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《（湖南专版）中考数学复习第一单元数与式课时训练03整式运算与因式分解.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时训练(三) 整式运算与因式分解(限时:30分钟)
2、夯实基础
3、1.[2019·怀化]单项式-5ab的系数是( )A.5B.-5C.2D.-22.[2019·黔三州]如果3ab2m-1与9abm+1是同类项,那么m等于( )A.2B.1C.-1D.03.[2019·安徽]计算a3·(-a)的结果是( )A.a2B.-a2C.a4D.-a44.[2019·娄底]下列运算正确的是( )A.x2·x3=x6B.(x3)3=x9C.x2+x2=x4D.x6÷x3=x25.[2019·临沂]将a3b-ab进行因式分解,正
4、确的是( )A.a(a2b-b)B.ab(a-1)2C.ab(a+1)(a-1)D.ab(a2-1)6.[2019·黄石]化简13(9x-3)-2(x+1)的结果是( )A.2x-1B.x+1C.5x+3D.x-37.[2019·河北]小明总结了以下结论:①a(b+c)=ab+ac;②a(b-c)=ab-ac;③(b-c)÷a=b÷a-c÷a(a≠0);④a÷(b+c)=a÷b+a÷c(a≠0).其中一定成立的个数是( )A.1B.2C.3D.48.[2019·重庆A卷]按如图K3-1所示的运算程序,能使输出y值
5、为1的是( )图K3-1A.m=1,n=1B.m=1,n=0C.m=1,n=2D.m=2,n=19.[2019·绵阳]已知4m=a,8n=b,其中m,n为正整数,则22m+6n=( )A.ab2B.a+b2C.a2b3D.a2+b310.[2019·苏州]计算:a2·a3= . 11.[2019·怀化]合并同类项:4a2+6a2-a2= . 12.[2019·湘西州]因式分解:ab-7a= . 13.[2019·长沙]分解因式:am2-9a= . 14.[2019·枣庄]若m-1m=3,则m
6、2+1m2= . 15.[2019·常德]已知x2+x=1,则3x4+3x3+3x+1的值为 . 16.如图K3-2是一组有规律的图案,第1个图案由4个▲组成,第2个图案由7个▲组成,第3个图案由10个▲组成,第4个图案由13个▲组成,…,则第n(n为正整数)个图案由 个▲组成. 图K3-217.[2019·遂宁]阅读材料:定义:如果一个数的平方等于-1,记为i2=-1,这个数i叫作虚数单位,把形如a+bi(a,b为实数)的数叫作复数,其中a叫这个复数的实部,b叫这个复数的虚部,它的加、减、乘法运算与
7、整式的加、减、乘法运算类似.例如计算:(4+i)+(6-2i)=(4+6)+(1-2)i=10-i;(2-i)(3+i)=6-3i+2i-i2=6-i-(-1)=7-i;(4+i)(4-i)=16-i2=16-(-1)=17;(2+i)2=4+4i+i2=4+4i-1=3+4i.根据以上信息,完成下面计算:(1+2i)(2-i)+(2-i)2= . 18.[2019·凉山州]先化简,再求值:(a+3)2-(a+1)(a-1)-2(2a+4),其中a=-12.19.[2018·河北]嘉淇准备完成题目:化简:( x2
8、+6x+8)-(6x+5x2+2).发现系数“ ”印刷不清楚.(1)他把“ ”猜成3,请你化简:(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2);(2)他妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“ ”是几?20.如图K3-3,将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块,其中有两块是边长为m的大正方形,两块是边长为n的小正方形,五块是长为m,宽为n的全等小矩形,且m>n.(以上长度单位:cm)(1)观察图形,可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为 ; (2)若一块小矩形的面积为1
9、0cm2,四块正方形的面积和为58cm2,试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和.图K3-3
10、拓展提升
11、21.[2019·永州]某公司有如图K3-4所示的甲、乙、丙、丁四个生产基地.现决定在其中一个基地修建仓库,以方便公司对各基地生产的产品进行集中存储.已知甲、乙、丙、丁各基地的产量之比等于4∶5∶4∶2,各基地之间的距离之比a∶b∶c∶d∶e=2∶3∶4∶3∶3(因条件限制,只有图示的五条运输渠道),当产品的运输数量和运输路程均相等时,所需的运费相等.若要使总运费最低,则修建仓库的最佳位置为( )图K3-4A.甲B.
12、乙C.丙D.丁22.[2019·资阳]4张长为a,宽为b(a>b)的长方形纸片,按如图K3-5的方式拼成一个边长为(a+b)的正方形,图中空白部分的面积为S1,阴影部分的面积为S2.若S1=2S2,则a,b满足( )图K3-5A.2a=5bB.2a=3bC.a=3bD.a=2b23.[2019·永州]我们知道,很多数学知识相互之
