江西省上高二中2011届高三第六次月考（数学理）

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1、2011届高三年级第六次月考数学试卷（理科）命题：晏海鹰审校：黄友泰一、选择题（每题5分，共50分）1、已知=（）A．B．C．D．2、在等差数列=（）A．B．C．D．3、若函数处有极大值，则常数c为（）A．2B．6C．2或6D．-2或-6BCDEAF4、如图所示，空间四边形ABCD中，AB=BD=AD=2，BC=CD=，延长BC到E，使CE=BC，F是BD的中点，异面直线AF、DE所成角为（）A．30B．45C．60D．905、已知的值是（）A．B．C．D．6、把函数（其中为锐角）的图象向右平移个单位或向左平移个单位都可使对应的新函数成为奇函数，则原

2、函数的一条对称轴方程是（）A．B．C．D．7、已知数列为数列的前n项和，且的一个等比中项为n，则的值为（）A．B．C．D．18、2010年广州亚运会中，男子4×100m接力赛是众多观众所关心的赛事之一，假定在进行该项比赛前，某教练根据甲、乙、丙、丁这四位参赛队员平时的训练记录，作出战术安排，决定队员甲不能跑第一棒，队员乙不能跑第二棒，队员丙不能跑第三棒，那么该参赛队员的不同参赛顺序的种数有（）A．10B．11C．12D．139、已知ΔABD是等边三角形，且，那么四边形ABCD的面积为（）A．B．C．D．10、二次函数的图象开口向下，对称轴，图象与x轴

3、的两个交点中，一个交点的横坐标，则有（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，共24分）11、已知函数那么不等式的解集为12、已知命题，命题，若命题“”是真命题，则实数a的取值范围是。13、计算=14、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是15、已知M是ΔABC内一点，且，若ΔMBC,ΔMAB,ΔMAC的面积分别为，x,y，则的最小值是。16、已知函数，若在区间（0，1）内任取两个实数，不等式恒成立，则实数a的取值范围是。座位号2011届高三年级第六次月考数学试卷（理科）答题卡一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、12、1

4、3、14、15、16、三、解答题17、（12分）在ΔABC中，角A、B、C所对的边分别是a,b,c，.（1）求角C；（2）若ΔABC的最短边长是，求最长边的长。18、（12分）已知正项数列（1）求证：数列为等差数列，并求数列。（2）设的取值范围。19、（12分）已知ΔABC的内角A、B、C所对边分别为a,b,c，设向量，且（1）求的值；（2）求的最大值。EFABCDM20、（12分）如图正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD,AB//CD，AB=AD=2，CD=4，M为CE的中点。（I）求证：BM//平面ADEF；（II）求证：平

5、面平面BEC；（III）求平面BEC与平面ADEF所成锐二面角的余弦值。21、（13分）定义：两个连续函数在闭区间上都有意义，我们称函数在上的最大值叫做函数在上的绝对值差。（1）求两连续函数在闭区间[-3,2]上的绝对差；（2）若两连续函数在闭区间[-1,1]上绝对差为2，求k的值。22、（14分）设正整数数列满足.（1）求的值；（2）求数列的通项；（3）记高三年级期末数学试卷（理科）答案DABCDDBBAC11.12.13.214.3615.1816.17.19、20.（1）证明：取DE中点N，连结MN，AN在ΔEDC中，M、N分别为EC,ED的中

6、点，所以MN//CD，且MN=CD.由已知AB//CD,AB=CD，所以MN//AB,且MN=AB。所以四边形ABMN为平行四边形，所以BM//ANzFADNMEBCxy又因为AN平面ADEF，且BM平面ADEF，所以BM//平面ADEF。……（4分）（2）证明：在正方形ADEF中，ED⊥AD，又因为平面ADEF⊥平面ABCD，且平面ADEF∩平面ABCD=AD，所以ED⊥平面ABCD，所以ED⊥BC.在直角梯形ABCD中，AB=AD=2,CD=4，可得BC=在ΔBCD中，BD=BC=，CD=4，所以BC⊥BD。所以BC⊥平面BDE，又因为BC平面B

7、CE，所以平面BDE⊥平面BEC。……（9分）（3）由（2）知ED⊥平面ABCD，且AD⊥CD。以D为原点，DA,DC,DE所在直线为x,y,z轴，建立空间直角坐标系。B(2,2,0),C(0,4,0),E(0,0,2)，平面ADEF的一个法向量为m=(0,1,0).设n=(x,y,z)为平面BEC的一个法向量，因为所以n=(1,1,2)为平面BEC的一个法向量设平面BEC与平面ADEF所成锐二面角为则所以平面BEC与平面ADEF所成锐二面角为余弦值为21、（1）令x-3（-3,-2）-2(-2,)(,2)2+0-0-18↑极大值13↓极小值↑

8、13由表可知∴绝对差等于1322、②③②-③得:④∴⑤④-⑤式得: