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《安徽专版2020年中考数学复习第一单元数与式第02课时整式与因式分解(含规律探索)课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2课时整式与因式分解(含规律探索)第一单元 数与式【考情分析】考点代数式整式的运算因式分解年份2018201620192018201720162015201820172016题号661823221351212题型选择题选择题解答题选择题选择题选择题选择题填空题选择题填空题填空题分值4分4分8分4分4分4分4分4分4分5分5分热度预测★★★★★★★★★★★★考点一 代数式与代数式的值1.代数式:用基本运算符号(基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方)把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式,单独的一个数或一个字母也是代数式.注意:代数式中不含
2、等号、不等号.2.列代数式:把问题中与数量有关的词语,用含有字母、数字和运算符号的式子表示出来.3.代数式的值:用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系计算得出结果,叫做代数式的值.考点二 整式的概念内容单项式多项式定义数或字母的①组成的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式几个单项式的②叫做多项式次数一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数项多项式中,每个单项式叫做多项式的项积和考点三 同类项、合并同类项1.同类项:所含字母
3、③,并且相同字母的指数也④的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.2.合并同类项:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母连同它的指数不变.相同相同【温馨提示】(1)同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关,如-7xy与yx是同类项.(2)只有同类项才能合并,如x2与x3不能合并.考点四 整式的运算类别法则整式的加减整式的加减实质就是⑤.一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项幂的运算同底数幂相乘am·an=⑥(m,n都是整数)幂的乘方(am)n=⑦(m,n都是整数)积的乘方(ab)n=⑧(n为整数)同底数
4、幂相除am÷an=⑨(a≠0,m,n都为整数)am+n合并同类项anbnamnam-n(续表)类别法则整式的乘法单项式与单项式相乘把它们的系数、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式单项式与多项式相乘m(a+b+c)=⑩多项式与多项式相乘(m+n)(a+b)=⑪ma+mb+na+nbma+mb+mc(续表)类别法则整式的除法单项式除以单项式单项式除以单项式,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式多项式除以单项式(am+bm)÷m=a+b乘法公式平
5、方差公式(a+b)(a-b)=⑫完全平方公式(a±b)2=⑬常用恒等变形(1)a2+b2=⑭=⑮;(2)(a-b)2=⑯-4aba2±2ab+b2a2-b2(a-b)2+2ab(a+b)2-2ab(a+b)2考点五 因式分解1.定义:把一个多项式化为几个整式的⑰的形式,这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解.积(2)公式法2.方法项相同的因式及其最低次幂..3.一般步骤图2-1考向一 列代数式及其求值1.[2018·安徽6题]据省统计局发布,2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%,假定2018年的年增长率保持不变,2016年和2
6、018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件,则()A.b=(1+22.1%×2)aB.b=(1+22.1%)2aC.b=(1+22.1%)×2aD.b=22.1%×2aB2.[2016·安徽6题]2014年我省财政收入比2013年增长8.9%,2015年比2014年增长9.5%,若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元,则a,b之间满足的关系式为()A.b=a(1+8.9%+9.5%)B.b=a(1+8.9%×9.5%)C.b=a(1+8.9%)(1+9.5%)D.b=a(1+8.9%)2(1+9.5%)3.[2014·安徽7
7、题]已知x2-2x-3=0,则2x2-4x的值为()A.-6B.6C.-2或6D.-2或30CB4.[2019·重庆A卷]按如图2-2所示的运算程序,能使输出y值为1的是()A.m=1,n=1B.m=1,n=0C.m=1,n=2D.m=2,n=1[答案]D[解析]A.∵m=1,n=1,∴y=2m+1=3;B.∵m=1,n=0,∴y=2n-1=-1;C.∵m=1,n=2,∴y=2m+1=3;D.∵m=2,n=1,∴y=2n-1=1.故选D.图2-2考向二 整式的运算5.[2019·安徽2题]计算a3·(-a)的结果是()A.a2B.-a2C.a4
8、D.-a46.[2018·安徽3题]下列运算正确的是()A.(a2)3=a5B.a2·a4=a8C.a6÷a3=a2D.(ab)3=a3b3DD7.[
