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《高考数学新题分类汇编 平面向量(高考真题+模拟新题)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、高考数学新题分类汇编平面向量(高考真题+模拟新题)大纲文数7.F1[·四川卷]如图1-2,正六边形ABCDEF中,++=( )图1-2A.0B.C.D.大纲文数7.F1[·四川卷]D 【解析】++=+-=-=,所以选D.大纲理数4.F1图1-1[·四川卷]如图1-1,正六边形ABCDEF中,++=( )A.0 B.C. D.大纲理数4.F1[·四川卷]D 【解析】++=+-=-=,所以选D.课标理数10.F2[·北京卷]已知向量a=(,1),b=(0,-1),c=(k,).若a-2b与c共线,则k=________.
2、课标理数10.F2[·北京卷]1 【解析】因为a-2b=(,3),由a-2b与c共线,有=,可得k=1.课标文数11.F2[·北京卷]已知向量a=(,1),b=(0,-1),c=(k,).若a-2b与c共线,则k=________________________________________________________________________.课标文数11.F2[·北京卷]1 【解析】因为a-2b=(,3),由a-2b与c共线,有=,可得k=1.课标文数3.F2[·广东卷]已知向量a=(1,2),b=(1,0),c=
3、(3,4).若λ为实数,(a+λb)∥c,则λ=( )A.B.C.1D.2课标文数3.F2[·广东卷]B 【解析】因为a+λb=(1,2)+λ(1,0)=(1+λ,2),又因为(a+λb)∥c,所以(1+λ)×4-2×3=0,解得λ=.课标文数13.F2[·湖南卷]设向量a,b满足
4、a
5、=2,b=(2,1),且a与b的方向相反,则a的坐标为________.课标文数13.F2[·湖南卷](-4,-2) 【解析】因为a与b的方向相反,根据共线向量定义有:a=λb(λ<0),所以a=(2λ,λ).由=2,得=2⇒λ=-2或λ=2(舍
6、去),故a=(-4,-2).课标理数12.F2[·山东卷]设A1,A2,A3,A4是平面直角坐标系中两两不同的四点,若=λ(λ∈R),=μ(μ∈R),且+=2,则称A3,A4调和分割A1,A2,已知平面上的点C,D调和分割点A,B,则下面说法正确的是( )A.C可能是线段AB的中点B.D可能是线段AB的中点C.C、D可能同时在线段AB上D.C、D不可能同时在线段AB的延长线上课标理数12.F2[·山东卷]D 【解析】若C、D调和分割点A;B,则=λ(λ∈R),=μ(μ∈R),且+=2.对于A:若C是线段AB的中点,则=⇒λ=⇒=
7、0,故A选项错误;同理B选项错误;对于C:若C、A同时在线段AB上,则0<λ<1,0<μ<1⇒+>2,C选项错误;对于D:若C、D同时在线段AB的延长线上,则λ>1,μ>1⇒+<2,故C、D不可能同时在线段AB的延长线上,D选项正确.课标文数12.F2[·山东卷]设A1,A2,A3,A4是平面直角坐标系中两两不同的四点,若=λ(λ∈R),=μ(μ∈R),且+=2,则称A3,A4调和分割A1,A2,已知点C(c,0),D(d,0)(c,d∈R)调和分割点A(0,0),B(1,0),则下面说法正确的是( )A.C可能是线段AB的中点
8、B.D可能是线段AB的中点C.C、D可能同时在线段AB上D.C、D不可能同时在线段AB的延长线上课标文数12.F2[·山东卷]D 【解析】由新定义知,=λ,即(c,0)=λ(1,0),∴λ=c.同理=μ,即(d,0)=μ(1,0),∴μ=d,又+=2,∴+=2.若点C为线段AB中点,则=2,与+=2矛盾,所以C不为线段AB中点,同理D不为线段AB中点.若点C,D同在线段AB上,则+>2,∴只能一个点在线段AB上,另一个点在线段AB的延长线上.课标理数14.F2[·天津卷]已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,AD=
9、2,BC=1,P是腰DC上的动点,则
10、+3
11、的最小值为________.课标理数14.F2[·天津卷]5 【解析】建立如图1-6所示的坐标系,设DC=h,则A(2,0),B(1,h).设P(0,y),(0≤y≤h)则=(2,-y),=(1,h-y),∴=≥=5.图1-7课标文数14.F2[·天津卷]已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,AD=2,BC=1,P是腰DC上的动点,则
12、+3
13、的最小值为________.课标文数14.F2[·天津卷]5 【解析】建立如图1-6所示的坐标系,设DC=h,则A(2,0),B(1
14、,h).设P(0,y),(0≤y≤h)则=(2,-y),=(1,h-y),∴
15、+3
16、=≥=5.图1-6课标理数14.F2[·浙江卷]若平面向量α,β满足
17、α
18、=1,
19、β
20、≤1,且以向量α,β为邻边的平行四边形的面积为,则α与β的夹角θ的取值范围是_