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1、【优化指导】2015高考数学总复习第3章第3节定积分的概念与微积分基本定理、定积分的简单应用课时跟踪检测理（含解析）新人教版＜课时跟踪检测虽妣巩固》1.（2014•川•东模拟）设函数f3=/+b（$H0）,若f,贝I」心等于（）A.±1B.^2C・D.2解析：选Cflf^x）（x=S+Z?）dA*=百站'+bj”=9$+3b,.•・9曰+3方=3（必+6）,即Ab=3,心=土羽，故选C.2.—•质点运动吋速度与吋间的关系为r（r）=?-r+2,质点做直线运动，则此质点在时间［1,2］内的位移为（）1113•VP+2曲
2、x23-^X22+2X2^-解析:选A位移s=fl(/—r+2)d
3、t=(*‘一[
4、xr-
5、xi2+2xi^=y,故选A.3.（2011•湖南高考）由直线/=/=*,尸0与曲线y=cos/所围成的封闭图形的而积为（）1A.2C亚「2解析：选D结合图形可得:B.1D.y/34.(2014•安徽联考)设函数f(x)=(x—l)x(x+l),则满足冗尸(x)dx=0的实数臼的值为()B.2A.3C.1D.0解析：选cf{x)={x-)xa+l)=/-z,f3=¥-1,故fofX(x=X—X由SIf(0dx=0,得a—a=0,解得日=1或日=0或日=—1.又a>0,所以a={.故选C.5.（2014•济南模拟）设心烷251―也"岸cU则下列关系式成立的是（
6、）B.D.cabc-解析：选c・爲=丿知=ln2,b—f}~dx=ln3,c=f)~d%=ln5,XX.-.
7、=
8、ln2=ln
9、=
10、ln3=ln,^=
11、ln5=lna/5,而網＜边V萌，.•.#＜6.如图，山函数A%）=ev-e的图象点线x=2及x轴所围成的阴影部分血枳等于（）A.e2-2e-le2—eC•丁B.e2-2eD.e2-2e+l解析：选B面积S=Sf{x)(x=fi=e2—2e.故选B.e—edx=e—ex1=(e2—2e)—(e1—e)U+2_2WX07.(2014•武汉模拟)函数f(x)=]2cos的图象与x轴所围成的封闭图形的血积为（）D.4A.3解析：选D画出分
12、段函数的图彖，结合图象町得该图象ijx轴所围成的封闭图形的面1积为三x2x2+7T0=4.8.2x+1,[—2,2]1+/,xE[2,4]40,若则斤的值为（）A.B.C.D.-199解析：选BVSlf(x)dx=f2(1+^2)dx=A.yf2f汀sinB.sin号dxc.
13、*/2f；”sin寺d*D.以上结论都不对40403V丁，•:当心2时,fif(A)dx<—f:.k40V2..IJ3f(x)dx=J：(2x+l)dx+J：(,+l)dx=丁，化简得护+斤=0,解得斤=0或斤=—1,故选B.9.（2014•长春模拟）与定积分fVy[}^concdx相等的是（）,x解析：选BV
14、1—cosx=2sin•:/o1—COSX^X=f0Xsin2dx=y[2fVXsin-dx故选B.10.（2014•长春实验屮学模拟）已知函数心）=0W1_uwo1,HB.2+TD^+-22JIA.1+。JIC・1+T解析：选Bf-iA^)d/=f-i(x+l)ck+fRl—#d*=£x1X1+^-XJiX1=故选B.11.(2014•洛阳模拟)设函数f(x)=ax+c(a^0),若冗f3±¥=于(必),0W/W1,则心的值为21兀=§,%0=乂・•・/=¥11.(2014•哈师人附中模拟)由曲线尸2,,直线尸一4l2,肓线x=l围成的封闭图形的面积为.y=2x丿=—4x—2,得1
15、,可知直线与抛物线相切，因而所求的而积(¥+2#十2井尸学为S=f-i[2Y—(―4jt—2)]dx=长方形的四个顶点为0(0,0),水2,0),〃(2,4),0(0,4),11.(2014•济宁模拟)如图，曲线经过点〃，现将一质点随机投入长方形创〃C中，则质点落在图中阴影区域的概率是.解析：
16、y=ax过点〃(2,4),・••日=1,所求概率为1_；；：「=彳.滋力提升》1.(2014•郑州模拟)已知函数y=~x+3x,直线h：x=才和72：x=方+1(其中0WtW2,Z为常数).若直线齐，/2,/轴与函数y=f(x)的图象所围成的封闭图形的面积为$则S的最大值为(A.211B.-D.
17、3c-¥解析：选C依题意得，4/1(—,+30山=因为绘[0,2],13所以当Z=1时，S取得最大值，且最大值是才，选C.2.(2014•衡水中学模拟)若f(x)在R上可导，/U)=#+2f(2)卄3,贝ijf'if(x)dx解析：一18由已知可得尸(劝=2/+2尸(2),所以尸(2)=2X2+2尸(2)n尸(2)—4x+3ajo=_1&=—4,故f(x)=%—8%+3,所以fofx1.已知代方为二次函数，且f(—l)=2,f(0)=0,fMd
