高一数学第一阶段测试训练题

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1、高一数学第一阶段测试训练题（三角函数图象和性质、向量线性运算）（必修4）（附答案）一、选择题：1．、若是三角形的内角，且，则等于（）A．B．或C．D．或2．已知角α的终边过点P（4a,－3a）（a<0）,则2sinα＋cosα的值是（）A．B．－C．0D．与a的取值有关3．若θ是第三象限角，且，则是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角4．已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（）A．B=A∩CB．B∪C=CC．ACD．A=B=C5.若非零向量与共线，则以下说法正确的是()（

2、A）与必須在同一条直线上（B）和平行，且方向必須相同（C）与平行，且方向必须相反（D）与平行6．若3（）=，则等于()（A）2（B）（C）（D）7．α为第二象限角，P(x,)为其终边上一点，且cosα＝x，则x值为(　　)　A．B．±C．－D．－8．的结果是(　　)　A．1B．0C．－1D．9．设sin123°＝a，则tan123°＝(　　)　A．B．C．D．10．如果1弧度的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长为()　　A．B．sin0.5C．2sin0.5D．tan0.511．先将函数y＝sin2x的图象向右平移个单位，再将所得

3、图象作关于y轴的对称变换，所得图象的解析式是(　　)　A．y＝sin(－2x＋)－xyo－22B．y＝sin(－2x―)C．y＝sin(－2x＋)D．y＝sin(－2x―)12．函数y＝Asin(ωx＋φ)在一个周期上的图象为上图所示．则函数的解析式是(　　)　A．y＝2sin(－)B．y＝2sin(＋)C．y＝2sin(＋)D．y＝2sin(－)13．下列函数中，周期为π，且在(0,)上单调递增的是(　　)　A．y＝tan

4、x

5、B．y＝

6、sinx

7、C.y＝

8、cotx

9、D．y＝

10、cosx

11、14．若α满足＝2，则sinα·cosα的值等于(　

12、　)　A．B．－C．±D．以上都不对15、设函数，若存在这样的实数，对任意的，都有成立，则的最小值为（）A、B、C、D、16．在△OAB中，设=，=，又向量=，若=（t∈R），则点P在（）A．∠AOB的平分线所在直线上B．线段AB的中垂线上C．AB边所在直线上D．AB边的中线上二、填空题：17．已知sinθ－cosθ＝，则sin3θ－cos3θ＝＿＿＿＿＿．18．函数y＝＋＋＋的值域为＿＿＿＿＿＿．19．函数y＝sin(－2x)的单调递增区间是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿20、函数三、解答题：21．已知扇形的周长为L，问当扇形的圆心角α和半径R各取

13、何值时，扇形面积最大？22．已知向量=2－3，=2＋3，其中、不共线，向量=2－9，问是否存在这样的实数λ、μ，使向量=λ＋μ与共线？23．已知函数y＝3sin3x．(1)作出函数在x∈[,]上的图象．(2)求(1)中函数的图象与直线y＝3所围成的封闭图形的面积(3)求f(x)的最小正周期；(4)求f(x)的单调区间；(5)求f(x)图象的对称轴，对称中心．24.设两非零向量1和2不共线，如果=1+2，=21+82，=3（1-2）①求证：A、B、D三点共线②试确定k，使k1+2和1+k2共线？25、已知某海滨浴场的海浪高度（米）是时间单位：

14、小时）的函数，记作，下面是夏季某一天各时的海浪高度近似数据：t（小时）03691215182124y（米）1.51.00.51.01.51.00.51.01.5经过长期观察，曲线可以近似的看成的图象（1）试根据以上数据，求出函数的近似表达式；（2）按照规定，当海浪高度不低于1米时才可以对冲浪爱好者开放。浴场开放时间为上午至下午，请根据（1）的结论，判断有多少时间可供冲浪爱好者运动。题号123456789101112答案26．已知α为第三象限角，且f(α)＝．（14分）(1)化简f(α)；(2)若cos(α－)＝，求f(α)的值；(3)若α＝

15、－1860°，求f(α)的值．MEB27．如图△ABC中，AM：AB=1：3，AN：AC=1：4，BN与CM交于点E，=，=，用、表示。CNA28．已知函数f(x)=Asin的图像与y轴交于点。它与y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为。(1)求函数y=f(x)的解析式；(2)用“五点法”作此函数在一个周期内的图像；(3)说明它是由函数y=sinx的图像经过哪些变换而得到的．29．是否存在α.β，α∈(－,)，β∈(0,π)，使等式sin(3π－α)＝cos(－β)，cos(－α)＝－cos(π＋β)同时成立？若存在，求出α,β的值，若不

16、存在，请说明理由．部分答案：1．B2．A3．B4．B5．C6．A7．D8．A9．D10．D11．C12．B提示：由条件得sinα＋8cosα＝0tanα＝－8．∴sinα·cos