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《（全国版）中考数学复习第一单元数与式课时训练02整式与因式分解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时训练(二) 整式与因式分解(限时:30分钟)
2、夯实基础
3、1.[2019·怀化]单项式-5ab的系数是( )A.5B.-5C.2D.-22.[2019·长沙]下列计算正确的是( )A.3a+2b=5abB.(a3)2=a6C.a6÷a3=a2D.(a+b)2=a2+b23.如果3ab2m-1与9abm+1是同类项,那么m等于( )A.2B.1C.-1D.04.[2019·河北]小明总结了以下结论:①a(b+c)=ab+ac;②a(b-c)=ab-ac;③(b-c)÷a=b÷a-c÷a(a≠0);④a÷(b+c)=a÷b+a÷c(a≠0).其中一定成立的个数是(
4、)A.1B.2C.3D.45.已知4m=a,8n=b,其中m,n为正整数,则22m+6n=( )A.ab2B.a+b2C.a2b3D.a2+b36.[2019·泰州]若2a-3b=-1,则代数式4a2-6ab+3b的值为( )A.-1B.1C.2D.37.4张长为a,宽为b(a>b)的长方形纸片,按如图K2-1的方式拼成一个边长为(a+b)的正方形,图中空白部分的面积为S1,阴影部分的面积为S2.若S1=2S2,则a,b满足( )图K2-1A.2a=5b B.2a=3bC.a=3b D.a=2b8.原价为a元的书包,现按8折出售,则售价为 元. 9.分
5、解因式:(1)[2019·长沙]am2-9a= ; (2)[2019·眉山]3a3-6a2+3a= ; (3)[2019·南京](a-b)2+4ab= ; (4)[2019·广安]3a4-3b4= . 10.若代数式x2+kx+36是一个完全平方式,则k= . 11.已知实数a,b满足a+b=2,ab=34,则a-b= . 12.[2018·临沂]已知m+n=mn,则(m-1)(n-1)= . 13.[2019·聊城]数轴上O,A两点的距离为4,一动点P从点A出发,按以下规律跳动:第1次跳到AO的中点A1处,第2次从点A1处跳到A
6、1O的中点A2处,第3次从点A2处跳到A2O的中点A3处,按照这样的规律继续跳到点A4,A5,A6,…,An(n≥3,n是整数)处,那么线段AnA的长度为 (n≥3,n是整数). 图K2-214.单项式x-
7、a-1
8、y与2xb-1y是同类项,则ab= . 15.[2019·南京]计算:(x+y)(x2-xy+y2).16.[2019·长春]先化简,再求值:(2a+1)2-4a(a-1),其中a=18.17.[2018·吉林]某同学化简a(a+2b)-(a+b)(a-b)出现了错误,解答过程如下:原式=a2+2ab-(a2-b2)(第一步)=a2+2ab-a2-
9、b2(第二步)=2ab-b2.(第三步)(1)该同学解答过程从第 步开始出错,错误原因是 ; (2)写出此题正确的解答过程.
10、拓展提升
11、18.数学文化[2019·烟台]南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了(a+b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律如下,后人也将下表称为“杨辉三角”.(a+b)0=1(a+b)1=a+b(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…则(a+b)9
12、展开式中所有项的系数和是( )图K2-3A.128 B.256C.512 D.102419.[2019·广东]如图K2-4①所示的图形是一个轴对称图形,且每个角都是直角,长度如图所示,小明按如图②所示方法玩拼图游戏,两两相扣,相互间不留空隙,那么小明用9个这样的图形(图①)拼出来的图形的总长度是 (结果用含a,b的代数式表示). 图K2-420.[2018·衢州]有一张边长为a厘米的正方形桌面,因为实际需要,需将正方形边长增加b厘米,木工师傅设计了如图K2-5所示的三种方案.图K2-5小明发现这三种方案都能验证公式:a2+2ab+b2=(a+b)
13、2.对于方案一,小明是这样验证的:a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2.请你根据方案二、方案三写出公式的验证过程.21.[2018·贵阳]如图K2-6,将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形,拿掉边长为n的小正方形纸板后,将剩下的三块拼成新的矩形.(1)用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长;(2)m=7,n=4,求拼成矩形的面积.图K2-622.阅读下列材料:小明为了计算1+2+22+…+22017+22018的值,采用以下方法:设S=1+2+22+…+22017+22018,①则2S=2+
