（徐州专版）中考数学复习第一单元数与式课时训练03整式及因式分解

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1、课时训练(三)　整式及因式分解(限时:20分钟)

2、夯实基础

3、1.[2019·怀化]单项式-5ab的系数是(　　)A.5B.-5C.2D.-22.[2019·黄石]化简13(9x-3)-2(x+1)的结果是(　　)A.2x-2B.x+1C.5x+3D.x-33.[2019·宿迁]下列运算正确的是(　　)A.a2+a3=a5B.(a2)3=a5C.a6÷a3=a2D.(ab2)3=a3b64.[2019·株洲]下列各选项中因式分解正确的是(　　)A.x2-1=(x-1)2B.a3-2a2+a=a2(a-2)C.-

4、2y2+4y=-2y(y+2)D.m2n-2mn+n=n(m-1)25.[2019·泰州]若2a-3b=-1,则代数式4a2-6ab+3b的值为(　　)A.-1B.1C.2D.36.[2017·南京]计算106×(102)3÷104的结果是(　　)A.103B.107C.108D.1097.[2019·苏州]计算:a2·a3=　　　. 8.[2019·乐山]若3m=9n=2,则3m+2n=　　　　. 9.计算(a-3)2的结果是　　　　. 10.[2019·高邮一模]代数式x2-4x-2019的最小值是　　　

5、　. 11.一个大正方形和四个全等的小正方形按图K3-1①②两种方式摆放,则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是　　　　(用含a,b的代数式表示). 图K3-112.[2019·南京]计算:(x+y)(x2-xy+y2).13.[2018·扬州]计算:(2x+3)2-(2x+3)(2x-3).

6、拓展提升

7、14.数学文化杨辉三角,又称贾宪三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.如图K3-2,观察下面的杨辉三角:　　　　1　　　　　1　1　　(a+b)1=a+b　　1　2　1　(a+b)2=a2+2a

8、b+b2　　13　3　1(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3　1　4　6　4　1(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b41　5　10　10　5　1　　　　…　　　…　　　　　　　　　图K3-2按照前面的规律,则(a+b)5=　. 15.[2018·衢州]有一张边长为a厘米的正方形桌面,因为实际需要,需将正方形边长增加b厘米,木工师傅设计了如图K3-3所示的三种方案.小明发现这三种方案都能验证公式:a2+2ab+b2=(a+b)2.对于方案一,小明是这样验证的:a2+ab+ab+b2=a

9、2+2ab+b2=(a+b)2.请你根据方案二、方案三写出公式的验证过程.图K3-3【参考答案】1.B　2.D　3.D　4.D5.B　[解析]因为2a-3b=-1,4a2-6ab+3b=2a(2a-3b)+3b=-2a+3b=-(2a-3b)=1,故选B.6.C7.a58.4　[解析]∵3m=32n=2,∴3m+2n=3m·32n=2×2=4.9.a2-6a+910.-202311.ab　[解析]设大正方形的边长为x,小正方形的边长为y,根据题图①,图②,得x+2y=a,x-2y=b,∴题图②的大正方形中未被

10、小正方形覆盖部分的面积为x2-4y2=(x+2y)(x-2y)=ab.12.解:(x+y)(x2-xy+y2)=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3.13.解:原式=4x2+9+12x-4x2+9=12x+18.14.a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5[解析]根据规律,(a+b)5展开式的系数对应第六行数,即(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.15.解:方案二:a2+ab+b(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=

11、(a+b)2;方案三:a2+12b(a+a+b)×2=a2+2ab+b2=(a+b)2.