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《（浙江专版）2020年中考数学复习第一单元数与式课时训练02整式与因式分解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时训练(二) 整式与因式分解
2、夯实基础
3、1.[2019·安徽]计算a3·(-a)的结果是( )A.a2B.-a2C.a4D.-a42.[2019·衡阳]下列各式中,计算正确的是( )A.8a-3b=5abB.(a2)3=a5C.a8÷a4=a2D.a2·a=a33.多项式mx2-m与多项式x2-2x+1的公因式是( )A.x-1B.x+1C.x2-1D.(x-1)24.若□×3xy=3x2y,则□内应填的单项式是( )A.xyB.3xyC.xD.3x5.把8a3-8a2+2a进行因式分解,结果正确的是( )A.2
4、a(4a2-4a+1)B.8a2(a-1)C.2a(2a-1)2D.2a(2a+1)26.如图K2-1,在边长为2a(a>2)的正方形中央剪去一个边长为(a+2)的小正方形,将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形,则该平行四边形的面积为( )图K2-1A.a2+4B.2a2+4aC.3a2-4a-4D.4a2-a-27.已知x2+3x+5的值是7,则式子-3x2-9x+2的值是( )A.0B.-2C.-4D.-68.请你计算:(1-x)(1+x),(1-x)(1+x+x2),…,则猜想(1-x)(1+x+x2+…+xn)的结
5、果是( )A.1-xn+1B.1+xn+1C.1-xnD.1+xn9.[2019·黄冈]-12x2y是 次单项式. 10.[2019·湖州]分解因式:x2-9= . 11.[2019·黄冈]分解因式:3x2-27y2= . 12.已知代数式x2-mx+9是完全平方式,则常数m= . 13.若a-b=1,则代数式a2-b2-2b的值为 . 14.[2018·绍兴改编]某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品,将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合).现需要在每张作品的四个角落都
6、钉上图钉,如果作品有角落相邻,那么相邻的角落共享一枚图钉(例如,用9枚图钉将4张作品钉在墙上,如图K2-2).若有34枚图钉可供选用,则最多可以展示绘画作品 张. 图K2-215.[2019·重庆A卷]计算:(x+y)2-y(2x+y).16.先化简,再求值:(a+3)2-(a+1)(a-1)-2(2a+4),其中a=-12.17.已知代数式(x-2)2-2(x+3)(x-3)-11.(1)化简该代数式.(2)有人说不论x取何值,该代数式的值均为负数,你认为这一观点正确吗?请说明理由.18.[2019·安徽]观察以下等
7、式:第1个等式:21=11+11,第2个等式:23=12+16,第3个等式:25=13+115,第4个等式:27=14+128,第5个等式:29=15+145,……按照以上规律,解决下列问题:(1)写出第6个等式: ; (2)写出你猜想的第n个等式: (用含n的等式表示),并证明.19.已知关于x的二次三项式x2+mx+n有一个因式为x+5,且m+n=17,试求m,n的值.
8、拓展提升
9、20.若x2+mx-15=(x+3)(x+n),则m的值为( )A.-5B.5C.-2D.221.[2018·宁波]在矩形ABC
10、D内将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图K2-4①②两种方式放置(图K2-4①②中两张正方形纸片均有部分重叠),矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图①中阴影部分的面积为S1,图②中阴影部分的面积为S2.当AD-AB=2时,S2-S1的值为( )图K2-3图K2-4A.2aB.2bC.2a-2bD.-2b22.已知a2-a-1=0,则a3-a2-a+2017= . 23.[2019·自贡]阅读下列材料:小明为了计算1+2+22+…+22017+22018的值,采用以下方法:设S=1+2+22
11、+…+22017+22018,①则2S=2+22+…+22018+22019.②②-①得,2S-S=S=22019-1.请仿照小明的方法解决以下问题:(1)1+2+22+…+29= ; (2)3+32+…+310= ; (3)求1+a+a2+…+an的值(a>0,n是正整数,请写出计算过程).【参考答案】1.D 2.D 3.A 4.C 5.C 6.C 7.C 8.A9.310.(x+3)(x-3)11.3(x+3y)(x-3y)12.±6 13.114.21 [解析]每列排1张排成矩形,34枚图钉可展示16张;每
12、列排2张排成矩形,34枚图钉可展示20张;每列排3张排成矩形,34枚图钉可展示21张;每列排4张排成矩形,34枚图钉可展示20张;每列排5张排成矩形,34枚图钉可展示20张;每列排6张排成矩形,34枚图钉最多可展示18张,以此类推,可知每列排3张排成矩形,34枚图钉最多可展示21张.15.
