直觉模糊支付合作对策的核仁解

《直觉模糊支付合作对策的核仁解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、第２３卷第３期运筹与管理Ｖｏｌ．２３，Ｎｏ．３２０１４年６月ＯＰＥＲＡＴＩＯＮＳＲＥＳＥＡＲＣＨＡＮＤＭＡＮＡＧＥＭＥＮＴＳＣＩＥＮＣＥＪｕｎ．２０１４直觉模糊支付合作对策的核仁解郭菊花，高作峰（燕山大学理学院，河北秦皇岛０６６００４）摘要：本文主要研究支付值为直觉模糊集的合作对策问题及其模糊核仁解．首先定义了直觉模糊集的得分函数和精确函数，并给出其排序方法，得到基于直觉模糊集的合作对策模型和适合这种模型的相应定义，同时提出了直觉模糊核仁解的概念；其次运用新的排序方法将求核仁解的问题转化为求解双目标非线性规划问题；最后通过实例分析验证了该方

2、法的可行性和有效性。关键词：模糊合作对策；直觉模糊集；核心；核仁解中图分类号：Ｏ２２５文章标识码：Ａ文章编号：１００７-３２２１（２０１４）０３-０１０２-０６NucleolusofIntuitionisticFuzzyPayoffsCooperativeGameＧＵＯＪｕ-ｈｕａ，ＧＡＯＺｕｏ-ｆｅｎｇ（CollegeofScience，YanshanUniversity，Qinhuangdao０６６００４，China）Abstract：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｆｏｃｕｓｅｓｏｎｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｔｈｅｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅｇａｍｅｗｉｔ

3、ｈｐａｙｏｆｆｓｏｆｉｎｔｕｉｔｉｏｎｉｓｔｉｃｆｕｚｚｙｓｅｔｓ（ＩＦＳ）ａｎｄｉｔｓｆｕｚｚｙｎｕｃｌｅｏｌｕｓ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅｓｃｏｒｅｆｕｎｃｔｉｏｎａｎｄａｃｃｕｒａｔｅｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆＩＦＳａｒｅｄｅｆｉｎｅｄａｎｄｇｉｖｅｎｔｈｅｉｒｔｈｅａｐｐｒｏａｃｈｆｏｒｒａｎｋｉｎｇｏｆＩＦＳ．Ｔｈｅｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅｇａｍｅｍｏｄｅｌａｎｄｉｔｓｒｅｌａｔｅｄｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎｓａｒｅｇｉｖｅｎ．Ｔｈｅｃｏｎｃｅｐｔｏｆｔｈｅｆｕｚｚｙｎｕｃｌｅｏｌｕｓｉｎｆｕｚｚｙｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅｇａｍｅｉｓｐｕｔｆｏｒｗ

4、ａｒｄ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｎｅｗｒａｎｋｉｎｇａｐｐｒｏａｃｈ，ｔｈｅｉｎｔｕｉｔｉｏｎｉｓｔｉｃｆｕｚｚｙｎｕｃｌｅｏｌｕｓｃａｎｂｅｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｓｏｌｖｉｎｇｔｈｅｂｉ-ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｍｏｄｅｌ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ａｎｅｘａｍｐｌｅｉｓｇｉｖｅｎｔｏｅｘｐｌａｉｎｔｈｅｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙａｎｄａｖａｉｌａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄ．Keywords：ｆｕｚｚｙｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅｇａｍｅ；ｉｎｔｕｉｔｉｏｎｉｓｔｉｃｆｕｚｚｙｓｅｔｓ；ｔｈｅｃ

5、ｏｒｅ；ｔｈｅｎｕｃｌｅｏｌｕｓ０引言［１］ＡｕｂｉｎＪＰ提出了模糊合作对策以来，其理论在各个领域得到了广泛的应用研究．在合作对策中最受关注的就是如何公平合理的分配总联盟的收益，并且都满足一定的合理性原则和理性行为，即求对策的［２～４］解．面对这个问题人们给出了许多形式的解，其中包括核心，稳定集，优超核心，谈判集，核仁和预核仁，核和预核，Ｓｈａｐｌｅｙ值，Ｏｗｅｎ值等，其中核心是常用的集合形式的解，ｓｈａｐｌｅｙ值是常用的单值形式的解，Ｏｗｅｎ值是基于联盟结构的解．为了弥补核心和稳定集可能为空的缺陷，Ｓｃｈｍｅｉｄｌｅｒ于１９６９年首先提出

6、了［５］核仁解的定义，它不仅弥补了这一缺陷，而且这种解是由唯一的一个分配构成．随后很多学者将核仁解［６］［７］［８］在无核心树对策、广义对称对策和随机合作对策等各方面作了拓展研究．然而在实际对策问题中，由于对策所涉及的信息不完全，同时涉及到经济、政治、心理行为、和意识形［９，１０］态等复杂因素，参与人的判断往往存在一定的犹豫程度．Ａｔａｎａｓｓｏｖ提出的两标度（隶属度和非隶属度）直觉模糊集（ＩＦＳ）能很好的刻画在各个局势下局中人判断的肯定程度、否定程度和犹豫程度３种状态信息．因此直觉模糊集能更细腻地表示支付值的模糊本质．目前对于它的研究主要

7、集中在王坚强教授等人研收稿日期：２０１２-１２-０５基金项目：河北省自然科学基金资助项目（Ａ２００５０００３０１）；河北省高等学校科学研究计划基金资助项目（Ｚ２０１０３３４）作者简介：郭菊花（１９８７-），女，山西忻州人，硕士研究生，主要从事对策论及其应用方面的研究；高作峰（１９５３-），男，教授，主要从事对策论及其应用方面的研究。第３期郭菊花，等：直觉模糊支付合作对策的核仁解１０３［１１～１３］［１４～１７］究的多属性决策和李登峰教授等人研究的矩阵对策领域．在这些文献的启发下，本文主要研究了支付值为直觉模糊集的合作对策问题及其模糊核仁解．

8、１预备知识［９，１０］定义1设X是一个给定论域，则X上的一个直觉模糊集A为A＝｛＜x，μA（x），γA（x）＞｜x∈X｝，其中μA（x）：X→［０，１］和γA（x）：X→［０，１