12分）如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD＝6，BC＝2AB＝4，E，F分别在BC，AD上，EF∥AB．现将四边形ABCD沿EF折起，使平面ABEF⊥平面EFDC．（1）若BE＝1，是否在折叠后的线段AD上存在一点P，且，使得CP∥平面ABEF?若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由；（2）求三棱锥A－CDF的体积的最大值，并求此时二面角E－AC－F的余弦值．20．（本小题满分12分）已知，分别为椭圆的上、下焦点，抛物线的顶

7、点在坐标原点，焦点为，点是与在第二象限的交点,且.（1）求抛物线及椭圆的方程；（2）与圆相切的直线交椭圆于两点,若椭圆上存在点满足,求实数的取值范围.21.（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）实数为何值时，函数在处的切线与函数的图像也相切；（Ⅱ）当时，不等式+恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）已知，试判断与的大小，并证明之。请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图AB是圆O的直径，以B为圆心的圆B与圆O的一个交点为P，过

8、点A作直线交圆O于点Q，交圆B于点M、N．（1）求证：QM＝QN；（2）设圆O的半径为2，圆B的半径为1，当AM＝时，求M