河南省信阳高级中学2017-2018学年普通高等学校招生全国统一考试模拟测试数学（文）试题（一）（解析版）

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1、2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟卷文科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若集合，，则A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由题意，，，故选C。考点：集合的运算2.已知复数，若，则复数z的共轭复数A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：，选B.考点：复数概念【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如.其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭为3.设等差数列的前项和为，若

2、，则A.27B.36C.45D.54【答案】D【解析】由题意，可得：∴，即∴故选：D4.已知命题：“”是“”的充要条件；：，，则A.￢∨为真命题B.∧￢为假命题C.∧为真命题D.∨为真命题【答案】D【解析】函数是增函数，所以，所以是充要条件，所以命题使正确的，为真命题，由图像可知和关于直线对称，没有交点，所以不存在，使，所以命题使错误的，为假命题，根据复合命题的真假可知是真命题，故选D.5.已知角的终边经过点,则的值等于A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：利用任意角的三角函数的定义和诱导公式，即可求解的值.详解：因为角的终边经过点，由三角函数的定义可知，又由诱导公式可

3、得，故选C.点睛：本题主要考查了任意角的三角函数的定义，诱导公式的化简求值问题，其中解答中熟记三角函数的定义和诱导公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.6.某几何体的三视图如图所示，图中每一个小方格均为正方形，且边长为1，则该几何体的体积为A.8πB.C.D.12π【答案】B【解析】几何体为半个圆锥与半个圆柱的组合体，如图，体积为选B.7.若程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是A.5B.6C.7D.8【答案】A【解析】试题分析：当输入的值为时，第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，；第四次循环，；第五次循环，；退出循环输出结果为，故选A.考点：1、程序框图；

4、2、条件结果及循环结构.8.一组数据共有7个数，记得其中有10、2、5、2、4、2，还有一个数没记清，但知道这组数的平均值、中位数、众数依次成等差数列，这个数的所有可能值的和为A.B.3C.9D.17【答案】C【解析】设没记清的数为，若，则这列数：，2，2，2，4，5，10，平均数为，中位数为2，众数为2，所以，，若，则这列数为2，2，2，，4，5，10，则平均数为，中位数为，众数为2，所以，若，则这列数为2，2，2，4，5，，10，或2，2，2，4，5，10，，则平均数为，中位数4，众数2，所以，所以-11+3+17=9点睛：仔细审题，回想平均数、中位数、众数的定义及等

5、差数列的性质。9.函数的大致图象为A.B.C.D.【答案】C【解析】【解析】函数为偶函数，所以去掉A,D.又当时，，所以选C.10.正方体的棱长为1,点P,Q,R分别是棱的中点,以为底面作正三棱柱,若此三棱柱另一底面的三个顶点也都在该正方体的表面上,则这个正三棱柱的高为A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】分别取过C点的三条面对角线的中点，则此三点为棱柱的另一个底面的三个顶点，利用中位线定理证明．于是三棱柱的高为正方体体对角线的一半．【详解】连结A1C，AC，B1C，D1C，分别取AC，B1C，D1C的中点E，F，G，连结EF，EG，FG．由中位线定理可得PEA1C，

6、QFA1C，RGA1C．又A1C⊥平面PQR，∴三棱柱PQR﹣EFG是正三棱柱．∴三棱柱的高h=PE=A1C=．故答案为：D【点睛】（1）本题主要考查了正棱柱的结构特征，意在考查学生对该知识的掌握水平和空间想象推理能力.(2)作出三棱柱的底面是计算棱柱高的关键．11.已知P为抛物线y2=4x上一个动点，Q为圆x2+（y﹣4）2=1上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：抛物线的焦点坐标为，圆的圆心为，根据抛物线的定义可知点到准线的距离等于点到焦点的距离，进而推断当三点共线时，到点的距离与点到抛物线的

7、焦点距离之和的最小为，故选C.考点：抛物线的应用.【方法点晴】本题主要考查了抛物线的应用，其中解答中涉及到抛物线的标准方程及其简单的几何性质、抛物线的定义、及三点共线的应用等知识但的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，同时考查了学生的转化与化归思想、数形结合数学思想的应用，试题基础性强，属于中档试题.12.已知是定义在上的偶函数，且时，均有，，则满足条件的可以是A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】B容易判断不满足f（3+x）=f（2﹣x），C容易判断不满足2≤f（x）≤8，根据A的表达式即可判断满足f（3+