河南省信阳高级中学2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟（三）数学（文）试题（解析版）

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1、2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟卷（三）文科数学一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由得，，又因为，，故选B.2.2.已知复数满足，（为的共轭复数）.下列选项（选项中的为虚数单位）中（）.A.B.C.或D.或【答案】C【解析】设，则，，所以，得，所以或.本题选择C选项.3.3.七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在

2、此正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：由七巧板的构造，设小正方形的边长为1，计算出黑色平行四边形和黑色等腰直角三角形的面积之和。详解：设小正方形的边长为1，可得黑色平行四边形的底为高为；黑色等腰直角三角形的直角边为2，斜边为2，大正方形的边长为2，所以，故选C。点睛：本题主要考查几何概型，由七巧板的构造，设小正方形的边长为1，通过分析观察，求得黑色平行四边形的底和高，以及求出黑色等腰直角三角形直角边和斜边长，进而计算出黑色平行四边形和黑色等腰直角三角形的面积之和，再将黑色部分面积除以大正方形面积可得概率，属于较易题型。

3、4.下列命题中，真命题是A.，使得B.C.D.是的充分不必要条件【答案】D【解析】试题分析：根据指数函数的值域可知，，使得，所以A错误；因为，所以当时，，所以B错误；当时，，所以C错误；当时，由不等式的性质可知，反之则不一定成立，比如时但，所以“”是“”的充分不必要条件，故选D.考点：指数函数的性质、基本不等式与充要条件的判断.5.5.一给定函数的图象在下列四个选项中，并且对任意，由关系式得到的数列满足.则该函数的图象可能是A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用已知条件推出，判断函数的图象，推出选项即可．【详解】由题对于给定函数的图象在下列四个选项中，并且对任意

4、，由关系式得到的数列满足．则可得到，所以在上都成立，即，所以函数图象都在的下方．故选：A．【点睛】本题考查函数图象的判断，数列与函数的关系，属基础题.．6.6.按如图所示的算法框图，某同学在区间上随机地取一个数作为输入，则该同学能得到“OK”的概率（）A.B.C.D.【答案】C【解析】当，由算法可知得，得到“OK”；当，由算法可知得，不能得到“OK”；当，由算法可知得，不能得到“OK”；当，由算法可知得，能得到“OK”；，故选C.7.7.一个几何体的三视图如图所示，正视图与俯视图外框为全等的长与宽分别为2，1的长方形，侧视图为正方形.则这个几何体的体积为()A.B.C.

5、D.【答案】B【解析】依题意几何体是长方体截去了一个三棱锥部分而成.长方体的体积为，三棱锥的体积为,所以几何体的体积为.本题选择B选项.点睛：(1)求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解；(2)若所给几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用等积法、分割法、补形法等方法进行求解．8.8.设，则A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：三个数形式迥异，可与中间数比较大小.详解：，而，又，故三个数的大小关系是，故选C.点睛：实数的大小比较，一般方法是构造函数并利用函数的单调性比较大小.如果构

6、造函数较为复杂，那么可以找一些中间数（如等），考虑这些中间数与题设中的数的大小关系.9.9.的部分图像大致为A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先判断函数的奇偶性，然后利用特殊点的函数值的符号进行排除即可．【详解】由题函数的定义域为，则是偶函数，排除C，排除B，D，故选：A．【点睛】本题考查函数图象的判断和识别，结合函数奇偶性和特殊值的符号是否一致是解决本题的关键．10.10.已知直线与直线互相平行且距离为.等差数列的公差为，且，令，则的值为A.60.B.52C.44D.36【答案】B【解析】【分析】根据平行线的距离求出，以及，再根据等差数列的定义求出通项公式，即

7、可求出和．【详解】由两直线平行得，由两平行直线间距离公式得得或，故选：C．【点睛】本题考查两平行直线的距离及等差数列的前n项的绝对值的和，属于中档题．11.11.已知椭圆的右顶点为，左、右焦点分别为，，过三点的圆与直线相切，则此椭圆的离心率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】设过三点的圆的圆心为，由得：，解得：，所以因为圆与直线相切，，故选D.12.12.已知函数，若，则实数的取值范围是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意可得，分别作出函数和直线的图象，由直线与曲线相切于原点时，求出，通过图象观察，即可得到所求的范围．【详