河北省遵化市堡子店中学2017-2018学年高二下学期期末考试（理科）数学试题（解析版）

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1、遵化市2017-2018学年度第二学期期末考试高二数学（理科）试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，，全集，则集合中的元素共有（）A.3个B.4个C.5个D.6个【答案】A【解析】分析：根据并集和交集的定义，求出全集和，再根据补集的定义，即可求出答案.详解：集合，，全集，，集合中的元素共有3个.故选A.点睛：本题考查集合的混合运算，解题的关键是理解集合并、交和补的意义.2.设，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：

2、由已知条件得，利用复数的除法运算化简，求出，则可求.详解：故选D.点睛：本题考查复数代数形式的除法运算，考查复数的基本概念.复数除法的关键是分子分母同时乘以分母的共轭复数，解题中要注意把的幂写成最简形式.3.若，且，则是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角【答案】C【解析】，则的终边在三、四象限；则的终边在三、一象限，，，同时满足，则的终边在三象限。4.已知某几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：），可得这个几何体的体积是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：由三视图知几何体是一个三棱

3、锥，三棱锥的底面是一个边长为1，高为1的三角形，三棱锥的高为1，根据三棱锥的体积公式得到结果.详解：由三视图可知，几何体是一个三棱锥，三棱锥的底面是一个边长为，高为的三角形，面积，三棱锥的高是，所以故选C.点睛：当已知三视图去还原成几何体直观图时，首先根据三视图中关键点和视图形状确定几何体的形状，再根据投影关系和虚线明确内部结构，最后通过三视图验证几何体的正确性．5.将4名实习教师分配到高一年级三个班实习，每班至少安排一名教师，则不同的分配方案有（）种A.12B.36C.72D.108【答案】B【解析】试题分析：第一步从名

4、实习教师中选出名组成一个复合元素，共有种，第二步把个元素（包含一个复合元素）安排到三个班实习有,根据分步计数原理不同的分配方案有种，故选B．考点：计数原理的应用．6.执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A.3B.-6C.-15D.10【答案】D【解析】试题分析：当时，为奇数，，；当时，为偶数，，；当时，为奇数，，；当时，为偶数，，；当时，输出．考点：程序框图．7.函数的零点所在的区间是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根据基本初等函数的性质，确定函数在上是增函数，且满足，，结合函数的零点判定定理可得函数的零点所

5、在的区间.详解：由基本初等函数可知与均为在上是增函数，所以在上是增函数，又，根据函数零点的判定定理可得函数的零点所在的区间是.故选B.点睛：本题主要考查求函数的值，函数零点的判定定理，属于基础题.8.命题，则（）A.是真命题，，B.是假命题，，C.是真命题，，D.是假命题，，【答案】C【解析】分析：根据命题真假的判断和含有量词的命题的否定，即可得到结论.详解：，恒成立是真命题，，故选C.点睛：本题考查命题真假的判断，含有量词的命题的否定关系的应用.9.已知椭圆的左、右顶点分别为，且以线段为直径的圆与直线相切，则的离心率为（

6、）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：由题可知，坐标原点到直线的距离为，可得，再结合离心率公式即可得出答案.详解：以线段为直径的圆与直线相切，原点到直线的距离，化简得：.椭圆的离心率.故选A.点睛：本题考查了椭圆的标准方程及其性质，直线与圆相切的性质，点到直线距离公式，考查了推理能力与计算能力.10.已知向量，，且，若实数满足不等式，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：根据，得到，直线的截距为，作出不等式表示的平面区域，通过平推法确定的取值范围.详解：向量，，且，，整理得，转换为直线满足不等式

7、的平面区域如图所示.画直线，平推直线，确定点A、B分别取得截距的最小值和最大值.易得,分别将点A、B坐标代入，得，故选A.点睛：本题主要考查两向量垂直关系的应用，以及简单的线性规划问题，着重考查了分析问题和解答问题的能力和数形结合思想的应用.目标函数型线性规划问题解题步骤：（1）确定可行区域（2）将转化为，求z的值，可看做求直线，在y轴上截距的最值。（3）将平移，观察截距最大（小）值对应的位置，联立方程组求点坐标。（4）将该点坐标代入目标函数，计算Z。11.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所

8、得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到的图象对应的解析式为，再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为，故选：D.点睛：本题主要考查了三角函数的图象变换及三角函数性质，属于基础