2011届江西省上高二中高三第一次月考数学理试卷及答案

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1、2011届高三年级第一次月考数学试卷（理科卷）审核苑娜娜一、选择题1．已知命题p：所有有理数都是实数；命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（）A．　　　B．　　　C．　D．2．集合，则a的值为（）A．0B．1C．2D．43.下列命题中的假命题是（）A．,B.,C．,D.,4.命题：“若，则”的逆否命题是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则5、若集合P={1，2，3，4}，，则下列论断正确的是（）A．是的充分不必要条件B．是的必要不充分条件C．是的充分必要条件D．是的既不充分也不必

2、要条件6.命题“对任意的”的否定是（）A.不存在B.存在C.存在D.对任意的.7.设集合则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．8．若函数f(x)＝x－在(1，＋∞)上是增函数，则实数p的取值范围是A．[－1，＋∞)B．[1，＋∞)C．(－∞，－1]D．(－∞，1]9．若的最小值为（）A．2B．C．D．310．若集合为集合A的一个分拆，并规定：当且仅当为集合A的同一分拆，则集合的不同分拆的种数为（）A．27B．26C．9D．811．设函数f(x)＝x

3、x

4、＋bx＋c，给出下列四个命题：①c＝0时，f(x

5、)是奇函数②b＝0，c>0时，方程f(x)＝0只有一个实根③f(x)的图象关于(0，c)对称④方程f(x)＝0至多两个实根其中正确的命题是（）A．①④B．①③C．①②③D．①②④12．函数y＝x2－2x在区间[a，b]上的值域是[－1，3]，则点(a，b)的轨迹是图中的A．线段AB和线段ADB．线段AB和线段CDC．线段AD和线段BCD．线段AC和线段BD二、填空题13.已知AB(用填空)。14．已知函数f(x)＝则x0＝．15．若对于任意a∈[－1，1]，函数f(x)＝x2＋(a－4)x＋4－2a的值

6、恒大于零，则x的取值范围是．16．为激发学生学习的兴趣，老师上课时在黑板上写出三个集合：；然后叫甲、乙、丙三位同学到讲台上，并将“”中的数告诉了他们，要求他们各用一句话来描述，以便同学们能确定该数，以下是甲、乙、丙三位同学的描述：甲：此数为小于6的正整数；乙：A是B成立的充分不必要条件；丙：A是C成立的必要不充分条件若老师评说这三位同学都说得对，则“”中的数为。座位号2011届高三年级第一次月考数学试卷（理科卷）答题卡一、选择题题号123456789101112答案二、填空题13、___________

7、_14、______________15、______________16、________________三、解答题17、已知。18．已知集合A＝，B＝．⑴当a＝2时，求AB；⑵求使BA的实数a的取值范围．19．二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x且f(0)＝1．⑴求f(x)的解析式；⑵在区间[－1，1]上，y＝f(x)的图象恒在y＝2x＋m的图象上方，试确定实数m的范围．20、已知常数。21．已知命题：方程在[－1，1]上有解；命题：只有一个实数满足不等式，若命题“p或q”是假命题，求实

8、数a的取值范围．22．函数的定义域为(0，1]（为实数）．⑴当时，求函数的值域；⑵若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；⑶求函数在x∈(0，1]上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值．2011届高三年级第一次月考数学试卷（理科卷）答案1—12：DDBDBCCACACA13、14．；15．(－∞‚1)∪(3，＋∞)；16．117、18．解：（1）当a＝2时，A＝（2，7），B＝（4，5）∴AB＝（4，5）．（2）∵B＝（2a，a2＋1），当a＜时，A＝（3a＋1，2）要使BA，必须，此时a＝－1；当

9、a＝时，A＝，使BA的a不存在；当a＞时，A＝（2，3a＋1）要使BA，必须，此时1≤a≤3．综上可知，使BA的实数a的取值范围为[1，3]∪{－1}19．解：(1)设f（x）＝ax2＋bx＋c，由f（0）＝1得c＝1，故f（x）＝ax2＋bx＋1．∵f(x＋1)－f(x)＝2x，∴a(x＋1)2＋b(x＋1)＋1－(ax2＋bx＋1)＝2x．即2ax＋a＋b＝2x，所以，∴f(x)＝x2－x＋1．(2)由题意得x2－x＋1>2x＋m在[－1，1]上恒成立．即x2－3x＋1－m>0在[－1，1]上恒成立

10、．设g(x)＝x2－3x＋1－m，其图象的对称轴为直线x＝，所以g(x)在[－1，1]上递减．故只需g(1)>0，即12－3×1＋1－m>0，解得m<－1．20、21．22、解：（1）显然函数的值域为；（2）若函数在定义域上是减函数，则任取且都有成立，即只要即可，由，故，所以，故的取值范围是；（3）当时，函数在上单调增，无最小值，当时取得最大值；由（2）得当时，函数在上单调减，无最大值，当x＝1时取得最小值2－a；当时，函数在上单调减，在上