资源描述：
《高一数学平面向量基础训练题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高一数学平面向量基础训练题向量概念基础练习一、选择题1．下列命题中的假命题是（）A．向量与的长度相等B．两个相等向量若起点相同，则终点必相同C．只有零向量的模等于0D．共线的单位向量都相等2．如图，在圆O中，向量，，是（）A．有相同起点的向量B．单位向量C．相等的向量D．模相等的向量3．如图，△ABC中，DE∥BC，则其中共线向量有（）A．一组B．二组C．三组D．四组4．若是任一非零向量，是单位向量，下列各式①｜｜＞｜｜；②∥；③｜｜＞0；④｜｜=±1；⑤=，其中正确的有（）A．①④⑤B．③C．①②③⑤D．②③
2、⑤5．四边形ABCD中，若向量与是共线向量，则四边形ABCD（）A．是平行四边形B．是梯形C．是平行四边形或梯形D．不是平行四边形，也不是梯形6．把平面上所有单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是（）A．一条线段B．一个圆面C．圆上的一群弧立点D．一个圆7．若，是两个不平行的非零向量，并且∥,∥，则向量等于（）A．B．C．D．不存在8．命题p：与是方向相同的非零向量，q:与是两平行向量，则命题p是命题q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．在下列结
3、论中,正确的结论为（）（1）a∥b且
4、a
5、=
6、b
7、是a=b的必要不充分条件（2）a∥b且
8、a
9、=
10、b
11、是a=b的既不充分也不必要条件（3）a与b方向相同且
12、a
13、=
14、b
15、是a=b的充要条件（4）a与b方向相反或
16、a
17、≠
18、b
19、是a≠b的充分不必要条件A．（1）（3）B．（2）（4）C．（3）（4）D．（1）（3）（4）二、判断题1．向量与是两平行向量．（）2．若是单位向量，也是单位向量，则=．（）3．长度为1且方向向东的向量是单位向量，长度为1而方向为北偏东30°的向量就不是单位向量．（）4．与任
20、一向量都平行的向量为向量．（）5．若=,则A、B、C、D四点构成平行四边形．（）6．两向量相等的充要条件是它们的起点相同，终点也相同．（）7．设O是正三角形ABC的中心，则向量的长度是长度的倍．（）8．已知四边形ABCD是菱形，则｜｜=｜｜是菱形ABCD为正方形的充要条件．（）9．在坐标平面上，以坐标原点O为起点的单位向量的终点P的轨迹是单位圆．（）10．凡模相等且平行的两向量均相等．（）三、填空题1．已知，，为非零向量，且与不共线，若∥，则与必定．2．已知｜｜=4,｜｜=8，∠AOB=60°，则｜｜=．3．如
21、图，已知O是正六边形的中心，则在图中所标出的各向量中，模等于该正六边形边长的向量共有个．4．如图所示，四边形ABCD与ABDE都是平行四边形，则①与向量共线的向量有；②若｜｜=1．5,则｜｜=．5．已知四边形ABCD中，=,且｜｜=｜｜,则四边形ABCD的形状是．6．“两个向量共线”是“这两个向量方向相反”的条件．四、解答题1．如图，在△ABC中，已知：向量=,=,求证：=．2．在直角坐标系中，将所有与y轴共线的单位向量的起点移到x轴上，其终点的集合构成什么图形?3．设在平面上给定了一个四边形ABCD,点K、L
22、、M、N分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证：=．
9．如图5—2,已知四边形ABCD是矩形,设点集M={A、B、C、D},求集合T={、Q∈M,且P、Q不重合}．向量的加法与减法·基础练习一、选择题1．向量（+）+（+）+化简后等于（）A．B．C．D．2．、为非零向量，且｜+｜=｜｜+｜｜则（）A．∥且、方向相同B．=C．=-D．以上都不对3．化简（-）+（-）的结果是（）A．B．C．D．4．在四边形ABCD中，=+，则（）A．ABCD是矩形B．ABCD是菱形C．ABCD是正方形D．ABCD是平
23、行四边形5．已知正方形ABCD的边长为1，=,=,=,则｜++｜为（）A．0B．3C．D．26．下列四式不能化简为的是（）A．（+）+B．（+）+（+）C．+-D．-+7．设是的相反向量，则下列说法错误的是（）A．与的长度必相等B．∥C．与一定不相等D．是的相反向量8．设（+）+（+）=,≠,则在下列结论中，正确的有（）①∥;②+=;③+=;④｜+｜＜｜｜+｜｜A．①②B．③④C．②④D．①③9．如果两非零向量、满足：｜｜＞｜｜,那么与反向的充要条件是（）A．｜+｜=｜｜-｜｜B．｜-｜=｜｜-｜｜C．｜-｜=
24、｜｜-｜｜D．｜+｜=｜｜+｜｜10．已知、是两非零向量，命题甲：、不共线；命题乙：｜｜｜-｜｜｜＜｜-｜＜｜｜+｜｜，则甲是乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题：1．已知=,=,=,=,=,则+++=．2．若向量、满足｜+｜=｜｜+｜｜，则与必须满足的条件为．3．已知向量、的模分别为3，4，则｜-｜的取值范围为．4．已知｜｜=4,
