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《2015-2016届湖北省荆州市沙市中学高三（下）第一次半月考数学试卷（文科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2015-2016学年湖北省荆州市沙市中学高三（下）第一次半月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分1.(5分)已知集合A={x
2、y二寸2*_1)，B=(x
3、x2-1>0},贝0AnB=()A.(・g,・1)B.[0,1)C.(1,+8)D・[(),+oo)z2-2z2.(5分)已知复数z=2+i,则一=()z_12■222223.（5分）下列结论中正确的是（）A.Vn^N,2rT+5n+2能被2整除是真命题B.VneN2n2+5n+2不能被2整除是真命题C.3neN*,2n2+5n+2不能被2整除是真命题D.3nEN,2iT+5
4、n+2能被2整除是假命题4.（5分）已知双曲线C：七-吉二1（a>0,b>0）的离心率为字,ab乙且过点（2，馅），则双曲线C的标准方程为（A.22V=1X2222JD心5.（5分）已知等差数列{aj,满足ai+a5=6,a2+a14=26,贝U{aj的前10项和Sio=（）A.40B.120C.100D.806.（5分）己知定义在R上的函数f（x）在［1,+8）上单调递增，且f（x+1）为偶函数，则（）A.f（0）f（2）C.f（-1）5、.56B.36C.54D.648.（5分）要得到函数f（x）=cos（2x-Hy）的图象，只需将函数g（x）二sin（2x碍）的图象（）A.向左平移兀个单位长度B.向右平移兀个单位长度22C.向左平移兰个单位长度D.向右平移三个单位长度44&+2y-5<09.（5分）设变量x,y满足约束条件sx_y~则z=2x+3y-2的取值范围是（）A.[7,8]B.LO,81C•呼,8]D.呼,7]10.（5分）某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是（d2!正视图侧视图1co丿俯视图A.8+lnB.8+
6、nC呼D'8+3"a]（a>0）上至少存在10对关于£
7、sin兀x,x=C011.（5分）己知函数f（x）=<2,其图象在区间[-a,cos2兀x,x>0y轴对称的点，则a的值不可能为（）A-iB5c-fD-612.（5分）关于函数f（x）=2+lnx,下列说法错误的是（）XA.x=2是f（x）的极小值点B.函数y二f（x）-x有且只有1个零点C.存在正实数k,使得f（X）>kx恒成立D.对任意两个正实数X],X2，且X2>X1，若f（X1）=f（X2）,则X1+X2>4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分11.（5分）己知函数f（x）=lg（1-的定义域为（4,+8）,贝ija二.2X—12.（5分）已
8、知
9、占=2,
10、bl=^/3，0，b的夹角为30°,（a+2b）//（2a+Xb）,贝9（（a+Xb））•（a-b）13.（5分）已知三棱锥P-ABC中，PA,PB,PC两两垂直，PA=PB=2,其外接球的表面积为24rt,则外接球球心到平面ABC的距离为.14.(5分)古埃及数学中有一个独特现象：除2用一个单独的符号表示以外，其他分数都要写成若干个单3位分数和的形式.例如z二丄+丄，可以这样来理解：假定有两个面包，要平均分给5个人，每人丄不够，53152每人丄余丄，再将这丄分成5份，每人得丄，这样每人分得丄+丄.形如2(n=5,7,9,11,...)的
11、分数33315315n的分解：2=丄+丄，2=丄+丄，2=丄+丄，…，按此规律，贝1J(1)上亠.(2)J.(n=5,7,53157428954511n9,11,...)三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤TT15.(12分)在厶ABC角A,B,C所对的边分别为a,b,c,B=—,且(cosA-3cosC)b=(3c-a)3cosB.(I)求tanA的值；(II)若bh/Tl求AABC的面积.16.(12分)在某项娱乐活动的海选过程中评分人员需对同批次的选手进行考核并评分，并将其得分作为该选手的成绩，成绩大于等于60分的选手定为合格选手，
12、直接参加第二轮比赛，不超过40分的选手将直接被淘汰成绩在(40,60)内的选手可以参加复活赛，如果通过，也可以参加第二轮比赛.(I)已知成绩合格的200名参赛选手成绩的频率分布直方图如图，估计这200名参赛选手成绩的平均数和中位数；(II)现有6名选手的海选成绩分别为(单位：分)43,45,52,53,58,59,经过复活赛后，有二名选手进入到第二轮比赛，求这2名选手的海选成绩均在(50,60)的概率.17.(12分)如图所示，在三棱柱ABC-AiBiCi中，底ffilAABC是边长为6的等边三角形，点Ai在底ffiAABC内的射影为AABC的中心O,
13、D,E分别为A]B】，BC的中点.(I)求证：DE〃平面ACC
14、A
15、；(II)若AAi=4屈求
