宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（解析版）

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1、2018-2019学年宁夏石嘴山三中高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的(　　)A.预报变量x轴上，解释变量y轴上B.解释变量x轴上，预报变量y轴上C.可以选择两个变量中任意一个变量x轴上D.可以选择两个变量中任意一个变量y轴上【答案】B【解析】解：∵通常把自变量称为解析变量，因变量称为预报变量，∴故解释变量为自变量，预报变量为因变量．故选：B．因为回归分析的目的是研究解释变量对预报变量影响的大小和关系的，故解释变量为自变量，预报变量为因变量．本题主要

2、考查散点图，考查回归分析的目的是研究解释变量对预报变量影响的大小和关系的．2.在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了四个不同的模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的为(　　)A.模型①的相关指数为0.976B.模型②的相关指数为0.776C.模型③的相关指数为0.076D.模型④的相关指数为0.351【答案】A【解析】解：根据相关指数R2的值越大，模型拟合的效果越好，比较A、B、C、D选项，A的相关指数最大，∴模型①拟合的效果最好．故选：A．相关指数R2的值越大，模型拟合的效果越好，可得答案．本题考查了回归分析思想，在两个变

3、量的回归分析中，相关指数R2的值越大，模型拟合的效果越好．3.已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程为(　　)A.y=1.23x+4B.y=1.23x+5C.y=1.23x+0.08D.y=0.08x+1.23【答案】C【解析】解：法一：由回归直线的斜率的估计值为1.23，可排除D由线性回归直线方程样本点的中心为(4,5)，将x=4分别代入A、B、C，其值依次为8.92、9.92、5，排除A、B法二：因为回归直线方程一定过样本中心点，将样本点的中心(4,5)分别代入各个选项，只有C满足，故选：C．

4、本题考查线性回归直线方程，可根据回归直线方程一定经过样本中心点这一信息，选择验证法或排除法解决，具体方法就是将点(4,5)的坐标分别代入各个选项，满足的即为所求．本题提供的两种方法，其实原理都是一样的，都是运用了样本中心点的坐标满足回归直线方程．4.回归分析中，相关指数R2的值越大，说明残差平方和(　　)A.越小B.越大C.可能大也可能小D.以上都不对【答案】A【解析】解：用系数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好，而用相关系数r的值判断模型的拟合效果时，

5、r

6、越大，模型的拟合效果越好，由此可知相关指数R2的值越大，

7、说明残差平方和越小．故选：A．根据回归分析的公式和性质，可以用来衡量模拟效果好坏的几个量分别是相关指数，残差平方和和相关系数，只有残差平方和越小越好，其他的都是越大越好．本题考查回归分析，属于基础题.解决本题的关键是理解对于拟合效果好坏的几个量的大小反映的拟合效果的好坏．5.双曲线x2-y2=1的离心率是(　　)A.2B.2C.12D.22【答案】B【解析】解：双曲线x2-y2=1的a=1，b=1，c=a2+b2=2，可得e=ca=2．故选：B．求出双曲线的a=b=1，可得c=a2+b2，再由离心率e=ca，计算即可得到所求．本题考查双

8、曲线的离心率的求法，注意运用双曲线的基本量的关系和离心率公式，考查运算能力，属于基础题．6.平面内到两定点F1(-3,0)、F2(3,0)的距离之差的绝对值等于4的点M的轨迹(　　)A.椭圆B.线段C.两条射线D.双曲线【答案】D【解析】解：根据双曲线的定义，

9、MF1

10、-

11、MF2

12、=±4，且

13、F1F2

14、=6>4，∴点M的轨迹是焦点在x轴上的双曲线，且焦距为6．故选：D．根据双曲线的定义，平面内到两定点的距离的差的绝对值等于常数(小于两点间的距离)的点的轨迹是双曲线，即可得出结论．本题考查了双曲线的定义与应用问题，是基础题目．7.已知函数

15、f(x)=ax+4，若△x→0limf(1+△x)-f(1)△x=2，则实数a的值为(　　)A.2B.-2C.3D.-3【答案】A【解析】解：△x→0limf(1+△x)-f(1)△x=2，即f'(1)=2，而f'(x)=a，所以a=2，故选：A．由导数定义可得f'(1)=2，从而得到方程，解出即可．本题考查导数的定义及其运算，属基础题．8.设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图所示，则导函数y=f'(x)的图象可能是(　　)A.B.C.D.【答案】A【解析】解：根据y=f(x)的图象可得，原函数的单调性是：当x<0时，增

16、；当x>0时，单调性变化依次为减、增、减，故当x<0时，f'(x)>0；当x>0时，f'(x)的符号变化依次为-、+、-，结合所给的选项，故选：A．先根据函数f(x)的图象判断单调性，从而得到导函数的正负情