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《（柳州专版）中考数学复习第一单元数与式课时04因式分解课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一篇 考点过关第一单元数与式课时04因式分解关键词因式分解考点聚焦考点一 因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式,这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.因式分解与整式乘法互为逆运算.1.多项式各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式.2.公因式的构成(1)系数:各项系数的最大公约数;(2)字母:各项都含有的相同字母;(3)指数:相同字母的最低次数.3.添括号法则括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变号;括号前面是“-”号,括到括号里的各项都变号.考点二 提公因式法1.常用公式平方差公式:a2-b2=①.完全平方公式:a2±2a
2、b+b2=②.2.常见的两个二项式幂的变号规律(1)(a-b)2n=(b-a)2n.(2)(a-b)2n-1=-(b-a)2n-1(n为正整数).考点三 公式法(a+b)(a-b)(a±b)2x2+px+q=x2+(a+b)x+ab=③.ax2+bx+c=a1a2x2+(a1c2+a2c1)x+c1c2=(a1x+c1)(a2x+c2).考点四 十字相乘法(x+a)(x+b)一提(提取公因式),二套(套公式),三检验(检验是否还能继续分解).考点五 因式分解的一般步骤1.把a2-2a分解因式,正确的是()A.a(a-2)B.a(a+2)C.a(a2-2)D.a(2-a)2.
3、把a2-2a+1分解因式的结果是()A.(a+1)2B.a(a+1)2C.(a+1)(a-2)D.(a-1)23.分解因式:2a2-8=.对点演练题组一 必会题AD2(a-2)(a+2)4.分解因式:2x2+4x+2=.2(x+1)2[解析]2x2+4x+2=2(x2+2x+1)=2(x+1)2.5.分解因式:x2(x-2)-16(x-2)=.[解析]x2(x-2)-16(x-2)=(x-2)(x2-16)=(x-2)·(x-4)(x+4).(x-2)(x-4)(x+4)6.已知a+b=3,a-b=-1,则a2-b2的值为.-3[解析]a2-b2=(a+b)(a-b)=3×
4、(-1)=-3.7.分解因式(a-b)(a-4b)+ab的结果是.(a-2b)2[解析](a-b)(a-4b)+ab=a2-4ab-ab+4b2+ab=a2-4ab+4b2=(a-2b)2.8.把下列各式因式分解.(1)-8a2b+12ab2-4a3b3;(2)a3-4ab2.解:(1)-8a2b+12ab2-4a3b3=-4ab(2a-3b+a2b2).(2)a3-4ab2=a(a2-4b2)=a(a+2b)(a-2b).9.[2019·株洲]下列各选项中因式分解正确的是()A.x2-1=(x-1)2B.a3-2a2+a=a2(a-2)C.-2y2+4y=-2y(y+2)
5、D.m2n-2mn+n=n(m-1)210.因式分解:a-a3=.【失分点】因式分解概念混淆;分解时易出现符号错误;因式分解不彻底.题组二 易错题Da(1+a)(1-a)考向一 因式分解的概念[解析]A选项:右边不是积的形式,错误;B选项:是多项式乘法,不是因式分解,错误;C选项:是平方差公式,x2-4=(x+2)(x-2),正确;D选项:结果不是整式的积,错误.故选C.C精练1[2013·柳州]下列式子是因式分解的是()A.x(x-1)=x2-1B.x2-x=x(x+1)C.x2+x=x(x+1)D.x2-x=x(x+1)(x-1)C精练2下列四个多项式中,能分解因式的是
6、()A.a2+1B.a2-6a+9C.x5+5yD.x2-5yB考向二 提公因式法解:9(a-b)(a+b)-3(a-b)2=3(a-b)[3(a+b)-(a-b)]=3(a-b)(2a+4b)=6(a-b)(a+2b).例2分解因式:9(a-b)(a+b)-3(a-b)2.精练[2016·柳州]分解因式:x2+xy=.x(x+y)[解析]mx2-4m=m(x2-4)=m(x2-22)=m(x+2)(x-2).考向三 公式法例3分解因式:mx2-4m=.m(x+2)(x-2)精练1[2018·鄂州]因式分解:3a2-12a+12=.精练2[2019·攀枝花]分解因式:a2b
7、-b=.3(a-2)2b(a+1)(a-1)例4分解因式:x2+5x+6=.考向四 十字相乘法(x+2)(x+3)精练已知x2+9x+m=(x+3)(x+6),则m=.18例5已知x-2y+4=0,xy=3,求6x2y-12xy2的值.考向五 因式分解的应用解:∵x-2y+4=0,∴x-2y=-4,∴6x2y-12xy2=6xy(x-2y)=6×3×(-4)=-72.精练1计算:852-152=.7000-15[解析]x2-4y2=(x-2y)(x+2y)=5×(-3)=-15.精练3[2018·菏泽]若a+b=2
