江西省上高二中高三第二次月考（数学理）

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1、江西省上高二中高三第二次月考（数学理）一、选择题（5×10=50分）1、已知集合，则a=（）A．1B．2C．1或2.5D．1或22、设命题的充要条件，命题，则（）A．为真B．为真C．为假D．为真3、函数的单调递增区间为（）A．（0，1）B．C．D．4、函数上恒为正值，则实数a的取值范围为（）A．（1，2）B．（1，2]C．D．5、已知a,b为非零实数，且，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．6、已知函数为偶函数，且的值为（）A．B．C．2D．117、设a,b,c均为正整数，且，则（）A．a

2、知集合,则实数k的取值范围是（）A．[0,]B．[-,0]C．[-,]D．[-,+∞)9、已知函数，是函数的值域为（）A．[0,5]B．[3,4]C．[3,5]D．[4,5]10、对于使成立的所有常数M中，我们把M的最小值1叫做的上确界，若，则的上确界为（）A．B．C．D．-4二、填空题11、只有一个子集，则实数k的取值范围为12、当为减函数，则实数m的值为13、若不等式成立的充分不必要条件是，则实数m的取值范围为14、当恒成立，则实数m的取值范围为15、函数的图象的最低点坐标为16、已知函数是R上的偶函数，对于，当，则给出下列命题：①；②函数图象

3、的一条对称轴为x=-6；③函数在[-9,-6]上为减函数；④方程上有4个根，其中正确的命题序号为。三、解答题17、已知集合（1）若a=3，求；（2）若，求实数a的取值范围。18、若函数在[-1,1]上的最大值为23，求实数a的值。19、已知。（1）判断函数的奇偶性；（2）证明是定义域内的增函数；（3）求的值域。知函数是定义在上的奇函数。（1）求a的值；（2）求函数的值域。（3）当恒成立，求实数t的取值范围。21、据调查，某地区100万从事传统农业的农民，人均收入3000元，为了增加农民的收入，当地政府积极引进资本，建立各种加工企业，对当地的农产品进

4、行深加工，同时吸收当地部分农民进入加工企业工作，据估计，如果有x(x＞0)万人进企业工作，那么剩下从事传统农业的农民的人均收入有望提高2x%，而进入企业工作的农民的人均收入为3000a元（a＞0）。（1）在建立加工企业后，要使从事传统农业的农民的年总收入不低于加工企业建立前的农民的年总收入，试求x的取值范围；（2）在（I）的条件下，当地政府应该如何引导农民（即x多大时），能使这100万农民的人均年收入达到最大。22、设函数其中实数．（1）若，求函数的单调区间；（2）当函数与的图象只有一个公共点且存在最小值时，记的最小值为，求的值域；（3）若与在区间

5、内均为增函数，求的取值范围．参考答案1—5：DCDBC6—10:AACCB16.②③④17、21、解：（I）由题意得，即，解得又∵，∴；(II)设这100万农民的人均年收入为元,则①若，即时，当时，。②若时，函数在上是增函数.∴当时，∴若时，能使100万农民的人均年收入最大；若a>1，当x=50时，能使100万农民的人均年收入最大。22、（Ⅰ），又，当时，；当时，，在和内是增函数，在内是减函数．（Ⅱ）由题意知，即恰有一根（含重根）．≤，即≤≤，又，．当时，才存在最小值，．，．的值域为．（Ⅲ）当时，在和内是增函数，在内是增函数．由题意得，解得≥；当时

6、，在和内是增函数，在内是增函数．由题意得，解得≤；综上可知，实数的取值范围为．