河北省遵化市2017-2018学年高二下学期期末考试数学试题

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1、1313131313131313参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共计60分）题号123456789101112ADCCBDBCAADC文BD二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分。13、【理科】5【文科】1014、715、20π16、三、解答题：（共计70分）17.解：（1），所以数列为等差数列，则；-----3分，所以，则--------------6分（2），则两式相减得----------9分整理得.-----------------------------------------------

2、12分18、【理科】（1）解：记“从盒中随机抽取个零件，抽到的是使用过的零件”为事件，则.………………2分所以次抽取中恰有次抽到使用过的零件的概率.……5分（2）解：随机变量的所有取值为.………………6分　　　………………9分所以，随机变量的分布列为:13………………11分.………………12分【文科】（1）解：由频率分布表得，即.………………2分由抽取的个零件中，等级为的恰有个，得.………4分所以.………………5分（2）解：由（Ⅰ）得，等级为的零件有个，记作；等级为的零件有个，记作.从中任意抽取个零件，所有可能的结果为：共计种.…

3、……9分记事件为“从零件中任取件，其等级相等”.则包含的基本事件为共4个.………………10分故所求概率为.………………12分，化简，得令，得……………8分13设直线与平面所成的角为，则有.　所以直线与平面所成的角的正弦值为.………………………9分(Ⅲ)由已知平面的法向量设平面的一个法向量令则……………………10分设锐二面角为则………………………11分所以锐二面角的余弦值为………………………12分【文科】（1）证明：由已知A1B1⊥面BCC1B1又BE⊥B1C∴A1C⊥BE∵面ABCD是正方形，∴AC⊥BD∴A1C⊥BD∴A1C⊥平

4、面………………………………6分（2）：连结,A到平面的距离,即三棱锥的高,设为,,由得:,∴点A到平面的距离是………12分20、解：(1)因为又因为曲线通过点（0，2a+3）,故又曲线在（-1，f(-1)）处的切线垂直于y轴，故即-2a+b=0,因此b=2a.(2)由(1)得故当时，取得最小值-.此时有从而所以13令，解得当当当--------------------12分由此可见，函数的单调递减区间为（-∞，-2）和（2，+∞）；单调递增区间为（-2，2）.21、解:（1）由知动点P的轨迹是以M，N为焦点的双曲线的右支，实半轴长

5、又半焦距c=2，故虚半轴长，所以W的方程为…………4分（2）设A，B的坐标分别为（），（）当…………6分当AB与x轴不垂直时，设直线AB的方程为y=kx+m，与W的方程联立，消去y得：故所以又因为综上，当取得最小值2。…………12分22、解:（I）直线的普通方程为：；曲线的直角坐标方程为---------------------------4分（II）设点，则所以的取值范围是.--------------------------10分23、解：（1）由已知得不等式的解集有以下三个不等式组取并集得到，即或或所以-----------

6、-------5分（2）因为fx≥1解集为R，所以x+1+x-2≥m+2恒成立，13所以只需研究的最小值。因为所以只需m+2≤3,所以m∈(-∞,1]---------------10分13