基于因子分析法评价安徽省各城市经济综合实力 (包赞)

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1、2010年10月经济论坛Sep.2010总第482期第10期EconomicForumGen.482No.10基于因子分析法评价安徽省各城市经济综合实力文/包赞【摘要】本文在建立8项指标的评价指标体系基础上，运用因子分析法对安徽省各市经济的综合指标进行评价，通过使用SPSS统计软件计算和分析，提出了以综合因子得分大小作为经济发展的综合实力的度量，给出了安徽省各市经济综合实力的排名次序，并对各主因子的得分情况给出了相应评价。【关键词】因子分析；综合因子得分；安徽经济【作者简介】包赞，首都经济贸易大学统计学院。随

2、着中国经济的不断发展以及改革开放的深响，有助于客观反映样本间的现实关系。入，研究经济的发展状况及分析经济发展的各个因因子模型：素，成为决策部门的一个重要课题。经济综合指标!X1-μ1=a11F1+a12F2+…+a1mFm+ε1#又是量化研究经济和分析经济的统计基础，对各市#X-μ=aF+aF+…+aF+ε222112222mm2"经济的综合指标评析，已经成为各地决策部门衡量#………………………………本省经济发展的重要依据。经济综合指标的分析对#X-μ=aF+aF+…+aF+ε$PPP11P22PmmP象主要

3、是各市经济的年度统计报告，主要包括年末总人口、年末全部就业人口总数、失业人口占总人其中，X=（X，X，……X）T是可观测的随12P口的比例、国内生产总值、人均国内生产总值、第机向量，aij是因子载荷；Fi称为X的公共因子；εi称一产业增加总值、粮食总产量、工业增加总值、社为X的特殊因子。会固定资产总投资、社会消费零售总额、地方财政因子分析的步骤如下:①建立指标体系和原始预算内收入、城乡居民储蓄存款余额、年末金融机矩阵Z；②原始数据标准化，得到标准化矩阵X，构贷款余额、农民人均纯收入、全部职工年平均工计算Z或者

4、X得到相关系数矩阵R；③解特征方程资、三个产业分别占总从业人数的百分比，等等。

5、R-λE

6、=0；④计算相关矩阵的特征值λ，根据方本文采用多元分析法对数据进行统计处理，数据来差累计贡献率(一般取值在85%以上)确定因子个数源于《安徽统计年鉴（2009）》。以下对安徽省17个P；⑤计算特征向量和初始因子载荷矩阵A；⑥通城市的经济情况进行分析，并对其经济地位做出评过采用方差极大旋转法，得到主因子解B；⑦构造价。主因子得分和综合因子；⑧根据主因子和综合因子一、模型及预处理数据的分析得分情况，给出相应的评价。在对实际问

7、题的研究中，往往涉及众多变量。二、模型的计算变量太多不但会增加计算的复杂性，而且也给合理（一）指标体系的建立地分析问题和解释问题带来困难。虽然每个变量都以安徽省17市(合肥、芜湖、安庆、马鞍山、提供了一定的信息，但其重要性有所不同。在很多滁州、六安、宣城、淮南、巢湖、蚌埠、阜阳、宿情况下，变量间有一定的相关性，从而使得这些变州、铜陵、淮北、亳州、黄山、池州)为样本，选量所提供的信息在一定程度上有所重叠。因子分析取反映城市综合经济实力的8项统计指标，建立相正是这样一种能够有效降低变量维数并已得到广泛应的统计指标

8、体系，对各城市综合实力进行评价。应用的分析方法，它的核心是用较少的互相独立的具体如下：选择反映经济情况的8项主要指标，因子反映原有变量的绝大部分信息，同时形成反映GDP地区生产总值X1、人均GDPX2、平均每人生因子和指标包含信息量的权数，以计算综合评价活消费现金支出X3、地方一般财政收入X4、各市值，这就在指标权重的选择上克服了主观因素的影职工平均工资X5、工业总产值X6、固定资产投资·88·表1特征值与贡献率和累积贡献率ComponentInitialEigenvaluesExtractionSumsof

9、SquaredLoadingsTotal%ofVarianceCumulative%Total%ofVarianceCumulative%15.37467.17367.1735.37467.17367.17322.06625.83193.0042.06625.83193.0043.3784.73097.734.3784.73097.7344.0821.03098.764.0821.03098.7645.068.85299.616.068.85299.6166.023.28199.897.023.28199.8

10、977.005.05799.954.005.05799.9548.004.046100.000.004.046100.000ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.表2旋转后的因子载荷矩阵图因子的贡献率已达93.004%(超过85%)，选择这两个主成分主因子进行分析。而且通过因子碎石图(见图1)可12以看到，第1个因子的特征根值很高，对解释原有GDP地