基于直觉模糊的ISODATA算法

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1、基于直觉模糊的ISODATA算法李前进，王寅龙,王希武，林克成（军械工程学院计算机工程系，河北石家庄050003）摘要：近年来模糊的概念越来越多的被引入到图像分割领域,但是传统的模糊理论有其固有缺陷，而直觉模糊是对传统模糊理论的有效扩展。常用的聚类算法，都是建立在类别数目已知的基础上。常常造成分类结果的不合理。ISODATA算法能自动的进行类的分裂和合并，本文结合直觉模糊和ISODATA算法优点，通过减少样本数，改进隶属度函数，提出了一种基于直觉模糊的ISODATA算法，并将其应用到图像分割，经实验验证对比证明了算法的有效性。关键词：直觉模糊图像分割ISODA

2、TA算法1．引言近年来，模糊聚类由于比直接的硬聚类算法能保留更多的原始图像信息，更符合人类识别习惯而受到越来越多的重视。但大多数模糊识别方法都需要首先设置类别数目，当类别数未知的情况下常常不能得到期望的分类效果。ISODATA算法能自动的进行类的分裂和合并，从而得到较为合理的聚类。传统的模糊聚类有其固有缺陷,直觉模糊是对原有模糊的最好扩展。本文结合直觉模糊和ISODATA算法优点，利用空间连贯性以区域代替单个像素，分析像素分布确定了新的隶属度函数，提出了一种基于直觉模糊的ISODATA聚类算法。通过实验对比，取得了较好的效果，验证了算法的有效性。2.基本概念2

3、.1模糊理论模糊理论是对传统集合理论的推广，被很多人认为是解决人工智能问题的最合适的数学工具。但传统的模糊理论有其固有的缺陷，如某个元素对某几类的隶属度相等的情况下很难对这个元素做出准确分类。直觉模糊是对传统模糊理论的扩展。设是一个给定论域，上的一个直觉模糊集A定义为，其中是对A的隶属度函数，是对A的非隶属度函数，表示不属于A的程度，且。对中的子集A称为对A的直觉指数，它表示对A的犹豫程度的一种度量。则判断是否属于A时，对应于直觉模糊子集A，综合考虑隶属度和非隶属度的影响，引入判定函数，分别为隶属度函数和直觉指数的合成加权系数。2.2ISODATA聚类算法IS

4、ODATA算法与常用的C-均值算法不同，它不是每调整一个样本的类别就重新更新一次各类样本的聚类中心，而是在每次把全部样本都调整完毕后才重新计算一次样本的聚类中心，是一种成批样本修正法。ISODATA算法不仅能通过调整样本所属类别完成分类，而且还能自动进行类的合并和分裂，从而得到类数较为合理的聚类，除此之外，此算法还对噪声有良好的抑制能力。ISODATA算法的步骤如下：设有N个样本组成的样本集合，设定控制参数：期望得到的聚类数K，一个聚类中的最少样本，标准偏差参数，合并参数，每次迭代允许合并的最大聚类数L，允许迭代的次数I。设初始的聚类数为c，初始聚类中心为。步

5、骤1按照关系若，则将所有样本分到各个聚类中去。若有任何一个的基数（所属样本的个数），则舍去，并令。步骤2按照更新聚类中心。步骤3计算中各个样本与中心的平均距离。计算所有样本离开起相应中心的平均距离。步骤4若这是最后一次迭代。则置=0，转步骤11；若转步骤8；若是偶数次迭代或者，转步骤11，否则向下进行。步骤5对每个聚类求标准偏差，，其中为第个样本的第个特征分量，为第个聚类中心的第个特征分量，d是样本y的维数。对每一个聚类，求出具有最大标准偏差的分量。若对任一个存在>，且或者，则把分裂成两个聚类，其相应的中心分别设为，把原来的舍去，令c=c+1。的计算如下：给定

6、，，令，则，。步骤6对所有的聚类中心计算两两之间的距离。比较和，把小于的按上升次序排列，即，其中l为每次迭代允许合并的最大聚类个数。从最小的开始，对每个相应的有两个聚类中心，若二者还未合并，则把二者合并为，令c=c-1。步骤7若达到最大迭代次数则程序终止，否则转步骤2，迭代次数加1。3．快速模糊ISODATA图像分割算法3.1隶属度函数和非隶属度函数的确定本文从模糊的角度出发，引入隶属度函数，用隶属度来代替ISODATA算法中的欧氏距离。对于图像而言，分类结果由灰度决定，大多数情况下是一个关于类中心对称的钟形分布。因此本文把广义钟形函数作为模糊分类的隶属度函数

7、。广义钟形函数如下：，其中为聚类中心，为参数，通常为正数。与常用的隶属度函数相比，广义钟形函数形式简单，计算量少，且更符合图像分布情况。隶属度函数、非隶属度函数和直觉指数之间满足以下约束条件：假设直觉指数为一常量，即，研究表明这一假设能适合大部分实际情况与具体问题的求解，则可推导出非隶属度函数为。3.3基于直觉模糊的ISODATA算法（1）利用区域形成算法形成像素区域。（2）以区域为待分类样本，灰度为特征度量。设定ISODATA聚类的各项初始参数，（3）计算初始聚类隶属度、非隶属度函数和直觉指数以及判定函数。（4）按照关系：若，则将所有样本分到各个聚类中去。（

8、1）若有任何一个类的基数，则舍去，并令