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《（安徽专版）中考数学复习第一单元数与式课时训练02整式与因式分解含规律探索》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时训练(二) 整式与因式分解(含规律探索)(限时:25分钟)
2、夯实基础
3、1.[2019·六安霍邱二模]2018年热播电影《我不是药神》反映了用药贵的事实,从而引起了社会的广泛关注.国家针对部分药品进行了改革,看病贵将成为历史.据调查,某种原价为345元的药品进行了两次降价,第一次降价15%,第二次降价的百分率为x,则该药品两次降价后的价格变为( )元.A.345(1-15%)(1-x)B.345(1-15%)(1-x%)C.345(1+15%)(1+x)D.345(1+15%)(1+x%)2.[2019·合肥二模]
4、下列运算中正确的是( )A.x2·x3=x6B.(x2)3=x8C.(-xy)2=-x2y2D.x6÷x3=x33.[2019·合肥一六八教育集团一模]下列因式分解正确的是( )A.x2+1=(x+1)2B.x2+2x-1=(x-1)2C.2x2-2=2(x+1)(x-1)D.x2-x+2=x(x-1)+24.[2019·泰州]若2a-3b=-1,则代数式4a2-6ab+3b的值为( )A.-1B.1C.2D.35.[2019·广东]已知x=2y+3,则代数式4x-8y+9的值是 . 6.因式分解:x2y3
5、-y3= . 7.[2019·马鞍山二模]因式分解:4x2-y2+2y-1= . 8.数学文化[2019·江西模拟]中国清代学者华蘅芳和英国人傅兰雅合译英国瓦里斯的《代数学》,卷首有“代数之法,无论何数,皆可以任何记号代之”,说明了所谓“代数”就是用符号来代表数的一种方法.若实数a用代数式表示为13+12n,实数b用代数式表示为12n-13,则a-b的值为 . 9.[2019·武威]已知一列数a,b,a+b,a+2b,2a+3b,3a+5b,…,按照这个规律写下去,第9个数是 . 10.[201
6、9·凉山州]先化简,再求值:(a+3)2-(a+1)(a-1)-2(2a+4),其中a=-12.11.[2019·自贡]阅读下列材料:小明为了计算1+2+22+…+22017+22018的值,采用以下方法:设S=1+2+22+…+22017+22018,①则2S=2+22+…+22018+22019.②②-①得,2S-S=S=22019-1.请仿照小明的方法解决以下问题:(1)1+2+22+…+29= ; (2)3+32+…+310= ; (3)求1+a+a2+…+an的和(a>0,n是正整数,请写出计算过
7、程).
8、拓展提升
9、12.[2019·枣庄]若m-1m=3,则m2+1m2= . 13.[2019·怀化]探索与发现:下面是用分数(数字表示面积)砌成的“分数墙”,则整面“分数墙”的总面积是 . 图K2-1【参考答案】1.A 2.D 3.C4.B [解析]4a2-6ab+3b=2a(2a-3b)+3b=-2a+3b=-(2a-3b)=1.5.21 [解析]∵x=2y+3,∴x-2y=3,则代数式4x-8y+9=4(x-2y)+9=4×3+9=21.6.y3(x+1)(x-1)7.(2x+y-1)(2x-y+1)
10、8.23 [解析]∵实数a用代数式表示为13+12n,实数b用代数式表示为12n-13,∴a-b=13+12n-12n-13=13+12n-12n+13=23.9.13a+21b [解析]由题意知第7个数是5a+8b,第8个数是8a+13b,第9个数是13a+21b,故答案为13a+21b.10.解:原式=a2+6a+9-a2+1-4a-8=2a+2,当a=-12时,原式=2×-12+2=-1+2=1.11.解:(1)210-1 [解析]令S=1+2+22+…+29,①则2S=2+22+…+210,②②-①得,2S-S
11、=S=210-1.(2)311-32 [解析]令S=3+32+…+310,①则3S=32+33+…+311,②②-①得,3S-S=2S=311-3,∴S=311-32.(3)当a=1时,1+a+a2+…+an=n+1,当a≠1时,令S=1+a+a2+…+an,①则aS=a+a2+…+an+1,②②-①得,aS-S=(a-1)S=an+1-1,∴S=an+1-1a-1.即1+a+a2+…+an=an+1-1a-1.12.11 [解析]m2+1m2=m-1m2+2=32+2=11.13.n-1 [解析]第一行面积和为12+
12、12=1,第二行面积和为13+13+13=1,第三行面积和为14+14+14+14=1,…第(n-1)行面积和为1n+1n+1n+…+1n=1,∴整面“分数墙”的总面积是n-1.
