Zadeh模糊推理算法的直觉化扩展

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1、第46卷第6期2016年11月航空计算技术AeronauticalComputingTechniqueV01．46No．6NOV．2016Zadeh模糊推理算法的直觉化扩展王坚，史朝辉，郭新鹏，李伟平(空军工程大学防空反导学院，陕西西安710051)摘要：对Zadeh模糊推理算法进行了直觉化扩展。将Zadeh定义的模糊关系R。进行直觉化扩展，推出了其对应的直觉模糊取式推理算法和直觉模糊拒式推理算法。以具体算例叙述了推理计算过程中的细节，验证了方法的正确性和有效性，并依据直觉准则，对其性能进行了评价。关键词：模糊集合；直觉模糊；逻

2、辑推理中图分类号：TPl82文献标识码：A文章编号：1671—654X(2016)06-0021—03IntuitionisticExtensionofZadehFuzzyReasoningArithmeticWANGJian，SHIZhao—hui，GUOXin—peng，LIWei-ping(AirDefenceandAnti—misilleInstitute，AirForceEngineeringUniveni钞，Xi7art710051，China)Abstract：Zadehfuzzyreasoningarithmet

3、icisintuitionistextendedinthispaper．Firstly，thefuzzyrelation(FR)ofRmwhichisdefinedbyZadehisintuitionistextended．Secondly，theintuitionisticfuzzygeneral-izedmodusponensformulasandintuitionisticfuzzygeneralizedmodustollensformulasofIFRR。ayede—duced．Finally．aninstanceisg

4、iventodepictthedetailoflogicreasoningandcomputingandprovetheVa—lidityofthismethod，andtheperformanceofthismethodisevaluatedbyintuitionisticrules．Keywords：fuzzysets；intuitionisticfuzzy；logicreasoning引言保加利亚学者Atanassov于1986年在对Zadeh模糊集理论扩充的基础上，提出了直觉模糊集(Intuition．isticFuzz

5、ySets，IFS)的概念，系统提出并定义了IFS及其一系列运算和定理¨‘5J，随后Atanassov本人和其他许多学者对IFS理论及应用又进行了大量研究∽‘1⋯。近年来，有关IFS理论及其在逻辑规划、机器学习、医疗诊断、目标识别和智能决策等诸多领域中的应用研究已引起人们的高度重视，并取得了丰硕成果。如何对传统模糊推理算法进行直觉化扩展，并对扩展后的模糊推理算法进行评价，已经成为IFS实际应用中需要研究的问题。本文对Zadeh模糊推理算法进行直觉化扩展，并对其扩展后算法进行性能评价。1Zadeh模糊推理算法的直觉化扩展Zadeh

6、提出了两种构造模糊关系尺的方法Ⅲ1：一种称为条件命题的极大极小规则，另一种称为条件命题的算术规则，由它们获得的模糊关系分别记为R。和R。。令A，B分别是x，y中的模糊集合：A=肛小)／x，B=肛s(y)／y菇∈x，Y∈Y符号×，u，n，一，①分别表示模糊集合的笛卡尔积、并、交、补和有界和。同“若戈是A则Y是B”的推理旬，Zadeh定义的X×Y的模糊关系R。和R。分别为：R。=(A×B)u(A×Y)=J(肛H(戈)八肛s(y))V(1一肛僖(搿))／(戈，Y)(1)R。=(A×Y)①(X×B)，(2)=I1八(1一心(石)+№(y

7、))／(x，Y)肯定前件式的模糊逻辑推理基本形式算法为：B。=A。R。=A。((A×B)u(A×Y))2J，。巍(肛a’(菇)八((肛一(∞)^肛e(y))V收稿日期：2016—03—25基金项目：国家自然科学基金项目资助(61273275，61503407)作者简介：王坚(1982一)，男，陕西白水人，讲师，博士研究生，主要研究方向为智能信息处理、数据管理。航空计算技术第46卷第6期(1一p。(戈))))／yB。m=A。R。=A’。((A×y)④(X×B))=上；匕(M(石)^(1^(1一pA(石)+弘8(Y))))／y(3)

8、式(9)、(10a)和(10b)为运用直觉模糊关系尺。的直觉模糊取式推理算法。给定直觉模糊集B’(表示前提)和X×l，上的直觉(4)模糊关系A_B(表示规则)，可推出y上的一个直觉模糊集合A’。肯定后件式的模糊逻辑推理基本形式算法为：A。=R。。B=((A×B)