2016年广西河池高中高三（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）

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1、2015-2016学年广西河池高中高三（下）第一次月考数学试卷（理科）　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．命题p：∀x＞0，总有x2﹣1≥0，则¬p为（　　）A．∃x0≤0，使得x2﹣1＜0B．∃x0＞0，使得x2﹣1＜0C．∀x＞0，总有x2﹣1＜0D．∀x≤0，总有x2﹣1＜02．“a＞0”是“

2、a

3、＞0”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知△ABC中c=4，a=4，C=30°，则A等于（　　）A．60°B

4、．60°或120°C．30°D．30°或150°4．椭圆2x2+3y2=6的长轴长是（　　）A．B．C．2D．25．在等差数列{an}中，a3=5，a10=19，则a51的值为（　　）A．99B．49C．101D．1026．设a＜0，则抛物线y=4ax2的焦点坐标为（　　）A．（a，0）B．（﹣a，0）C．D．7．若正数x，y满足x+2y=xy，则x+2y的最小值是（　　）A．B．5C．6D．88．双曲线﹣=1（mn≠0）的离心率为2，有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，则mn的值为（　　）A．B．C．D．9．已知△ABC中，若sin

5、A（cosB+cosC）=sinB+sinC，则△ABC是（　　）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角形10．已知点P（x，y）满足条件，则z=x﹣3y的最小值为（　　）A．9B．﹣6C．﹣9D．611．在如图所示的几何体中，三棱锥D﹣ABC的各条棱长均为2，OA，OB，OC两两垂直，则下列说法正确的是（　　）A．OA，OB，OC的长度可以不相等B．直线OB∥平面ACDC．直线OD与BC所成的角是45°D．直线AD与OB所成的角是45°12．在Rt△ABC中，AB=AC=1，若一个椭圆通过A、B两点，它的一个焦

6、点为C，另一个焦点F在AB上，则这个椭圆的离心率为（　　）A．B．C．D．　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．设实数x，y满足，则的最大值是　　．14．在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，若，b=1，A=2B，则边长c=　　．15．设Sn是数列{an}的前n项和，且a1=﹣1，an+1=SnSn+1，则Sn=　　．16．在空间四边形OABC中，OA=8，AB=6，AC=4，BC=5，∠OAC=45°，∠OAB=60°．则异面直线AO与BC的夹角的余弦值为　　．　三、解答题（本大题共6小题，共7

7、0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知命题p：﹣3≤x≤9，命题q：x2+2x+1﹣m2≤0（m＞0），若¬p是¬q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a﹣b）cosC=c•cosB，c=7，a=8．（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）求△ABC的面积．19．在数列{an}中，已知a1=，，bn+2=3an（n∈N*）．（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；（2）设数列{cn}满足cn=an•bn，求{cn}的前n项和Sn．20．在△ABC中，角A、B、C的对边分

8、别为a、b、c，面积为S，已知acos2+ccos2=b（1）求证：a、b、c成等差数列；（2）若B=，S=4求b．21．如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形．（Ⅰ）求二面角P﹣AB﹣C的大小；（Ⅱ）在线段AB上是否存在一点E，使平面PCE⊥平面PCD？若存在，请指出点E的位置并证明，若不存在请说明理由．22．已知椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率e=，且经过点（，1）．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）直线l过椭圆的上焦点，交椭圆于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，已知=（a

9、x1，by1），=（ax2，by2），若⊥，求直线l的斜率k的值．　2015-2016学年广西河池高中高三（下）第一次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．命题p：∀x＞0，总有x2﹣1≥0，则¬p为（　　）A．∃x0≤0，使得x2﹣1＜0B．∃x0＞0，使得x2﹣1＜0C．∀x＞0，总有x2﹣1＜0D．∀x≤0，总有x2﹣1＜0【考点】命题的否定．【分析】利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可．【解答】解：因为全称命题的否

10、定是特称命题，所以，命题p：∀x＞0，总有x2﹣1≥0，则¬p为∃x0＞0，使得x2﹣1＜0．故选：B．　2．“a＞0”是“

11、a

12、＞0”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条