4分式的综合运用

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1、学牛•情况分式综合运用分析教学目标1、能准确进行分式的约分与通分2、能准确的解分式方程及其相关应用重点难点重点：分式的基木性质难点：分式方程的综合应用—、主要知识点回顾（-）分式的概念和分式有意义的条件1.下列代数式中，是分式的有（填序号）③丄，④⑤旦兀+3x+2x+22.当兀=——时’分式士无意义；当“V2_1—吋’分式77右的值小3.函数y-卫匚中,x—2自变量兀的収值范围是（二）分式的基本性质1.把分式一匚中的兀、y的值都扩大2倍，则分式的值（）。x+yA.不变B.扩大2倍C・扩大4倍D・缩小一半2.填空:=

2、2-兀（）3.将分式浮q厂的分子和分母屮的各项系数都化为整数，分子分母应同时乘以,结杲为0.2x+0.3y（三）分式的约分与通分.分式的运算、整数指数幕%2-y2B.空4xA・9兀.一XV2.直接写出运算结果：（1）约分：4xy3_(-6x2y)2（2）计算：<2Y4—4-—X=JX1•下列分式中，是最简分式的是（）。c1a2-b2C.-D・、26Z2+b2x2-2x2a1x2-4a2-1a+l~3.若a"=2,q"=3,则a2,f^=1.用科学记数法表示：-0.00()0()001()2=。(%1)分式方程及其应

3、用2I1-(2010四川宜宾)方程的解为兀=。xx-21.若关于兀的方程兰二£_色=1无解，则＜/=0X-1X2.(201()山东青岛市)某市为治理污水，需要铺设一段全长为3()()米的污水排放管道。铺设12()米示，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每犬的工效比原计划增加20%,结果共川30犬完成这一任务。求原计划每天铺设管道的长度。如果设原计划每天铺设兀米管道，那么根据题意，可得方程。例题1:先化简，再求值:2x-yxy+y~2o'222x-2xy+yx-y其小(x-2F+ly-3l=0。变式练习1：

4、(10莱芜)先化简，再求值:(x-2-12)4—x■x+2丿x+2其

5、

6、丨x=-4+V3o例题2：计算：(1)弓号+侖(2)4、a24丿(2)2x_1x2-4兀+2?Y2例题3：解方程：(1)-^=1-一—2兀一1兀+2例题4：列方程解应用题某一T程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书。施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元。工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如卞方案：(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成;(2)乙队单独完成这项工程要比规定FI期多用6天;(3)若甲、乙两

7、队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成。试问：在不耽误工期的前捉下，你觉得哪一种丿施工方案最节省丄程款？诘说明理由。巩固与提高(A)巩固练习1•下列分式一定有意义的是（）。2.下列计算正确的是y2()oD.尢+3=a+b=04.(兀-y)+5•(x+y)+5B.心2x+y(-y)2c•…•rD.分式方程宀()oA.C.丄+Jaba+b3.已知"y,下列各式与二上相等的是（）。x+yA.无解B・冇角军x=lC.冇直军x=2D.冇角军兀=01.小明和小张两人练习电脑打字,小明每分钟比小张少打6个字，小明打12

8、0个字所用的吋间和小张打180个字所用的时间相等。设小明打字速度为兀个/分钟，则列方程正确的是（）。A120二180b12（）二1&）（VO二甌D120二180兀+6xx兀+6xx-6xx-62.（2009烟台市）学完分式运算后，老师出了一道题“化简：土+牛上”x+2兀2-4小明的做法是：原式=（兀+?（"2）_斗2=宀6十2=孚玄%2-4x2-4x2-4x2-4小亮的做法是：原式=（%+3）（x-2）+（2-x）=x2+x-6+2-x=x2-4；I.，卜Vr口心ixx+3x—2x+31尢+3—1t小芳的做丛是：原

9、式=7TT===lo兀+2（兀+2）（兀一2）兀+2x+2兀+2其中正确的是OoA.小明B.小亮C.小芳D.没有正确的2工+27•如图1,点A、B在数轴上，它们所对应的数分别是-4,竺二，且点A、B到原点的距离相等，则X的值是3x-5ABo—••_►-40图18.先化简，再求值:a2-4a2+4d+4其屮a=2+V3o9.解分式方程:x512x-33-2兀10.（2009年莆QD面对全球金融危机的挑战，我国政府毅然启动内需，改善民生。国务院决定从2009年2月1口起，“家电下乡”在全国范I韦I内实施，农民购买人选产

10、品，政府按原价13%给予补贴返还。某村委会组织部分农民到商场购买人选的同一型号的冰箱、电视机两种家电，已知购买冰箱的数量是电视机的2倍，且按原价购买冰箱总额为40000元、电视机总额为15000元。根据“家电F乡”优惠政策，每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补贴返还的金额多65元，求冰箱、电视机各购买多少台？（1）设购买电视机兀台，依题意填充下列表格:家电种