（浙江专版）中考数学复习第一单元数与式第02课时整式与因式分解课件.pptx

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1、第2课时整式与因式分解第一单元　数与式考点一　代数式的有关概念DC[答案]D4.若x=-3,y=1,则代数式2x-3y+1的值为()A.-10B.-8C.4D.10B知识梳理名称识别次数系数与项整式单项式(1)数与字母或字母与字母相乘组成的代数式;(2)单独一个数或一个字母所有字母的指数的和系数:单项式中的数字因数多项式几个单项式的和次数最高的项的次数项:多项式中的每个单项式考点二　整式的加减[答案]D[解析]∵8xmy与6x3yn的和是单项式,∴m=3,n=1,∴(m+n)3=43=64,∵(±8)2=64,∴(m+n)3的平方根为±8.故选D.1.[2019·滨州]

2、若8xmy与6x3yn的和是单项式,则(m+n)3的平方根为()A.4B.8C.±4D.±82.[浙教版教材七上P103例1(3)改编]将-3(2x2-3x)去括号,得.-6x2+9x知识梳理整式的加减同类项所含字母相同并且相同字母的也相同或几个合并同类项把同类项的系数相加,所得的结果作为,字母及字母的指数添(去)括号对于“+”号,添(去)括号不变号;对于“-”号,添(去)括号指数常数项系数不变都变号考点三　幂的运算1.[2019·盐城]下列运算正确的是()A.a5·a2=a10B.a3÷a=a2C.2a+a=2a2D.(a2)3=a5BD[答案]A[解析]∵2n+2n

3、+2n+2n=4×2n=22×2n=2n+2=2,∴n+2=1,解得n=-1.故选A.知识梳理说明:下列公式中m,n均为整数.幂的运算同底数幂的乘法am·an=幂的乘方(am)n=积的乘方(ab)n=同底数幂的除法am÷an=(a≠0)am+namnanbnam-n考点四　乘法公式1.化简(x+y)2-(x-y)(x+y),正确的结果是()A.2xyB.2y2C.2xy+2y2D.xy+2y2C2.[2018·衢州]有一张边长为a厘米的正方形桌面,因为实际需要,需将正方形边长增加b厘米,木工师傅设计了如图2-1所示的三种方案.小明发现这三种方案都能验证公式:a2+2ab

4、+b2=(a+b)2.对于方案一,小明是这样验证的:a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2.请你根据方案二、方案三写出公式的验证过程.图2-1知识梳理a2-b2平方差公式(a+b)(a-b)=完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2考点五　因式分解1.[2019·绍兴]因式分解:x2-1=.2.[2019·温州]分解因式:m2+4m+4=.3.[2019·眉山]分解因式:3a3-6a2+3a=.(x+1)(x-1)(m+2)23a(a-1)2知识梳理概念因式分解:把一个多项式化成几个整式的积的形式方法提公因式法ma+mb+mc=公式法平方差公式:a

5、2-b2=完全平方公式:a2±2ab+b2=步骤一提(提取公因式);二套(套公式);三验(检验是否分解彻底)注意:分解到不能再分解为止m(a+b+c)(a+b)(a-b)(a±b)2考点六　整式的乘除1.[2019·青岛]计算(-2m)2·(-m·m2+3m3)的结果是()A.8m5B.-8m5C.8m6D.-4m4+12m52.计算:(4m3-2m2)÷(-2m)=.A-2m2+m知识梳理单项式乘(除以)单项式单项式乘(除以)单项式,把它们的、分别相乘(除),对于只在一个单项式里含有的字母(对于只在被除式里含有的字母)连同它的指数不变,作为积(商)的因式单项式乘多项式

6、m(a+b+c)=多项式乘多项式(m+n)(a+b)=多项式除以单项式(am+b)÷m=系数同底数幂ma+mb+mcma+mb+na+nb考向一　整式的运算例1[2019·湖州]化简:(a+b)2-b(2a+b).解:原式=a2+2ab+b2-2ab-b2=a2.[2019·宁波]先化简,再求值:(x-2)(x+2)-x(x-1),其中x=3.

7、考向精练

8、解:原式=x2-4-x2+x=x-4.当x=3时,原式=x-4=3-4=-1.考向二　求代数式的值3【方法点析】代数式求值一般有两种类型:一是先化简,然后代入求值;二是整体代入求值.

9、考向精练

10、2.[2019·岳阳]已

11、知x-3=2,则代数式(x-3)2-2(x-3)+1的值为.1考向三　几何图形与代数式间的转换例3如图2-2①所示,从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形,再沿着线段AB剪开,把剪成的两张纸片拼成如图2-2②所示的等腰梯形.(1)设图①中阴影部分的面积为S1,图②中阴影部分的面积为S2,请直接用含a,b的代数式表示S1和S2;(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式.图2-2【方法点析】根据剪拼前后两个图形的面积不变,可知所列出的两个不同的代数式是恒等的.把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图2-3①)不重叠地放在一个底面为