江苏省宿迁市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（解析版）

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1、高二年级调研测试数学（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则__________．【答案】【解析】分析：根据已知结合并集定义即可.详解：由并集的运算可得：.点睛：考查并集的定义，属于基础题.2.写出命题“，使得”的否定：__________．【答案】，都有【解析】分析：根据特称命题的否定改法即可.详解：有命题的否定的定义可得：命题“，使得”的否定为，都有.点睛：考查命题的否定，根据定义改写即可，属于基础题.请在此填写本题解

2、析!3.设复数满足（其中为虚数单位），则的模为__________．【答案】【解析】分析：先根据复数的除法运算计算z，再根据模长的计算公式求解即可.详解：由题得：故答案为点睛：考查复数的运算和模长计算，正确化简z为解题关键，属于基础题.4.“”是“或”的__________条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”和“既不充分又不必要”）.【答案】充分不必要【解析】分析：根据充分必要条件的定义和推导关系判定即可.详解：因为，而后者为或，故前者能推后者，但后者就无法得到前者的结论，故可得为：充分不必要条件

3、.点睛：考查逻辑关系，充分必要条件，正确求出不等式，然后根据不等式的范围大小关系即可判断，属于基础题.5.已知幂函数的图象过点，则函数的值为__________．【答案】【解析】分析：先根据幂函数定义求出幂函数表达式，然后计算即可.详解：设幂函数为：因为幂函数的图象过点，故，所以=，所以=,故答案为点睛：考查幂函数的定义和简单计算，属于基础题.6.函数的定义域为__________．【答案】【解析】分析：直接根据定义域要求列不等式求解集即可.详解：由题可得：，故答案为：点睛：考查定义域的求法，正确解不等式即可，

4、属于基础题.7.已知函数，若，则实数的值为__________．【答案】5【解析】分析：根据分段函数求值的计算，分别代入对应的表达式即可.详解：由题可得：故答案为5.点睛：考查分段函数求值，正确考量变量的取值准确代入对应的表达式是解题关键，属于基础题.8.曲线：在点处的切线方程为__________．【答案】【解析】分析：根据切线方程的求解步骤即可，先求导，求出切线斜率，再根据直线方程写法求出即可.详解：由题可得：=1，切线方程为：y-1=3（x-1）即，故答案为：点睛：考查导数的几何意义切线方程的求法，属于基

5、础题.9.已知定义在上的偶函数满足，若，则实数的取值范围是__________．【答案】【解析】分析：先确定原函数的单调性，然后结合偶函数即可确定的等价条件，求解即可.点睛：考查偶函数的性质，函数单调性的判断与应用，能正确分析函数的单调性确定不等式是解题关键，属于中档题.10.计算的结果为__________．【答案】【解析】分析：根据对数和指数的运算公式逐一化简求值即可.详解：原式=故答案为：点睛：考查对数指数的运算，属于基础题.11.已知函数的图象经过点，则的最小值为__________．【答案】11【解析

6、】分析：先得出a，b的关系，然后将问题统一变量根据基本不等式求解即可.详解：由题可得：，所以=，令y=，点睛：考查导函数求函数最值的应用，正确分析题意，熟练运用导数求最值思维是解题关键，属于中档题.12.如图是一个三角形数阵，满足第行首尾两数均为，表示第行第个数，则的值为__________．【答案】4951【解析】分析：计算前5行的第二个数字，发现其中的规律，得出结论．详解：设第n行的第2个数为an，由图可知，a2=2=1+1，a3=4=1+2+1，a4=7=1+2+3+1，a5=11=1+2+3+4+1…归

7、纳可得an=1+2+3+4+…+（n-1）+1=+1，故第100行第2个数为：，故答案为4951点睛：本题考查了归纳推理，等差数列和，属于基础题．13.如图，已知过原点的直线与函数的图象交于，两点，分别过，作轴的平行线与函数图象交于，两点，若轴，则四边形的面积为__________．【答案】【解析】分析：设出A、B的坐标，求出OA、OB的斜率相等利用三点共线得出A、B的坐标之间的关系．再根据BC平行x轴，B、C纵坐标相等，推出横坐标的关系，结合之前得出A、B的坐标之间的关系即可求出A的坐标，从而解出B、C、D的

8、坐标，最后利用梯形的面积公式求解即可．详解：设点A、B的横坐标分别为x1、x2由题设知，x1＞1，x2＞1．则点A、B纵坐标分别为log8x1、log8x2．因为A、B在过点O的直线上，所以点C、D坐标分别为（x1，log2x1），（x2，log2x2）．由于BC平行于x轴知log2x1=log8x2，即得log2x1=log2x2，∴x2=x13．代入x2log8x1=x1log8x