2014高考数学真题汇编平面向量

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1、2014高考数学真题汇编平面向量考点1　平面向量的概念及其线性运算1．平面向量a＝(1，2)，b＝(4，2)，c＝ma＋b(m∈R)，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m＝(　　)A．－2B．－1C．1D．22．在下列向量组中，可以把向量a＝(3，2)表示出来的是(　　)A．e1＝(0，0)，e2＝(1，2)B．e1＝(－1，2)，e2＝(5，－2)C．e1＝(3，5)，e2＝(6，10)D．e1＝(2，－3)，e2＝(－2，3)考点2　平面向量基本定理及向量坐标运算3．已知向量a＝(k，3)，b＝(1，4)，c＝(2，1)，且(2a－3b)⊥c，则实数k

2、＝(　　)A．－B．0C．3D.4．设0<θ<，向量a＝(sin2θ，cosθ)，b＝(cosθ，1)，若a∥b，则tanθ＝________．考点3　平面向量的数量积及应用5．已知向量a，b满足

3、a

4、＝1，b＝(2，1)，且λa＋b＝0(λ∈R)，则

5、λ

6、＝___．6．设向量a＝(3，3)，b＝(1，－1)．若(a＋λb)⊥(a－λb)，则实数λ＝___．7．已知单位向量e1与e2的夹角为α，且cosα＝，向量a＝3e1－2e2与b＝3e1－e2的夹角为β，则cosβ＝________．8．若向量a，b满足：＝1，(a＋b)⊥a，(＋b)⊥b，则

7、＝__

8、____．9．设向量a，b满足

9、a＋b

10、＝，

11、a－b

12、＝，则＝______．10．在△ABC中，已知·＝tanA，当A＝时，△ABC的面积为______．考点4单元综合11．在平面直角坐标系中，O为原点，A(－1，0)，B(0，)，C(3，0)，动点D满足

13、

14、＝1，则

15、＋＋

16、的最大值是________．3练习：　1.已知A，B，C是圆O上的三点，若，则与的夹角为.2.设向量满足，，则（A）1（B）2（C）3（D）53.设，向量，若，则_______.4.已知向量、满足，，且，则________.5.若向量满足：，，，则（）6.设向量，，若，则实数_____

17、___.ADCBP7．在平面直角坐标系中，为原点，动点满足的最大值是8.如图在平行四边形中，已知，，则的值是。9.已知单位向量与的夹角为，且，向量与的夹角为，则=10.在中，已知，当时，的面积为。11．平面向量，，（），且与的夹角等于与的夹角，则A．B．C．D．12.已知菱形的边长为2，，点分别在边上，，.若，，则（）（A）（B）（C）（D）313.设是非零向量，已知命题P：若，，则；命题q：若，则，则下列命题中真命题是（）A．B．C．D．14.设向量a,b满足

18、a+b

19、=，

20、a-b

21、=，则ab=()A.1B.2C.3D.515.已知向量，且，则实数=（）

22、D.16.在直角坐标系中，已知点，点在三边围成的区域（含边界）上（1）若，求；（2）设，用表示，并求的最大值.17.已知向量，函数，且的图像过点和点.（I）求的值；（II）将的图像向左平移个单位后学科网得到函数的图像，若图像上各最高点到点的距离的最小值为1，求的单调递增区间.3