2017-2018学年江苏省宿迁市高二下学期期末考试数学（文）试题（图片版）

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1、宿迁市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文科）（考试时间120分钟，试卷满分160分)注意事项:1．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上规定的地方．2．答题时，请使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字迹工整，笔迹清楚．3．请按照题号在答题卡上各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．请保持卡面清洁，不折叠，不破损．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．1．2．3．4.充分不必要5.6．7．8．9．10．11.12．1223434774511141

2、156162525166……………………………………………13.14.二、解答题：本大题共6小题，15-17题每小题14分，18-20题每小题16分，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.解析：（1）,…………………2分若，则，∴，…………………4分∴.…………………6分（2）若在复平面内对应的点位于第一象限，则且，…………………10分解得，…………………12分即的取值范围为.…………………14分16．解析：（1））命题的否定是：存在实数,使得不等式成立.……

3、……………2分非为真时，，即，又且，…………………6分所以…………………7分（2）若命题为真，则…………………8分若命题为真，则或，…………………9分因为命题为真命题，为假命题，所以命题和一真一假，若真假，则所以，…………11分若假真，则，所以.…………………13分综上：的取值范围是…………………14分17.试题解析：（1）假设，，成等差数列，…………………1分则，两边平方得，即，…………………4分因为，矛盾，…………………6分所以，，不可能成等差数列．…………………7分（2）假设，，为同一等差数列中的三项

4、，…………………8分则存在正整数，满足，…………………10分得，两边平方得 ③，…………………12分由于③式左边为无理数，右边为有理数，且有理数无理数，故假设不正确，即，，不可能为同一等差数列中的三项．…………………14分18．解析：（1）有题意可知，当时，，即，解得…………………3分所以…………………6分（2）设该商场每日销售系列所获得的利润为，则……………8分…………………10分令，得或（舍去）…………………12分所以当时，为增函数；…………………13分当时，为减函数…………………14分故当时，函数在区

5、间内有极大值点，也是最大值点，………………15分即时函数取得最大值.…………………16分所以当销售价格为5元/千克时，系列每日所获得的利润最大.19．解析：（1）∵是上的奇函数，∴，…………………1分即.整理可得．…………………4分（注：本题也可由解得，但要进行验证不验证扣1分）（2）由（1）可得，∴函数在上单调递增，…………………6分又，∴，…………………8分∴．∴函数的值域为．…………………10分（3）当时，．由题意，存在，成立，即存在，成立．…………………12分[]令，则有，∵当时函数为增函数，………

6、…………14分∴.∴.…………………15分故实数的取值范围为．…………………16分20．解析：（1）=当且仅当即当时取，所以当时，…………3分(2)设则.则在恒成立，…………………4分记，当时，在区间上单调增.故，不成立.…………………6分当时，在区间上单调减，在区间上单调增.…………………7分从而，，所以…………………8分（3）存在实数，使得不等式对于任意恒成立，即存在实数，使得不等式对于任意恒成立…………………9分记，则当时，，则在为增函数.，此时不成立.…………………10分当时，由得，[]当时，，则在

7、为增函数.当时，，则在为减函数.所以，…………12分当时…………………13分满足题意当时，令，则记，则当时，，，在为减函数.,不成立…………………14分当时，，，在为增函数.…………………15分,不成立综上，时满足题意…………………16分