2017年广西河池市中考数学试卷及答案解析

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1、2017年广西河池市中考数学试卷一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列实数屮,为无理数的是()A.-2B.忑C・2D.42.如图,点O在直线AB上,若ZBOC=60°,则ZAOC的大小是()A.60°B.90°C.120°D.150°3.若函数y二古有意义,则()A.x>lB.x

2、y=-h,则k的值是()XA.-3B.3C・D・+7.在《数据分析》章节测试中,"勇往直前〃学习小组7位同学的成绩分别是92,88,95,93,96,95,94.这组数据的中位数和众数分别是()A.94,94B.94,95C.93,95D.93,96&如图,00的直径AB垂直于弦CD,ZCAB=36°,则ZBCD的大小是(A.18°B.36°C.54°D・72°9.三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是()A.中线B.角平分线C.高D.中位线10.若关于x的方程x2+2x-a=0有两个相等的实数根,则a的值为()A.-1B.1C.-4D.4口・如图,在0ABCD中

3、,用直尺和圆规作ZBAD的平分线AG,若AD=5,DE=6,A.6B.8C・10D.1212.已知等边AABC的边长为12,D是AB±的动点,过D作DE丄AC于点E,过E作EF丄BC于点F,过F作FG丄AB于点G.当G与D重合时,AD的长是()A.3B.4C.8D.9二、填空题(每题3分,满分18分,将答案填在答题纸上)13.分解因式:X2-25=・14•点A(2,1)与点B关于原点对称,则点B的坐标是・15.在校园歌手大赛中,参赛歌手的成绩为5位评委所给分数的平均分.各位评委给某位歌手的分数分别是92,93,88,87,90,则这位歌手的成绩是.16.如图,育•线y二ax与双

4、曲线y=—(x>0)交于点A(1,2),则不等式ax>—的XX解集是・15.圆锥的底面半径长为5,将其侧面展开后得到一个半圆,则该半圆的半径长是.16.如图,在矩形ABCD中,AB=V2,E是BC的中点,AE1BD于点F,则CF的三、解答题(本大题共8小题,共66分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)19.计算:

5、-11-2sin45°+V8-2°.20.解不等式组:j2x-l>0[x+l

6、图象,11的解析式是・(3)将直线丨绕点A顺时针旋转90。得到I?,J交li于点D.作出J的图象,tanZCAD=iwa-4-22.(1)如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD±,AE丄BF于点M,求证:AE=BF;(2)如图2,将(1)中的正方形ABCD改为矩形ABCD,AB=2,BC=3,AE丄BF于点M,探究AE与BF的数量关系,并证明你的结论.频数分布表23.九(1)班48名学生参加学校举行的“珍惜生命,远离毒品〃只是竞赛初赛,赛后,班长对成绩进行分析,制作如下的频数分布表和频数分布直方图(未完成).余下8名学生成绩尚未统计,这8名学牛成绩如下:60,90

7、,63,99,67,分数段频数(人数)60WxV70a70Wx<801680WxV902490WxV100b99,99,6&请解答下列问题:(1)完成频数分布表,a=,b=(2)补全频数分布直方图;(3)全校共有600名学生参加初赛,估计该校成绩90^x<100范围内的学生有多少人?(4)九(1)班甲、乙、丙三位同学的成绩并列第一,现选两人参加决赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率.频数分布直方图舷(心)23.某班为满足同学们课外活动的需求,要求购排球和足球若干个.已知足球的单价比排球的单价多30元,用500元购得的排球数量与用800元购得的足球数量相等.(1)排球和足球的单价各

8、是多少元?(2)若恰好用去1200元,有哪几种购买方案?24.如图,AB为00的直径,CB,CD分别切00于点B,D,CD交BA的延长线于点E,CO的延长线交00于点G,EF丄0G于点F.(1)求证:ZFEB二ZECF;(2)若BC=6,DE=4,求EF的长.26.抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于点A,B(A在B的左侧),与y轴交于点C.(1)求直线BC的解析式;(2)抛物线的对称轴上存在点P,使ZAPB=ZABC,利用图1求点P的坐标;(3)点Q在y轴右侧的抛物线上,利用图2比较ZOC

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