2016年湖北省荆州市沙市中学高三（下）第三次半月考数学试卷文科（解析版）

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1、2015-2016学年湖北省荆州市沙市中学高三（下）第三次半月考数学试卷（文科）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，满分60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.(5分)设集合A={x

2、—>1},B={y

3、y=72X~bx€A}，则Ac(CrB)等于(A.怖，刃B.布，2)c.(0，V3)D.(0,2)2.(5分)新定义运算：ab

4、=ad-be,贝U满足1J的复数z是()cd

5、_1zA.1-iB.1+iC.-1+iD.-1-i3.(5分)已知数列{aj满足3an+i+an=0,a2=-—，则{aj的前10项和

6、等于()~3A.-6(1-3'10)B・j(l-3_1°)C.3(1-3'10)D.3(1+3-10)4.（5分）下列判断错误的是（）A.若p/q为假命题，则p,q至少之一为假命题B.命题"VxER,X3-x2-1^0"的否定是TxWR,x3-x2-1>0"C.若a//cMb//c,则a//b是真命题D.若am2

7、值10,则点(a,b)为()A.(3,-3)B.(・4,11)C.(3,・3)或(・4,11)D.不存在f00所表示的平面区域的面积为4,则k的值为（kx-y+2>0A.1B.-3C.1或-3D.08.（5分）在平面直角坐标系xOy中，满足x'+y^Wl,x^O,y±0的点P（x,y）的集合对应的平面图形的面积为丄二类似的，在空间直角坐标系O-xyz中，满足xJy2+z2wi,x$0,y20,z$0的点P（x,4y,z）的集合对应的空间几何体的体积为（）A.AB.Ac.AD.A9.（5分）已知函数

8、f（x）=cos8643(2x+4))(0<4)

9、f(—)

10、对XWR恒成立，则f(x)6的单调递减区间是()[kn,kn+^-](kWZ)B.[kn-kn+-^J_63D.[kn-3在底面AABC中，ZA=60°,BC=V3，PA丄面ABC,PA=2”亏，则此)A-C.2[kn+—,kn+竺-](kEZ)63(5分)己知三棱锥P-ABC,(kez)峠(k6z)10.三棱锥的外接球的表而积为（A.些tiB.4V3nC.里34V3n3HD*16n2211.（5分）己知双曲线务-笃=1（a>0,b>0）的两顶点为Ai，A2,虚轴

11、两端点为Bi，B2,两焦点/—为Fi，F2・若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1BiF2B2,则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.泌222212.（5分）定义在R上的函数f（x）满足f（x）+f（x+4）=16,当xW（0,4］时，f（x）=x2-2X,则函数f（x）在［・4,2016］±的零点个数是（）A.504B.505C.1008D.1009二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.（5分）若数a〕，a?，a3,a4，巧的标准差为2,则数3如-2,3a2-2,3a3-2,3a4-2,3a5-2的方差为—.14.（5分

12、）若非零向量已，b,c满足a+2b+3c=0,且少b二c二c・则b与c的夹角为.2215.（5分）在平面直角坐标系屮，AABC的顶点A、B分別是离心率为e的圆锥曲线丄+匚二1的焦点,inn顶点C在该曲线上.一同学已正确地推得：当m>n>0时，有e*（sinA+sinB）=sinC.类似地，当m>0、n<0时，有e・（）=sinC.16.（5分）在AABC中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且3bcosC-3ccosB=a,贝9tan（B-C）的最大值为•三、解答题：（本大题共5小题，满分60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1

13、7.（12分）已知等比数列｛如｝的各项均为正数，屮1,公比为q；等差数列｛bj中，b1=3,且｛bj的前n项和为Sn，a3+S3=27,£a2(I)求｛aj与｛bj的通项公式；(II)设数列｛cj满足c尸梟一，求心｝的前n项和2Sn11.(12分)某班甲、乙两名同学参加100米达标训练，在相同条件下两人10次训练的成绩(单位：秒)如下：1234567891()甲11.612.213.213.914.011.513.114.511.714.3乙12.313.314.311.712.012.813.213.814.112.5(I)请作出样本数据的

14、茎叶图；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由(不用计算，可通过统计图直接回答结论).(II)从