塑性力学01_绪论_简单应力状态下的弹塑性问题

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1、使用教材及参考书目塑性力学
使用教材：《《《塑性力学引论《塑性力学引论》》》王仁等编，，，北京大学出版社，北京大学出版社主讲：：：邹华：邹华
参考书目：南京理工大学《《《塑性力学《塑性力学》》》余同希编》余同希编，，，高等教育出版社，高等教育出版社理学院力学与工程科学系《《《应用弹塑性力学《应用弹塑性力学》》》徐秉业等编》徐秉业等编，，，清华大学出版社，清华大学出版社2009年11月课程内容简介绪论第1章简单应力状态下的弹塑性问题研究对象和任务基本假设第2章结构的塑性极限分析基本方程与基本解法第3章应力分析和应变分析基本概念第4章屈服条件，，塑性应力应变关系，塑性应力应变关系第5章简单

2、的弹塑性力学问题1研究对象和任务塑性力学是相对弹性力学而言的。。。主要。主要研究塑性变形和作用力之间的关系及在塑性变形后物体内部应力分布规律。。。1研究对象和任务它推理严谨，，，计算结果准确，计算结果准确，，，是分析和解决许多工，是分析和解决许多工程技术问题的基础和依据。。。轴向拉伸实验固体材料在受力后就要产生变形，，，从变形开始到破，从变形开始到破坏一般要经历两个阶段（（（弹性变形阶段和塑性变形本课程的任务阶段）。本课主要讨论这种有弹性变形与塑性变形阶段的固体，，，统称为，统称为弹塑性材料。。。从物理上看，，，塑性变形属于不可逆过程，塑性变形属于不可逆过程，，，并且伴随，并且伴随着机

3、械能的损耗；；；从数学上看，，，塑性力学的本质是非线性的，塑性力学的本质是非线性的。。。11研究对象和任务1研究对象和任务
轴向拉伸实验（低碳钢）
本课程的任务DσdOB段段段：段：：：弹性阶段σb了解塑性力学的基本理论；；；BEBC段段段：段：：：屈服阶段能对构件及模具进行应力应变分析，，，强度校核，强度校核，，，ACσCD段段段：段：：：强化阶段s以使结构优化；；；DE段段段：段：：：局部变形阶段σeσP能对塑性加工变形力进行计算；；；αd′gσp比例极限为进一步研究材料的细观力学，，，分析成形过程，分析成形过程oεpεeεσs屈服极限中组织的变化及进行材料设计与成形工艺参数epσ

4、b强度极限优化打下基础。。。总应变ε=ε+ε机器及构件需长期工作，，，应力应处于弹性区，应力应处于弹性区，，，但是产生塑性，但是产生塑性变形并不等于破坏，，，为了，为了充分利用材料的潜力和和和减轻设备的重量，，，往往进行，往往进行超弹性设计。。。所以塑性理论的研究也是十分。所以塑性理论的研究也是十分必要的。。。2基本假设
连续性假设介质无空隙地分布于物体所占的整个空间。。。
均匀性假设、各向同性假设物体内各点介质的力学特性相同。。。各点的各个方向的性质相同。。。2基本假设
小变形假设（（（变形线性化（变形线性化）））不考虑因变形而引起的尺寸变化。。。
体积不可压缩假设忽略弹性变形体积变

5、化，，，塑性变形体积不变化，塑性变形体积不变化。。。
物体无初应力假设在外力作用以前，，，物体处于无应力的自然状态，物体处于无应力的自然状态。。。
静水压力实验在不同的应力状态下，，，Bridegman曾对静水压力对变形过程的影响作过较全面的研究(使用的材料有钢、、铜、铜铜、铜、、铝、铝铝、铝、、铅等、铅等)，，，根据，根据他的研究可得出如下重要结论：：：3基本方程与基本解法关于体积变形。。。实验表明，，，直到，直到1500MPa，，，体积变形仍然是弹性的，体积变形仍然是弹性的，，，并且，并且基本方程简介这种弹性体积变化是很小的。。。钢在1000MPa下体积仅缩小0.6%因此，，，对于

6、金属材料，对于金属材料，，，可忽略弹性的体积变化，可忽略弹性的体积变化，，，认为材料，认为材料基本解法简介不可压缩。。。材料的塑性变形与静水压力无关。。。pp对于金属材料，，，静水压力对初始屈服应力的，静水压力对初始屈服应力的影响很小，，，可以忽略不计，可以忽略不计。。。p23基本方程与基本解法3基本方程与基本解法
塑性力学的基本方程
塑性力学的基本解法塑性力学基本方程的建立需要从几何学、、、运动学和、运动学和根据基本方程求解物理学三方面来进行研究。。。精确解法即能满足塑性力学中全部方程的解。。。近似解法即根据问题的性质，，，采用合理的简化假，采用合理的简化假几何学方面建立位移

7、和应变之间的关系。。。设设设，设，，，从而获得近似结果从而获得近似结果。。。几何方程，，，位移边界条件，位移边界条件有限元数值分析方法运动学方面建立物体的平衡条件。。。它不受物体或构件几何形状的限制，，，对于各种，对于各种复运动（（（或平衡（或平衡）））微分方程）微分方程，，，载荷的边界条件，载荷的边界条件杂的物理关系都能算出正确的结果。。。以上两类方程与材料的力学性质无关，，，属于普适方程，属于普适方程。。。目前，，，通用有限元分析软件主