高一数学基础题训练

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1、高一数学基础题训练11.设集合A={2x,x+y},3={4,7},若A=B,则实数兀+尹=解：由A=B,侍2x=4,x+y=7f2x=7rx+y=4.1.已知集合力={一1,1},B={xmx=},且则加的值为.0或±12.设全集U={xx^,若/Qj，B={2,8},（Cw0U（h®={l,2,3,4,5,6,7,8},求集合4解：画出如图所示的Venn图可知（[品）11（：皿）=[,（屛Q3）.因为全集L/={123,4,5,6,7,8},所以/G3=0,又An（[t.-B）={2,8}，所以AQU={2,

2、8},即集合&={2,8}・3.设全集（7={1,2,x2-2},厦={1,%},贝町以=.{2}4.已知全集U=R,集合A={x~24},那么集合等于.{x

3、—lSv<3}5.设A={x\2}6.设U=R,A={xa4},则a+b=.77.已知集合A={xx

4、0.函数的定义域是•伶0U(1,2]11.己知a,〃为两个不相等的实数，集合M={/—4a,—1},N={/—4b+l,—2},/：表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x,贝\a+b等于.412.已知./(心二I)=3—x,则/(x)的解析式为・_/(x)=2-x2(x>0)10.己知.沧)是二次幣数，若/0)=0,且./(x+l)=/(x)+x+l,求函数.心)的解析式.解设./(x)=ar+bx+c(QHO),由./(0)=0知c=0..'.f(x)=ax2+bx.又Xx+l)=&)+x+l,/.g(x+l)?+b

5、(x+l)=tzx2+/?x+x+1.即ax2+(2a+b)x+a+b=aF+(b+l)x+1.故2a+b=b+l且a+b=l,解得67=

6、,b=£・・・.心)=护+

7、¥10.用二分法求方程?-2x-5=0在区间［2,3］上的近似解，取区间中点xo=2.5,那么下一个有解区间为.(2,2.5)11.已知图象连续不断的函数y=j{x)在区间(0,0.1)上有惟一的零点，如果用“二分法"求这个零点(精确到0.01)的近似值，则应将区间(0,0.1)等分的次数至少为次.42111

8、1512.a3b2•(—3a2b3)一(亍z6

9、方6)(°>0,b>0)；211115原式=a3b2•(—3。2刃)•(3q—建—&)=(-3x3)4+

10、-H+H=—9%°=—9a.13.计算下列各式的值：(1)2lg49_3lg边+1凶巫(2)lg25+

11、lg8+lg5xlg20+(lg2)2.1431解：(1)法一:原式=T(51g2—21g7)—rxylg2+z(21g7+lg5)1^/-5)+11-2+2g法二：原式=Ig^-lg4+lg7V5=lg4^^=lg(V2•诉)=lg^=

12、.(2)原式=21g5+2Ig2+lg5(21g2+lg5)+(lg2)2=

13、21g10+(lg5+lg2)?=2+(lg10)2=3.18.已知函数_/(x)=-x2-x,xe[-2,1],则函数./(x)的最大值为最小值为19.函数.心)=一7-伙＞2)在区间［1,3］上有最大值3,贝以=20.函数.心)=(分在区间［一2,—1］上的最大值是.921.求函数y=x2-2ax~在［0,2］上的最值.解：由己知得y=(x—a)2—1—(1)当qvO时,［0,2］是函数的递增区间,见图⑴.故函数在x=0时，取得最小值一1,在兀=2时取得最大值3—4a.⑵当09勺时，结合函数图象(见图(2))知,函

14、数在x=a时取得最小值一/—1.在x=2时取得最大值3—4久(1)当IV來2时,结合图象(见图⑶)知,函数在x=a时取得最小值一/—1,在x=0时取得最大值一1.(1)当a>2时,[0,2]是函数的递减区间,见图(4).函数在x=0时取得最大值一1,在x=2时取得最小值3—4弘—1,a>y综合上述ymax=K.13—a<,—l,tz<0,加一/一1，02・高一数学基础题训练21.若函数.心)=士在⑺，+oo)上是减函数，则实数Q的取值范围是•[-1,+oo)2.若函数J(x)=4x2-kx-

15、S在[5,8]上是单调函数，则k的取值范圉是.(-co,40]U[64,+oo)3.己知函数p=log2(axT)在(1,2)上单调递增，则a的取值范圉为・[1，+°°)4.函数y=j{x)在R上为增函数，且.几2加)>/(一加+9),则实数m的収值范围是•(3,+°°)5.已知偶函数人x)在区间[0,+呵上是单调增