2012年广西河池市中考数学试卷(解析版)

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1、2012年河池中考数学试卷参考答案与试题解析　一．选择题（共12小题）1．（2012•河池）计算1﹣2的结果是（　　）　A．﹣3B．3C．﹣1D．1考点：有理数的减法。711215分析：根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数计算即可．解答：解：1﹣2=﹣1．故选C．点评：考查了有理数减法，在将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）；二是减数的性质符号（减数变相反数）．　2．（2012•襄阳）如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（　　）　A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图。711215分析：主

2、视图是从正面看，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．解答：解：从上面看，圆锥看见的是：三角形，两个正方体看见的是两个正方形．故答案为B．点评：此题主要考查了三视图的知识，关键是掌握三视图的几种看法．　3．（2012•河池）下列事件是必然事件的是（　　）　A．打开电视机，正在播放新闻联播　B．数据2，4，7，2，5的众数是7　C．某种彩票中奖率是1%，买这种彩票100张一定会中奖　D．两直线平行，同位角相等考点：随机事件。711215分析：必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可判断．解答：解：A、是随机事件，故选项错误；B、是不可能事件，故选项错误；C、是随机

3、事件，故选项错误；D、是必然事件，故选项正确．故选D．点评：15解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．　4．（2012•河池）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上．如果∠1=25°，那么∠2的度数是（　　）　A．30°B．25°C．20°D．15°考点：平行线的性质。711215专题：探究型。分析：先根据直角三角板的性质得出∠AFE的度数，再根据平行线的性质求出

4、∠2的度数即可．解答：解：∵△GEF是含45°角的直角三角板，∴∠GFE=45°，∵∠1=25°，∴∠AFE=∠GEF﹣∠1=45°﹣25°=20°，∵AB∥CD，∴∠2=∠AFE=20°．故选C．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．　5．（2012•河池）下列运算正确的是（　　）　A．（﹣2a2）3=﹣8a6B．a﹣2a=aC．a6÷a3=a2D．（a+b）2=a2+b2考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法。711215专题：计算题。分析：根据同底数幂的除法、合并同类项的法则、完全平方的知识，分

5、别进行各选项的运算即可．解答：解：A、（﹣2a2）3=﹣8a6，故本选项正确；B、a﹣2a=﹣a，故本选项错误；C、a6÷a3=a6﹣3=a3，故本选项错误；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误．故选A．点评：此题考查了完全平方、合并同类项的法则及同底数幂的除法运算，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键．　6．（2012•河池）如图，已知AB为⊙O的直径，∠CAB=30°，则∠D的度数为（　　）15　A．30°B．45°C．60°D．80°考点：圆周角定理。711215分析：由AB为⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可求得∠ACB=90°

6、，又由∠CAB=30°，即可求得∠B的度数，然后由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠D的度数．解答：解：∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵∠CAB=30°，∴∠B=90°﹣∠CAB=60°，∴∠D=∠B=60°．故选C．点评：此题考查了圆周角定理．此题难度不大，注意掌握直径所对的圆周角等于直角与在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等定理的应用是解此题的关键．　7．（2012•河池）如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．若ED=5，则CE的长为（　　）　A．10B．8C．5D．2.5考点：线段垂直平

7、分线的性质；含30度角的直角三角形。711215分析：根据线段垂直平分线性质得出BE=CE，根据含30度角的直角三角形性质求出BE的长，即可求出CE长．解答：解：∵DE是线段BC的垂直平分线，∴BE=CE，∠BDE=90°，∵∠B=30°，∴BE=2DE=2×5=10，∴CE=BE=10．故选A．点评：本题考查了含30度角的直角三角形性质和线段垂直平分线性质的应用，关键是得到BE=CE和求出BE长，题目比较典型，难度适中．　8．（2012•河池）下列图象中，表示y是x的函数的个数有（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个考点：函数的概念。711215分析：根据

8、函数的定义可知，满足对于