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《（江苏专版）中考数学复习第一单元数与式课时训练03整式及因式分解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时训练(三) 整式及因式分解(限时:20分钟)
2、夯实基础
3、1.[2019·怀化]单项式-5ab的系数是( )A.5B.-5C.2D.-22.[2019·黄石]化简13(9x-3)-2(x+1)的结果是( )A.2x-2B.x+1C.5x+3D.x-33.[2019·宿迁]下列运算正确的是( )A.a2+a3=a5B.(a2)3=a5C.a6÷a3=a2D.(ab2)3=a3b64.[2019·潍坊]下列因式分解正确的是( )A.3ax2-6ax=3(ax2-2ax)B.x2+y2=(-x+
4、y)(-x-y)C.a2+2ab-4b2=(a+2b)2D.-ax2+2ax-a=-a(x-1)25.[2019·泰州]若2a-3b=-1,则代数式4a2-6ab+3b的值为( )A.-1B.1C.2D.36.[2017·南京]计算106×(102)3÷104的结果是( )A.103B.107C.108D.1097.[2019·苏州]计算:a2·a3= . 8.[2019·乐山]若3m=9n=2,则3m+2n= . 9.[2019·徐州]若a=b+2,则代数式a2-2ab+b2的值为
5、 . 10.若代数式x2+kx+36是一个完全平方式,则k= . 11.一个大正方形和四个全等的小正方形按图K3-1①②两种方式摆放,则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是 (用含a,b的代数式表示). 图K3-112.[2019·南京]计算(x+y)(x2-xy+y2).13.[2018·扬州]计算:(2x+3)2-(2x+3)(2x-3).
6、拓展提升
7、14.数学文化杨辉三角,又称贾宪三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.如图K3-2,观察下面的杨辉三角: 1
8、 1 1 (a+b)1=a+b 1 2 1 (a+b)2=a2+2ab+b2 13 3 1(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 1 4 6 4 1(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b41 5 1010 5 1 … … 图K3-2按照前面的规律,则(a+b)5= . 15.[2018·衢州]有一张边长为a厘米的正方形桌面,因为实际需要,需将正方形边长增加b厘米,木工师傅设计了如图K3-3所示的三种方案.小明发现这三种方案都能验证公式:a2
9、+2ab+b2=(a+b)2.对于方案一,小明是这样验证的:a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2.请你根据方案二、方案三写出公式的验证过程.图K3-3【参考答案】1.B 2.D 3.D4.D [解析]A.3ax2-6ax=3ax(x-2),故此选项错误;B.x2+y2,无法分解因式,故此选项错误;C.a2+2ab-4b2,无法分解因式,故此选项错误;D.-ax2+2ax-a=-a(x-1)2,正确.故选D.5.B [解析]因为2a-3b=-1,4a2-6ab+3b=2a(2a-3
10、b)+3b=-2a+3b=-(2a-3b)=1,故选B.6.C7.a58.4 [解析]∵3m=32n=2,∴3m+2n=3m·32n=2×2=4.9.410.±1211.ab [解析]设大正方形的边长为x,小正方形的边长为y,根据题图①,图②,得x+2y=a,x-2y=b,∴题图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积为x2-4y2=(x+2y)(x-2y)=ab.12.解:(x+y)(x2-xy+y2)=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3.13.解:原式=4x2+9+12x-4
11、x2+9=12x+18.14.a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5[解析]根据规律,(a+b)5展开式的系数对应第六行数,即(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.15.解:方案二:a2+ab+b(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2;方案三:a2+12b(a+a+b)×2=a2+2ab+b2=(a+b)2.
