2015-2016届广西河池高中高三（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版）

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1、2015-2016学年广西河池高中高三（下）第一次月考数学试卷（文科）　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．命题p：∀x＞0，总有x2﹣1≥0，则¬p为（　　）A．∃x0≤0，使得x2﹣1＜0B．∃x0＞0，使得x2﹣1＜0C．∀x＞0，总有x2﹣1＜0D．∀x≤0，总有x2﹣1＜02．“a＞0”是“

2、a

3、＞0”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知△ABC中c=4，a=4，C=30°，则A等于（　　）A．60°B．60°或120

4、°C．30°D．30°或150°4．椭圆2x2+3y2=6的长轴长是（　　）A．B．C．2D．25．在等差数列{an}中，a3=5，a10=19，则a51的值为（　　）A．99B．49C．101D．1026．设a＜0，则抛物线y=4ax2的焦点坐标为（　　）A．（a，0）B．（﹣a，0）C．D．7．若正数x，y满足x+2y=xy，则x+2y的最小值是（　　）A．B．5C．6D．88．双曲线﹣=1（mn≠0）的离心率为2，有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，则mn的值为（　　）A．B．C．D．9．已知△ABC中，若sinA（cosB+cosC）=sin

5、B+sinC，则△ABC是（　　）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角形10．已知点P（x，y）满足条件，则z=x﹣3y的最小值为（　　）A．9B．﹣6C．﹣9D．611．若不等式x2+ax+1≥0对一切成立，则a的最小值为（　　）A．0B．﹣2C．D．﹣312．在Rt△ABC中，AB=AC=1，若一个椭圆通过A、B两点，它的一个焦点为C，另一个焦点F在AB上，则这个椭圆的离心率为（　　）A．B．C．D．　二、填空题设实数x，y满足，则的最大值是　　．14．在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，若，b=1，A

6、=2B，则边长c=　　．15．设数列{an}的前n项和为Sn，且a1=﹣1，an+1=Sn+1Sn，则Sn=　　．16．已知点P在曲线y=上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是　　．　三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知命题p：﹣3≤x≤9，命题q：x2+2x+1﹣m2≤0（m＞0），若¬p是¬q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a﹣b）cosC=ccosB，c=7，a=8．（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）求△ABC的面积．19．

7、在数列{an}中，已知a1=，，bn+2=3an（n∈N*）．（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；（2）设数列{cn}满足cn=anbn，求{cn}的前n项和Sn．20．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，面积为S，已知acos2+ccos2=b（1）求证：a、b、c成等差数列；（2）若B=，S=4求b．21．设f（x）=（1）求函数f（x）的单调递增，递减区间；（2）当x∈[﹣1，2]时，f（x）＜m恒成立，求实数的取值范围．22．已知椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率e=，且经过点（，1）．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）直线l过椭圆的上

8、焦点，交椭圆于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，已知=（ax1，by1），=（ax2，by2），若⊥，求直线l的斜率k的值．　2015-2016学年广西河池高中高三（下）第一次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．命题p：∀x＞0，总有x2﹣1≥0，则¬p为（　　）A．∃x0≤0，使得x2﹣1＜0B．∃x0＞0，使得x2﹣1＜0C．∀x＞0，总有x2﹣1＜0D．∀x≤0，总有x2﹣1＜0【考点】命题的否定．【分析】利用全称命题的否定是特称

9、命题，写出结果即可．【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题p：∀x＞0，总有x2﹣1≥0，则¬p为∃x0＞0，使得x2﹣1＜0．故选：B．【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题否定关系，是基础题．　2．“a＞0”是“

10、a

11、＞0”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件．【分析】本题主要是命题关系的理解，结合

12、a

13、＞0就是{a

14、a≠0}，利用充要条件的概念与集合的关系即可判断．【解答】解：∵a＞0⇒

15、a

16、＞0，

17、a

18、＞0⇒a＞0或a＜0即

19、a

20、＞0不能推出a＞0，∴a＞0”是“

21、

22、a

23、＞0”的充分不必要条件故选A【点评】本题根据充要条件的概念考查充要条件的判