【优化指导】2015人教A版数学（理）总复习课时演练第3章第3节定积分的概念与微积分基本

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1、/r/r—/r/r—-44—弟二早弟二P毛课时跟踪检测恳妣巩固》1.(2014•丹东模拟)设函数fix)=ax2+b(a^0),若f^x)dx=3/(x0),则为等于()B.&D.2A.±1C.邛解析：选Cfo/(x)dx=o(ax2+b)dx=+*=9d+3b,••.9d+3b=3(ax：+b),即4=3,Xo=邛,故选C.2.一质点运动时速度与时间的关系为v(t)=t2-t+2,质点做直线运动，则此质点在时间［1,2］内的位移为()A12A・6C卩611D・T解析：选A位移(/2-r+2)d/=(j/3-#5X134X12+2X1)=^故选A.Z)

2、f=(jX

3、23-

4、x22+2X2^-3・(2011•湖南高考)由直线71x=~y7T尹=0与曲线尸COSX所围成的封闭图形的面积为(A.C.)丄2迈2B.1D.解析：选D结合图形可得:4.)A./f172332=sin-j--sin^--j-j=民(2014•安徽联考)设函数_Ax)=(x-l)x(x+l),则满足丿於(x)dx=0的实数g的值为T

5、o=a3-a由『犷(x)dx=O,得/一0=0,解得a=1或q=0或a=—.乂a>0,

6、所以67=1.故选C.5.(201牛济南模拟)设a=fi^dx,b=丿c=丿右dr,则卜-列关系式成立的是()AAAabcbacA・产齐B・3<2<5caba一c_bC.5<2<3D.亦<3解析：选C丿:丄dx=ln2,b=fi~dx=ln3,c=J：丄dr=ln5,XXX・••号=*ln2=ln承,£=

7、in3=ln紡,刍=如5=In书，而訴

8、v=(cx—cx)

9、f=(e2—2e)—(e1—e)=e2—2e.故选B.x+2(—2WxV0),7.(2014•武汉模拟)函数(一一叭的图象与x轴所围成的封闭图形的2cosxlO^x^J血积为（）A-C.3B-2D.4解析：选D画出分段函数的图象，结合图象可得该图象与x轴所围成的封闭图形的面1积为三o=4.2x+l,—2,l+x2,xe[2,4]若，则幺的值为（A-0C・0或1A.0或一1D.-1解析：选B■/J畝x)dx=打(l+/)dx=¥<¥，・；当k22时，J.k<2,・・丿讽x)dx=J?(2x+l)dr+打(/十1)血=¥，化简得/c+k=O,解得

10、k=0或k=~,故选B.9.(201牛长春模拟)与定积分『斜寸1—cosxdx相等的是()A.y[2打兀sin申drB.迈丿萨sin号dxB.迈j萨sin*kD.以上结论都不对解析：选B*•*1-cosx=2sin2务.*•jppl_cosxdr=J沢血sin

11、dr=y[2『萨sin*dr.故选B.x+1(—1WxWO),10.(2014•长春实验中学模拟)己知函数Ax)=]I——5则门金皿=()l1—f(0

12、XtiX1=*+务故选B.11.(2014•洛阳模拟)设函数沧)=掠+心工0),若丿無)血=曲，05W1,则勺的值为.解析：¥3’Ji/(x)dx=Jo(ax2+c)dx=gox^+cx)

13、=^a+c=f(xo)=axi+cfx()=土•乂TOWxoWl,/•Xo=^-.12.(2014•哈师大附中模拟)由曲线尹=2?,肓线，=—徐一2,肓■线x=l

14、韦

15、成的封闭图形的面积为解析：¥由，y~2x，得兀=-1，可知直线与抛物线相切，因而所求的面积为Sy=一4x-213.(2014-济宁模拟)如图，长方形的四个顶点为0(0,0),力(2,0),B(2,4),C(0,

16、4),曲线7=0?经过点3,现将一质点随机投入长方形OABC中，则质点落在图中阴影区域的概率是解析：

17、过点B(2,4),•••防1,•••所求概率为1-喪乎=

18、催力提升》1.(2014-郑州模拟)已知函数y=-x2+3x,直线厶：x=f和/2：x=/+l(其中0WfW2,/为常数).若直线厶，H，x轴与函数y=j{x)的图彖所围成的封闭图形的面积为S,则S的最人值为()A.3解析：选C依题意得，S」T(—F+3x)dx=(—$+討)卜=一(，一1)2+罟，因13为/e[0,2],所以当/=1时，S収得最大值，且最大值是节，选C.2.(2014-衡水中学模拟)若.心

19、)在只上可