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1、第五章平面向量一平面向量的概念及基本运算【考点阐述】向量．向量的加法与减法．实数与向量的积．平面向量的坐标表示．【考试要求】（1）理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念．（2）掌握向量的加法和减法．（3）掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件．21世纪教育网（4）了解平面向量的基本定理.理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算．【考题分类】（一）选择题（共2题）1.（湖北卷理5文8）已知和点M满足.若存在实数m使得成立，则m=【答案】BA．2B．3C．4D．5212.（全国Ⅱ卷理8文10））中，
2、点在上，平分．若，，，，则【答案】B（A）（B）（C）（D）【命题意图】本试题主要考查向量的基本运算，考查角平分线定理.（二）填空题（共1题）1.（陕西卷理11文12）已知向量a=（2，-1），b=（-1，m），c=（-1,2），若（a+b）∥c，则m=。【答案】-1二平面向量的数量积【考点阐述】平面向量的数量积．【考试要求】（5）掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件．【考题分类】（一）选择题（共10题）1.（安徽卷理3文3）设向量，，则下列结论中正确的
3、是A、B、C、与垂直D、∥32.（北京卷理6）a、b为非零向量。“”是“函数为一次函数”的【答案】B．（A）充分而不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件3.（北京卷文4）若a,b是非零向量，且，，则函数是（A）（A）一次函数且是奇函数（B）一次函数但不是奇函数（C）二次函数且是偶函数（D）二次函数但不是偶函数4.（福建卷文8）若向量a=（x，3）（x∈R），则“x=4”是“
4、a
5、=5”的【答案】AA.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C充要条件D.既不充分也不必要条件5.（广东卷文5）若向
6、量=（1,1），=（2,5），=(3,x)满足条件(8－)·=30，则=C．A．6B．5C．4D．321世纪教育网6.（湖南卷理4）在中，=90°AC=4，则等于DA、-16B、-8C、8D、167.（湖南卷文6）若非零向量a，b满足
7、，则a与b的夹角为CA.300B.600C.1200D.15008.（全国Ⅰ新卷文2）a，b为平面向量，已知a=（4，3），2a+b=（3，18），则a，b夹角的余弦值等于【答案】C（A）（B）（C）（D）9.（四川卷理5文6）设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，则C（A）8（B）4（C）
8、2（D）110.（天津卷文9）如图，在ΔABC中，，，，则=【答案】D（A）（B）（C）（D）【命题意图】本题主要考查平面向量、解三角形等基础知识,考查化归与转化的数学思想,有点难度.21世纪教育网21世纪教育网311．（重庆卷理2）已知向量a，b满足，则BA.0B.C.4D.812．（重庆卷文3）若向量a=(3,m),b=(2,-1),a·b=0,则实数m的值为D（A）(B)(C)2(D)6（二）填空题（共5题）1.（江西卷理13）已知向量，满足，，与的夹角为，则.2.（江西卷文13）已知向量，满足，与的夹角为，则在上的投影
9、是；【答案】13.（天津卷理15）如图，在中，,,,则.【答案】【命题意图】本题主要考查平面向量、解三角形等基础知识,考查化归与转化的数学思想,有点难度.4.（浙江卷理16）已知平面向量满足，且与的夹角为120°，则的取值范围是__________________.【命题意图】本题主要考察了平面向量的四则运算及其几何意义，突出考察了对问题的转化能力和数形结合的能力，属中档题。5.（浙江卷文13）已知平面向量则的值是。，【命题意图】本题主要考察了平面向量的四则运算及其几何意义，属中档题。（三）解答题（共1题）1.（江苏卷15）在
10、平面直角坐标系xOy中，点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长设实数t满足()·=0，求t的值3
