江苏省宿迁市2017-2018学年高二下学期期末考试理数试题（解析版）

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1、1．-1.【解析】分析：由复数的实部等于0且虚部不等于0列式求解m的值.详解：由复数是纯虚数，得，解得.故答案为：-1.点睛：本题考查了复数的基本概念，考查了复数是纯虚数的条件.点睛：向量的坐标运算主要是利用加、减、数乘运算法则进行．若已知有向线段两端点的坐标，则应先求出向量的坐标，解题过程中要注意方程思想的运用及正确使用运算法则．3．4或9【解析】分析：根据组合数公式的性质，得到关于x的方程解得即可.详解：由组合数公式的性质，，可得或，解得或.故答案为：4或9.点睛：本题主要考查了组合数公式的性质.4．【解析】分析：随机变量服从二项分布，那么，即可求得答

2、案.详解：随机变量服从二项分布，那么，即.故答案为：.点睛：求随机变量X的均值与方差时，可首先分析X是否服从二项分布，如果X～B(n，p)，则用公式E(X)＝np；D(X)＝np(1－p)求解，可大大减少计算量．点睛：本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式.6．【解析】分析：直接计算即可.详解：矩阵，矩阵的逆矩阵.故答案为：.点睛：本题考查了逆矩阵，注意解题方法的积累.7．.【解析】分析：从4名男生和3名女生中任选2人参加演讲比赛，则所有可能结果共有种，设事件A“所选2人都是男生”，则A事件“所选2人都是男生”包含的基本事件个数有种，即可求出A事件的概率，

3、从而利用即可.详解：从4名男生和3名女生中任选2人参加演讲比赛，则所有可能结果共有种，设事件A“所选2人都是男生”，则A事件“所选2人都是男生”包含的基本事件个数有种，，故至少选出1名女生的概率为.故答案为：.点睛：本题考查概率的求法，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式、对立事件概率计算公式的合理运用.8．1【解析】分析：可化为，利用点到直线：，的距离为2，求出m的值.点睛：求解与极坐标有关的问题的主要方法(1)直接利用极坐标系求解，可与数形结合思想配合使用；(2)转化为直角坐标系，用直角坐标求解．使用后一种方法时，应注意若结果要求的是极坐标，还

4、应将直角坐标化为极坐标．9．168【解析】分析：因为，我们可以设，然后根据数乘向量相等的充要条件，我们可以构造方程组，解方程组，再利用向量数量积的坐标运算即可得到答案.详解：，设，又，，，即，解得，.故.故答案为：168.点睛：本题考查的知识点是向量平行的充要条件，根据向量平行的充要条件构造方程组是解决此类问题的关键，同时考查了向量数量积的坐标运算.10．【解析】分析：故答案为：.点睛：本题考查了几种特殊的矩阵变换，体现了方程的数学思想.11．160【解析】分析：根据题意，结合二项式定理可得，再利用二项式通项公式即可.详解：由二项式定理，的二项展开式中的第

5、3项的二项式系数为，有，解得.则有，当时，得，的展开式中含项的系数为160.故答案为：160.点睛：本题考查二项式系数的性质，要注意区分某一项的系数与某一项的二项式系数的区别.12．84【解析】分析：先选两个空盒子，再把4个小球分为，两组，分到其余两个盒子里，即可得到答案.详解：先选两个空盒子，再把4个小球分为，两组，故有.故答案为：84.点睛：本题考查的是排列、组合的实际应用，考查了计数原理，注意这种有条件的排列要分两步走，先选元素再排列.13．.【解析】分析：利用类比法先求出，再求，从而得到答案.详解：利用类比法：，，，…，将上面各式左右两边分别相加，

6、就会有，解得；继续使用类比法：，，，…，将上面各式左右两边分别相加，就会有，解得，.故答案为：.点睛：类比推理应用的类型及相应方法类比推理的应用一般为类比定义、类比性质和类比方法．(1)类比定义：在求解由某种熟悉的定义产生的类比推理型试题时，可以借助原定义来求解；(2)类比性质：从一个特殊式子的性质、一个特殊图形的性质入手，提出类比推理型问题，求解时要认真分析两者之间的联系与区别，深入思考两者的转化过程是求解的关键；(3)类比方法：有一些处理问题的方法具有类比性，可以把这种方法类比应用到其他问题的求解中，注意知识的迁移．14．【解析】分析：利用二项式逆定理

7、即可.故答案为：.点睛：本题考查二项式定理的逆应用，考查推理论证能力.15．(1)(2).【解析】分析：（1）化简复数即可；（2）设，则则复数对应点的轨迹是以为圆心，2为半径的圆，复数对应点，所以即可先求点到圆心的距离再减去半径即可.详解：（1）（2）设，因为，所以在复平面中，复数对应点，复数对应点的轨迹是以为圆心，2为半径的圆；因为AO=,所以的最大值为．点睛：与复数几何意义、模有关的解题技巧(1)只要把复数z＝a＋bi(a，b∈R)与向量对应起来，就可以根据平面向量的知识理解复数的模、加法、减法的几何意义，并根据这些几何意义解决问题．(2)有关模的运算

8、要注意灵活运用模的运算性质．16．(1)；.(2).【解析】分析：