2、xl
3、-x2
4、+
5、yl-y2
6、.S知B(l,0),点M为直线x-2y+2=0上的动点,则使d(B,M)取最小值时点M的坐标—・5.设V是全体平而向量构成的集合，若映射f：V-R满足：对任意向量a=(xl,yl)ev,b=(x2,v2)eV,以及任意XGR,均有f(Xa+(l-X)b)=Xf(a)+(1-X)f(b),则称映射f具有性质P.现给出如下映射：［来源:学科网］%1fl：V—R,fl(m)=x—y,m=(x,y)eV；%1f2：VfR,f2(m)=x2+y,m=(x,y)GV；%1f3：V—R,f3(m)=x+y+l,m=(x,y)eV.其屮，具有性质P的映射的序号为.
7、(写出所有具有性质P的映射的序号)二、例题解析问题1：概念型创新［典例1］对于任意的两个实数对(a,b)和(c,d),规定(a,b)—(c,d)当且仅当a=c,b=d;运算“”为：(a,b)(c,d)(acbd,bead),运算“”为:(a,b)(c,d)(ac,bd),设p,qR,若(1,2)(p,q)(5,0)则(1,2)(p,q)(2)非空集合G关于运算满足：(1)对任意a,bG,都有abG；(2)存在eG,使得对一切3G,都冇aeeaa,则称G关于运算为“融洽集”；现给出卜•列集合和运算:①G非负整数,为整数的加法②G偶数，为整数的乘法③G平面向量,为平面向量的加
8、法④G二次三项式，为多项式的加法⑤G虚数，为复数的乘法其屮G关于运算为“融洽集”;(写出所有“融洽集”的序号)［演练1］设f(x)是定义在［0,1］上的函数,若存在x*e(0,1),使得f(x)在［0,x*］上单调递增，在［x*,1］上单调递减，则称f(x)为［0,1］±的单峰函数，x*为峰点，包含峰点的区间为含峰区间.(1)证明:对任意的xl,x2e(0,1),xl2r,使得
9、由(1)所确定的含峰区间的长度不大于0.5+r.(区间长度等于区间的右端点与左端点之差)问题2：情境创新题［典例2］为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文一密文(加密)，接收方由密文f明文(解密),已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,1&16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为・［演练2］将全体止整数排成-•个三角形数阵：第1行第2行第3行第4行第5行789101112131415按照以上排列的规律，从左向右记第n行的第j个数为f(n,j),n,jWN*,我们
10、称f(n,n)为三角数，IL所冇的三角数按从小到大的顺序排成的数列称为三角数列，则满足等式f(n,n)=f(2&28)+59的f(n,n)是三角数列中的第项.三、自我检测1.定义集合运算AOB={z
11、z=xy(x+y),zeA,y^B},设集合A={0,1},B={2,3}，贝I」集合AOB的所有元素之和为.2.若实数t满足f(t)=-t,则称t是函数f(x)的一个次不动点.设函数f(x)=lnx与函数g(x)=0x(其中c为自然对数的底数)的所有次不动点Z和为III,贝I」m=・3.规定记号“A”表示一种运算，即aAbab+a+b,a.beR.若1Ak=3,则函数f(x
12、)=kAx的值域是・4.计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制，采用数字0〜9和字母A〜F共16个记数符号；这些符号与十进制的数的对应关系如下农：+5.设是R上的一个运算，A是R的非空子集，若对任意a,beA有abeA,则称A对运算封闭，下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是_•①自然数集；②整数集；③有理数集；④无理数集6.设集合A={x
13、x2—[x]=2}B={x
14、
15、x
16、<2}，其中符号[x]表示不大于x的最大整数，则A7.如图，E2知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为实数，a^O)
