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时间:2019-11-25
《 河南省信阳市信阳高级中学2018届高三普通高等学校招生全国统一考试模拟测试数学(理)试题(一)(解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟卷理科数学一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若集合A={x
2、x2-2x<0},B={x
3、
4、x
5、<2},则A.A∩B=∅B.A∩B=AC.A∪B=AD.A∪B=R【答案】B【解析】【分析】解二次不等式和绝对值不等式求出集合A与集合B,根据两集合的范围判断集合关系.【详解】解二次不等式可得:,解绝对值不等式可得:,由范围可知集合A为集合B的子集,由集合间的关系可知:.故选B.【点睛】本题考查绝对值与二次不等式的求解以及集合间的关系,解二次不等式可以辅助图像解题,
6、含一个绝对值的不等式可利用绝对值的定义求解,集合间的关系可以结合韦恩图求解.2.下面是关于复数的四个命题:;;;.其中真命题为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由模的公式求出复数的模,由共轭复数的概念即可求出共轭复数,由复数的乘法法则可求得其平方,由复数的除法法则可以求出其倒数.【详解】由模的公式可得:,所以为假命题;由共轭复数概念可知:,所以为真命题;由复数乘法公式:,所以为真命题;由复数除法公式:,所以为假命题.故选B.【点睛】本题考查复数的综合知识,复数的模、共轭复数、乘法、除法等,注意概念的掌握以及计算的准确性.3.已知双曲线与抛物线有相同的焦点,则该双曲
7、线的渐近线方程为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由抛物线方程求出抛物线的焦点,即为双曲线的一个焦点,由双曲线中参数的关系求出m,将双曲线中的参数值代入渐近线标准方程,即可求得渐近线方程.【详解】由抛物线方程可知其焦点为:,即为双曲线的一个焦点,由参数关系可得:,解得,所以双曲线的方程为:,所以渐近线方程为:.故选C.【点睛】本题考查双曲线与抛物线参数关系及渐近线的方程,求解时注意抛物线的焦点在y轴上,注意将双曲线化为标准形式再求解,注意焦点在y轴上的双曲线的渐近线公式,避免将参数混淆,造成错解.4.甲、乙、丙、丁四位同学高考之后计划去三个不同社区进行帮扶活动,每
8、人只能去一个社区,每个社区至少一人.其中甲必须去社区,乙不去社区,则不同的安排方法种数为A.8B.7C.6D.5【答案】B【解析】根据题意满足条件的安排为:A(甲,乙)B(丙)C(丁);A(甲,乙)B(丁)C(丙);A(甲,丙)B(丁)C(乙);A(甲,丁)B(丙)C(乙);A(甲)B(丙,丁)C(乙);A(甲)B(丁)C(乙,丙);A(甲)B(丙)C(丁,乙);共7种,选B.5.已知中,,,,为AB边上的中点,则A.0B.25C.50D.100【答案】C【解析】【分析】三角形为直角三角形,CM为斜边上的中线,故可知其长度,由向量运算法则,对式子进行因式分解,由平行四边形
9、法则,求出向量,由长度计算向量积.【详解】由勾股定理逆定理可知三角形为直角三角形,CM为斜边上的中线,所以,原式=.故选C.【点睛】本题考查向量的线性运算及数量积,数量积问题一般要将两个向量转化为已知边长和夹角的两向量,但本题经化简能得到共线的两向量所以直接根据模的大小计算即可.6.已知函数,则f(x)的大致图象为A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由函数奇偶性定义判断函数的奇偶性,再给函数求导判断单调性,最后代入特殊点判断.【详解】因为,所以函数为奇函数,排除B选项,求导:,所以函数单调递增,故排除C选项,令,则,故排除D.故选A.【点睛】本题考查函数图像的判断,
10、由对称性可知可以先由奇偶性判断,由其图像趋势可知可以利用单调性判断,最后对比两图像可以用代入特殊点的方式判断,一般要根据函数图像的差别代入相应的点.7.已知数列{an}为等比数列,Sn是它的前n项和.若a2·a3=2a1,且a4与2a7的等差中项为,则S5=A.35B.33C.31D.29【答案】C【解析】设等比数列{an}的公比为q,则a2·a3=a·q3=a1·a4=2a1,解得a4=2,∵a4与2a7的等差中项为,∴a4+2a7=a4+2a4q3=2+4q3=5,解得。∴。∴。选C。视频8.根据如下程序框图,运行相应程序,则输出S的值为A.B.C.D.3【答案】B【
11、解析】【分析】按照程序框图中的循环结构进行运算即可求得结果.【详解】按照程序框图的结构进行计算:;;;;;;;,···该循环结构的结果是存在周期性,周期为6,时运行完整周期,;;,输出.故选B.【点睛】本题考查程序框图的循环结构,多运行几次找出其周期性,通过周期判断输出结果,注意S与n的前后顺序与循环结束的条件.9.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A.B.C.D.8【答案】B【解析】由图可知该几何体底面积为8,高为2的四棱锥,如图所示:∴该几何体的体积故选B点睛:思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的
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