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1、基础题训练49月28日星期一1.已知为实数,贝'J(ia>b>1”是“丄<丄”的条件(填“充分不a—1b—1必要”、“必要不充分”及“充要”等).222.已知方程丄一+丄=1(〃是常数)表示］III线C,给出下列命题：4-/nm-①曲线C不可能为圆；②Illi线C不可能为抛物线；③若曲线C为双曲线，则加vl或m>4；④若llll线C为焦点在x轴上的椭圆，则1v加v丄.2其屮真命题的编号为・3.已知点A是定圆M所在平面上的一定点，点P是圆M上的动点，若线段PA的垂直平分线交直线PM于点0,则点!2的轨迹可能是：①椭圆；②双曲线；③抛物线；④圆；⑤直线；⑥一个点.具中
2、正确命题的序号是•(填上你认为所有正确命题的序号)4.(木小题满分13分)已知A、B、C分别为△ABC的三边d、b、c所对的角，AABC的而积为S,M>j3CACB=2S・(I)求角C的人小；(II)若c=亦，求AABC周长的最人值.9月29日星期二5.若关于兀的一元二次方程兀2_11x+q+30=0的两根均人于5,则实数d的取值范围是.6.设f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，若f(2)>1,f(2014)==a+1则实数a的取值范围是・7.直线二兀+〃与曲线x=^9-y2恰有一个公共点，则b的取值范围是.8-MBC的三个内角所对的边分别为a^c,向量加=(
3、一1」)，n=(cosBcosC,sinBsinC-,且加丄〃.(1)求A的大小；(2)现在给出下列三个条件：①d=l；②2c—(希+l)b=0；③B=45",试从中再选择两个条件以确定MBC,求出所确定的MBC的而积.9月30日星期三x21119.已知/(兀)二一，/⑴+/(2)+/⑶+/⑷+/(-)+/(-)+/(-)=・1+对23410.已知函数fg满足/(-X)=/(X),当6Z,feG(-oo,0]时总有•/(")—./(/”>0@工历,若/(m+D>/(2m)，则实数加的取值范围是a-h■11.如果对任意一个三角形，只要它的三边d,b,C都在函数于(兀)
4、的定义域内，就冇/(d),/(b),/(c)也是某个三角形的三边长，则称/(X)为①是“和美型函数”.现有下列函数：①广(兀)=石②g(x)=sinx,xG(0,^-)③(p(x)=2"；④h{x)=x,xG[2,+oo)其中是“和美型函数”的函数序号为•(写出所有正确的序号)12.(13分)设函数/(x)=-^-4-lnx,^(x)=x3-x2-3.(I)讨论函数于(兀)的单调性;(II)如果对于任意的xpx2g
5、,2,都有xcf(x^>g(x2)成立，试求实数a的取值范围.10月1日(国庆节)星期四11.已知函数y=f(x)是奇函数，当(0,2)吋，f(x)
6、=}nx-ax{a>^-),当xg(-2,0)时，/(兀)的最小值为1,则d的值为.12.设函数/(兀)的定义域为D,如果存在正实数对于任意xeD,都有x+^eD,且f(x-^k)>f(x)恒成立,则称函数/*(对为D上的型增函数”，已知函数于(兀)是定义在/?上的奇函数，当兀>()时，f(x)=x-a-2af若.f(Q为/?上的“2015型增函数”，则实数Q的取值范围是.13.如图，正方形ABCD的边长为2,。为AQ的中点，射线°戶从创出发，绕着点。顺时针方向旋转至°。，在旋转的过程中，记ZA°P为兀(兀丘［°，龙1),所经过下三个结论：①码呼②任意心嗖都有的
7、在正方形ABCD内的区域(阴影部分)的而积S=那么对于函数/(切有以G(—、兀、③任意K,2，且兀］鼻兀2,都有州一兀2具屮所有正确结论的序号是•14.(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系兀°)‘中，点4(03)，直线l:y=2x-4f设圆(？的半径为1,圆心在/上.(I)若圆心c也在直线y二无—1上，过点人作圆c的切线，求切线的方程；(II)若圆c上存在点M,使MA=2MOf求圆心C的横处标d的取值范围.17.某同学在借助计算器求“方程lgx=2-x的近似解(精确到0.1)”时*,设/(x)=lgx-2+x,算得.f(l)v0J(2)>0；在以下过程
8、屮，他用“二分法”乂取了4个兀的值,计算了其函数值的正负,并得出判断：方程的近似解是x«1.8.那么他又取的兀的4个值分别依次是.18.平面上三点，向量I加丨二3,丨03丨二2,设P是线段AB垂肓平分线上一点，则OP•(04-OB)的值为.19.若非零向量a,方满足
9、a+〃
10、=
11、a-方
12、二2问，则向量b耳a+b的夹角为•20.(本小题满分12分)如图，四而体ABCD中，°，E分别BD,BC的中点，C4二CB=CD=BD=2,AB=AD=41,(I)求证:A0丄平面BCD：(II)求界而总线4〃与CD所成角的余弦值;(III)求点E到平面ACD的距离.参考答案1.
