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1、练习题一、单项选择题1.冋归系数的最小二乘估计使其平方和最小的是A.各点到X均数直线的横向距离B.各点到X轴的横向距离C.各点到回归直线的垂直距离D.各点到Y均数直线的垂直距离E.各点到Y轴的垂直距离2.两数值变量相关关系越强，表示A.相关系数越大B.相关系数的绝对值越大B.冋归系数越大C.回归系数的绝对值越大E.相关系数检验统计量的t值越大3.回归分析的决定系数疋越接近于1,说明A.相关系数越大B.冋归方程的显著程度越高C.应变量的变异越大D.应变量的变界越小E.自变量对应变量的影响越大4.两组资料作回归分析，直线回归系数b较大的一组，表示A.两变量关系密切的可能
2、性较大B.检验显著的可能性较大C.决定系数疋较大D.决定系数疋可能大也可能小E.数量依存关系更密切5.1—7岁儿童可以用年龄(岁)估计体重(市斤)，回归方程为W=14+4X,若将体重换成国际单位kg,则此方程A.常数项改变B.回归系数改变C.常数项和回归系数都改变D.常数项和回归系数都不改变E.决定系数改变答案：DBEDC二、计算与分析1.12名20岁女青年的身高与体重资料如下表，试问女青年身高与体重之间有无相关关系？表12名20岁女青年的身高与体重资料编号123456789101112身高(cm)1641561721721771801661621721671581
3、52体重(kg)555660686665565560554651［参考答案］身高为X/*重为Y。12,工X=1998,工X?=333470,工丫=693,^y2=40469,2^X7=115885代入公式(10・2)得:xx—=333470—^^=803n12D-写L40469一等=44&25lXY=工XY_&%X》丫)=]]5885」998x693=5°°5n12由公式(10-1)计算相关系数500.57803x448.25=0.834卜•面采用t检验法对相关系数进行检验。（1）建立检验假设Ho"",即身高与体重Z间不存在相关关系也：°工°,即身高与体重之间存在相
4、关关系a=0.05（2）计算统计量
5、0.834-0
6、t=4.77991-0.8342V12-2i/=12-2=10（3）查界值表，得统计结论查t界值表，得「0.005/2,10=3.581』005/2,10,P<0.005,按a=0.05水准，拒绝H0,接受H1,可以认为女青年身高与体重之间存在正相关关系。1.某医师研究某种代乳粉价值时，用大口鼠做实验，得大口鼠进食量和体重增加量的资料如下，试问大白鼠的进食量与体重的增加量之间有无关系？能否用大片鼠的进食量來估计其体重的増加量？大口鼠进食量和体重增加量的资料动物编号1234567891011进食量（g）8207807
7、20867690787934679639820780增重量（g）165158130180134167186145120150135[参考答案]进食量为X,增重量为Y。n=ll,^X=8516,工X?=6668876，工丫=1670,丫厂=258080,工XY=1309248由公式(10-2)计算可得：lxx二工X2-=6668876-=75943.363n11=4543.636/卄工XJ①心)=1309248-8516x1670=16364.364n11.16364364=0.881由公式(10-1)计算相关系数：V75943.363X4543.636下面用1•检验
8、法对相关系数进行检验：dt
9、r=0.881,n=ll,v=l1-2=9查r界值表，得r0.005/2,9=0.776,因E0.005/2,9,故P<0.005,按&=005水准，拒绝H0,接受H1,可以认为大白鼠的进食量与体重增加量之间存在正相关关系。我们根据上表得数据绘制散点图,见下图，口J以看出人白鼠的进食量与增重量冇明显的直线趋势，我们考虑建立二者Z间的线性回归方程。由上述计算lxx=75943・636,/灯=16364.364,匚=4543.636,%=774.182,7=151.818代入公式(10・5)和(10・6)得:h=^-‘XX16364.3647
10、5943.636=0.2156/=y-/?X=151.818-0.215x774.182=-15.003则回归方程为：K=-15.003+0.215X1918171615401A130图大I120最后我们山(1)建立,6008009001000进食量(g)（2）由计算可得:(yy)2/2=3526.199SS总=Sy-也厶=4543.636,SS回归-f-nIXXMS回归_MS剩余_刖回归少回归—3］叩ss剩余少剩余ss剩余=ss总-ss回归=1017.437v回归=1'17剩余=11-2=9（3）查界值表，得统计结论杳F界值表,Fo.（n（h9）iO・56,F
