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《2012高考数学新题分类汇编 平面向量（高考真题 模拟新题）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012高考数学新题分类汇编平面向量（高考真题+模拟新题）大纲文数7.F1[2011·四川卷]如图1－2，正六边形ABCDEF中，＋＋＝( )图1－2A．0B.C.D.大纲文数7.F1[2011·四川卷]D 【解析】＋＋＝＋－＝－＝，所以选D.大纲理数4.F1图1－1[2011·四川卷]如图1－1，正六边形ABCDEF中，＋＋＝( )A．0 B.C. D.大纲理数4.F1[2011·四川卷]D 【解析】＋＋＝＋－＝－＝，所以选D.11用心爱心专心课标理数10.F2[2011·北京卷]已知向量a＝(，1)，b＝(0，－1)，c＝(k，)．若a－2
2、b与c共线，则k＝________. 课标理数10.F2[2011·北京卷]1 【解析】因为a－2b＝(，3)，由a－2b与c共线，有＝，可得k＝1.课标文数11.F2[2011·北京卷]已知向量a＝(，1)，b＝(0，－1)，c＝(k，)．若a－2b与c共线，则k＝________________________________________________________________________.课标文数11.F2[2011·北京卷]1 【解析】因为a－2b＝(，3)，由a－2b与c共线，有＝，可得k＝1.课标文数3.F2[2011·广东卷]
3、已知向量a＝(1,2)，b＝(1,0)，c＝(3,4)．若λ为实数，(a＋λb)∥c，则λ＝( )A.B.C．1D．2课标文数3.F2[2011·广东卷]B 【解析】因为a＋λb＝(1,2)＋λ(1,0)＝(1＋λ，2)，又因为(a＋λb)∥c，所以(1＋λ)×4－2×3＝0，解得λ＝.课标文数13.F2[2011·湖南卷]设向量a，b满足
4、a
5、＝2，b＝(2,1)，且a与b的方向相反，则a的坐标为________．课标文数13.F2[2011·湖南卷](－4，－2) 【解析】因为a与b的方向相反，根据共线向量定义有：a＝λb(λ<0)，所以a＝(2λ，
6、λ)．由＝2，得＝2⇒λ＝－2或λ＝2(舍去)，故a＝(－4，－2)．课标理数12.F2[2011·山东卷]设A1，A2，A3，A4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若＝λ(λ∈R)，＝μ(μ∈R)，且＋＝2，则称A3，A4调和分割A1，A2，已知平面上的点C，D调和分割点A，B，则下面说法正确的是( )A．C可能是线段AB的中点B．D可能是线段AB的中点C．C、D可能同时在线段AB上D．C、D不可能同时在线段AB的延长线上课标理数12.F2[2011·山东卷]D 【解析】若C、D调和分割点A；B，则＝λ(λ∈R)，＝μ(μ∈R)，且＋＝2.对于A：若C
7、是线段AB的中点，则＝⇒λ＝⇒＝0，故A选项错误；同理B选项错误；对于C：若C、A同时在线段AB上，则0<λ<1,0<μ<1⇒＋>2，C选项错误；对于D：若C、D同时在线段AB的延长线上，则λ>1，μ>1⇒＋<2，故C、D不可能同时在线段AB的延长线上，D选项正确．11用心爱心专心课标文数12.F2[2011·山东卷]设A1，A2，A3，A4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若＝λ(λ∈R)，＝μ(μ∈R)，且＋＝2，则称A3，A4调和分割A1，A2，已知点C(c,0)，D(d,0)(c，d∈R)调和分割点A(0,0)，B(1,0)，则下面说法正确的是(
8、 )A．C可能是线段AB的中点B．D可能是线段AB的中点C．C、D可能同时在线段AB上D．C、D不可能同时在线段AB的延长线上课标文数12.F2[2011·山东卷]D 【解析】由新定义知，＝λ，即(c,0)＝λ(1,0)，∴λ＝c.同理＝μ，即(d,0)＝μ(1,0)，∴μ＝d，又＋＝2，∴＋＝2.若点C为线段AB中点，则＝2，与＋＝2矛盾，所以C不为线段AB中点，同理D不为线段AB中点．若点C，D同在线段AB上，则＋>2，∴只能一个点在线段AB上，另一个点在线段AB的延长线上．课标理数14.F2[2011·天津卷]已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A
9、DC＝90°，AD＝2，BC＝1，P是腰DC上的动点，则
10、＋3
11、的最小值为________．课标理数14.F2[2011·天津卷]5 【解析】建立如图1－6所示的坐标系，设DC＝h，则A(2,0)，B(1，h)．设P(0，y)，(0≤y≤h)则＝(2，－y)，＝(1，h－y)，∴＝≥＝5.图1－7课标文数14.F2[2011·天津卷]已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，AD＝2，BC＝1，P是腰DC上的动点，则
12、＋3
13、的最小值为________．课标文数14.F2[2011·天津卷]5 【解析】建立如图1－6所示的坐标系，设DC＝h，则A
14、(2,0)，B(1，h)．设P(0，y)，(0≤y≤h)则＝(2，
