宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学(文)试题

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1、石嘴山市第三中学2017届高二年级第一学期期末考试数学试题(文科)命题人:科网选择题部分(共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请同学们把正确选项涂在答题卡的相应位置上.)1.是虚数单位,若,则等于()A.2B.C.1D.2.复数则对应的点所在的象限为()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限()A.线段B.圆C.椭圆D.双曲线4.用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于”时,应假设()A.三个内角都不大于B.三个内角都大于C.三个内角至多有一个大于D.

2、三个内角至多有两个大于5.凡自然数是整数,4是自然数,所以4是整数.以上三段论推理()A.正确B.推理形式不正确C.两个“自然数”概念不一致D.“两个整数”概念不一致6.如图,5个(x,y)数据,去掉D(3,10)后,下列说法错误的是()A.x与y的相关性变强B.残差平方和变大C.相关指数R2变大D.解释变量x与预报变量y的相关性变强7.椭圆的右焦点为,椭圆与轴正半轴交于点,与轴正半轴交于,且,则椭圆的方程为(  )A.B.C.D.8.观察下列等式,,,根据上述规律,()A.B.C.D.9.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且其渐近线方程为

3、,则该双曲线的标准方程为()A.B.C.D.10.给出下列四个命题:①是增函数,无极值.②在上没有最大值③若命题是复数(a,b∈R)为纯虚数的充分条件,命题是“点是可导函数的极值点”的必要条件,则为真。④设z1,z2是复数,z+z=0⇔z1=z2=0其中正确命题的个数为(  )A.1B.2C.3D.411.已知函数是函数的导函数,则的图象大致是(  )ABCD12.定义在上的函数,是它的导函数,且恒有成立.则A.B.(  )C.D.非选择题部分二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置上.)13.曲线y=x3-2

4、x+4在点(1,3)处的切线的倾斜角为________.14.若复数是纯虚数,则实数的值为____.15.已知函数f(x)=x3+ax在R上有两个极值点,则实数a的取值范围是________.16.给出下列四个结论:①命题“的否定是“”;②“若则”的逆命题为真;③函数(x)有3个零点;④对于任意实数x,有且x>0时,则x<0时其中正确结论的序号是.(填上所有正确结论的序号)三、解答题(共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算过程.)17.(本小题满分10分)已知命题p:任意x∈R,x2+1≥a都成立,命题q:方程表示双曲线.(1)若命题p为真

5、命题,求实数a的取值范围;(2)若“p且q”为真命题,求实数a的取值范围.18.(本题满分12分)设函数。(1)求的极大值点与极小值点及单调区间;(2)求在区间上的最大值与最小值。19.(本题满分12分)已知抛物线C的顶点为O(0,0),焦点为F(0,1).(1)求抛物线C的方程;(2)过点F的直线交抛物线C于A,B两点,求三角形AOB的面积。20.某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关.现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按

6、工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,在将两组工人的日平均生产件数分成5组:,,,,分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率.(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成的列联表,并判断是否有的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?附表:21.(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,过左焦点的直线与椭圆交与A,B两点,且的周长为4.(1)求椭圆的方程;(2)设过点P(0,1)的

7、直线与椭圆相交于不同的两点,时,求直线的方程.22.(本题满分12分已知函数.(1)若函数在时取得极值,求实数的值;(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.版权所有:高考资源网(www.ks5u.com)

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