江西省上高二中2014届高三第一次月考数学理试题.doc

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1、上高二中2014届高三第一次月考试卷(理科)一、选择题:1.设全集,集合,,则右图中阴影部分所表示的范围是A.B.C.D.2.若,则下列不等式:①a+b

2、a

3、>

4、b

5、③a

6、没好货”,她这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的()(A)充分条件(B)必要条件(C)充分必要条件(D)既非充分也非必要条件6.已知命题,命题,若命题“”是真命题,则实数的取值范围是A.B.C.D.7.函数的定义域为,则的定义域为A.B.C.D.8.若函数,若,则实数的取值范围是A.B.C.D.9.已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是A.3B.4C.D.10.设全集为,集合,则集合可表示为A、B、C、D、二、填空题:11.已知集合,集合,p:,q:,若q是p的必要不充分条件,则实数a的取值范围是.12.命题“”是假命题

7、,则的取值范围为___13.如果对任意一个三角形,只要它的三边都在函数的定义域内,就有也是某个三角形的三边长,则称为“和美型函数”.现有下列函数:①;②;③.其中是“和美型函数”的函数序号为.(写出所有正确的序号)14.不等式对恒成立,则x的取值范围是_____.15.对于问题:“已知两个正数满足,求的最小值”,给出如下一种解法:,,当且仅当,即时,取最小值.参考上述解法,已知是的三个内角,则的最小值为.上高二中2014届高三第一次月考试卷答题卡(理科)一、选择题:(每小题5分,共50分)题号12345678910答案二、填空题:(每小题5分,共

8、25分)11、,12、13、,14、15、三、解答题:(共75分)16.(本题满分12分)已知集合(1)当=3时,求;(2)若,求实数的值.17.(本小题满分12分)已知且:集合,且.若或为真命题,且为假命题,求实数的取值范围.18.(本小题满分12分).已知提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数,当桥上的的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明;当时,车流速度是车

9、流密度的一次函数.(Ⅰ)当时,求函数的表达式;(Ⅱ)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观点的车辆数,单位:辆/每小时)可以达到最大,并求最大值(精确到1辆/小时).19.(本小题满分12分)解关于的不等式20.(本小题满分13分)对于定义域为D的函数,如果存在区间,同时满足:①在内是单调函数;②当定义域是时,的值域也是.则称是该函数的“和谐区间”.(1)求证:函数不存在“和谐区间”.(2)已知:函数()有“和谐区间”,当变化时,求出的最大值.21..(本小题满分14分)(理)已知函数。(1)求函数的定义域和值域;(2)设(为实数),

10、求在时的最大值;(3)对(2)中,若对所有的实数及恒成立,求实数的取值范围。上高二中2014届高三第一次月考试卷(理科)试卷答案1.C2.C3.B4.B5.B6.A7.B8.A9.B10.D11.12.13.①③14.x<-1或x>15.16.解:由,………………2分(1)当m=3时,,则…………………………………(2)……………,此时,符合题意,故实数m的值为8.………………12分17..解答:若成立,则,即当时是真命题;……若,则方程有实数根,由,解得,或,即当,或时是真命题;由于∨为真命题,∧为假命题,∴与一真一假,故知所求的取值范围是.…

11、……12分18.(1)由题意,当时,;当时,设由已知,解得.故函数的表达式为.(2)由题意并由(1)可得当时,为增函数,故当时,其最大值为;当时,当且仅当即时等号成立.所以当时,在区间上取得最大值.综上可知,当时,在区间上取得最大值.即当车流密度为100辆/千米时,车流量可以达到最大,最大值约为3333辆/小时19..当时,原不等式化为;当时,原不等式化为--------------①,解得:,,当,即时,不等式①的解为,当时,即时,不等式①的解为或;当时,即时,不等式①的解为或;当时,不等式①的解为;综上可得:当时,解集为;当时,解集为;当时,

12、解集为或;当时,解集为;当时,解集为或;20.(1)设是已知函数定义域的子集.,或,故函数在上单调递增.若是已知函数的“和谐区间”,则故

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