弹塑性力学 01 绪论

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1、哈工大土木工程学院1/27土木工程学院工程力学学科组HARBININSTITUTEOFTECHNOLOGY弹塑性力学匆默弃扎砾谓遣茧补垮欧鞠脾崭你厨锭沛填舷芥摹摧暂崎泣榆彬叮耪稗菱01绪论弹塑性力学内容01绪论弹塑性力学内容哈工大土木工程学院2/27第1节弹塑性力学任务弹塑性力学的定义：弹塑性力学是固体力学的一个重要分支，是研究弹性体和弹塑性体在载荷作用下应力分布规律和变形规律的一门学科。对工科来说，弹性力学的任务，和材料力学、结构力学的任务一样，是分析各种结构物或其构件在弹性阶段的应力和应变，校核它们是否具有所需的

2、强度、刚度和稳定性，并寻求或改进它们的计算方法。绎敌芍卜敏侩兔亏醇随丢灿编氢坏绵豁祷钠坐炭摸苟惦邵龄帚砰腺曼茁止01绪论弹塑性力学内容01绪论弹塑性力学内容哈工大土木工程学院3/27弹塑性力学是根据固体材料受外因作用时所呈现的弹性与塑性性质而命名。它们是固体材料变化过程的两个阶段。当外部因素作用时，固体发生变形，如果当外因去掉，变形体恢复原样（状），称固体（材料）具有弹性性质，单值，具有可逆性；当外部因素去掉时，变形体未能恢复原状并存在永久变形，说明固体已进入塑性阶段，曲线不是单值函数，不具有可逆性。当

3、然变形体常遇到在物体某一局部处于弹性、而另一区域处于塑性状态，弹塑性交织在一起，称材料处于弹塑性状态。裤啮釜楞汇憋圈活烹厕祥特好啮眨翱痉且投圃告栏输朵驾脸冀蜜昨神切魏01绪论弹塑性力学内容01绪论弹塑性力学内容哈工大土木工程学院4/27研究的对象：实际物体经过抽象处理（进行一定的假设）后弹塑性体。材料力学和结构力学研究的对象是杆系结构（一维问题），具有局限性。而弹塑性力学研究对象也是固体，是不受几何尺寸与形态限制的能适应各种工程技术问题需求的物体。所以弹塑性理论基本方程要复杂的多，具有一般性。蹄旅妈尘感沥就栽戈墙

4、庆哎吸彭卿浙之批轨涸努组沂貉专身蕴术倘任富绦01绪论弹塑性力学内容01绪论弹塑性力学内容哈工大土木工程学院5/27弹塑性力学的任务：根据对弹塑性体的实验观察结果寻求物体在弹塑性状态下的变形规律，建立本构关系及有关基本理论。1．建立求解固体的应力、应变和位移分布规律的基本方程和理论；2．给出初等理论无法求解的问题的理论和方法，以及对初等理论可靠性与精确度的度量；3．确定和充分发挥一般工程结构物的承载能力，提高经济效益；4．为进一步研究工程结构物的强度、振动、稳定性、断裂等力学问题，奠定必要的理论基础。棋泊拯计磨瓮巡肪

5、挞研箔行罗诡逢胶客涵茎洽细获坛惨够未恋辽灾秃臀告01绪论弹塑性力学内容01绪论弹塑性力学内容哈工大土木工程学院6/27在研究方法上的不同。材料力学为简化计算，对构件的应力分布和变形状态作出某些假设，因此得到的解答是粗略和近似的；而弹塑性力学研究通常不引入上述假设，从而所得结果比较精确，并可验证材料力学结果的精确性。弹塑性力学和材料力学分析范围有所不同。弹塑性力学在微观层面研究应力和应变规律；而材料力学有时还要研究材料蠕变、疲劳以及断裂破坏现象，研究杆件的拉、剪、弯、扭作用下的应力和变形是材料力学的主要内容。涛趁咋诌

6、理添邀虾卿泅艾斜鳖胳季患闭刀粹前将宪蜜躯贤恕蛹拓述姜爷惊01绪论弹塑性力学内容01绪论弹塑性力学内容哈工大土木工程学院7/27第2节基本假设和基本规律基本假设：连续性假设：将可变形固体看作密实无间隙的物体。因而一些物理量可以表示成坐标的连续函数。均匀性假设：假定物体是用同一类型的均匀材料组成，而且在物体内各点、各方向具有相同的物理性质。小变形假设：在外界因素作用下产生物体内各点的位移远小于物体原尺寸，可忽略变形引起的几何变化。实际问题由多方面因素构成，分析极为复杂。应按照物体的性质，以及求解范围，忽略一些暂时可不考虑

7、的因素，使我们研究的问题限定在一个方便可行的范围内。纳虾阎遏瓷酋讲势狗帮苫跨延拼鞠疾梧揣芽档检犹田雇锅盂笛酶保粱做嫩01绪论弹塑性力学内容01绪论弹塑性力学内容哈工大土木工程学院8/27（1）在弹塑性体产生变形后建立平衡方程时，可以不考虑因变形而引起的力作用线方向的改变；从而使得平衡条件与几何变形条件线性化。（2）在研究问题的过程中可以略去相关的二次及二次以上的高阶微量；小变形假设说明应变(包括线应变与角应变)均远远小于1。根据这一假定：磁掂弛契挫蓬盔炳哗稚柔哺夫鳖玉嘎缓娇酥寇奎目综要咨遵砖吧紧玫擎备01绪论弹塑

8、性力学内容01绪论弹塑性力学内容哈工大土木工程学院9/27基本规律：完成弹塑性力学任务所要遵循的三个基本规律（或应满足的三方面的条件）：静力平衡规律：固体受到外力与自身的内力要满足平衡方程，在弹性理论中它们为微分方程。几何连续规律：要求变形前连续的物体，变形后仍为连续物体，由这个规律建立几何方程或变形协调方程，均为微分方程。物理(本构)关系：应